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1、.解三角形教学设计高三数学组 1、 教材分析： 解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通过本章学习，学生应该能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。二、学情分析： 本班是美术重点班，学生平均分大概是六七十分，基础一般，而且学生是从三月份才开始学习文化知识，对于一些解题技巧、解题方法学生也已经遗忘了很多，所以解三角形对于学生来说也就比较困难，而引导学生合理选择定理进行边角关系，解决三角形的综合问题，则更需要通过课堂进一步复习和
2、掌握。3、 教学目标：知识与技能：掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题。过程与方法：培养学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题。培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。情感态度价值观：激发学生学习兴趣，在教学过程中激发学生的探索精神。4、 教学方法 ：探究式教学、讲练结合精品.5、 教学重难点 教学重点：正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题； 教学难点：解三角形中的恒等变换及综合问题。五、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图高考定位明确方向 课题：解三角形【最新考纲】（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）能够运用正弦定理、
3、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.【重难点】 三角形中的两解问题、边角互化、恒等变换问题教师引导,把握高考方向，强调复习重难点。通过高考考纲，让学生熟悉本节课高考考点，以便更好的备考高考。教学环节教学内容师生活动设计意图公式定理【典例精讲】考点1正、余弦定理的简单运用1.【2015高考北京，文11】在中，则 2.【2016高考全国I卷】ABC的内角考点1是正余弦定理的简单运用，学生课前完成，教师课堂上和学生核对答案，并要求学生思考每道题考察的知识点是什么？学生课前完成例1，目的是让学生提前梳理公式，而课堂上要求学生回答每道题考察的知识点是什么？是为了更深化学生对公式的
4、理解，而变式1的训练，是引导学生对三角形两解的问题进行总结，强调大边对大角情况。精品.基础运用边角互化多向思维A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）33.【2013全国II卷】的内角的对边分别为，已知， ，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D） 变式 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a2，b， A30，则B 考点2解三角形中的边角互化问题例2 ABC的内角A，B，C 的对边分别为a、b、c，且求A的大小. 变式 【2015高考新课标1】已知分别是内角的对边，.（1）若，求（2）若B=90，且，求ABC的面积探究1: 对于例
5、2及变式的求解是否一样变式1教师引导学生思考角B的值到底有几个？从而总结如何解答三角形的两解问题.例2要求两位同学上台演板，用两种不同的方法解答，从而和学生归纳出解三角形的边化角，角化边的两种方法，变式1投影学生的解答过程即可.通过让学生从角化边、边化角两种思路进行解题，提升学生解三角形的综合能力，同时也引导学生对于解三角形的问题，可以从这两个思路进行思考，变式1是为了检测学生的学习效果。精品.都有两种不同的解法？对此你有什么发现？恒等变换综合提升考点3解三角形中的恒等变换问题例3. 在ABC中，A,B,C的对边分别是，若，求ABC的周长.变式 【2016年天津高考】在中，内角所对应的边分别为
6、a,b,c，已知. ()求B； ()若，求sinC的值.例3要求学生先独立思考，教师投影学生的解答过程，并要求该生讲解自己的做法，教师一旁进行总结，并提问学生是否有不同的解法，变式1主要检查该生的对恒等变换的掌握程度。三角形的恒等变换是我们解三角形的工具，要求学生在学习解三角形的同时，要灵活运用恒等变换的公式，从而提升学生的综合解题能力.精品.探究3: 解三角形的恒等变换常常有一些常用的结论？请归纳好并写下来.教学环节教学内容师生活动设计意图课堂小结巩固提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 请归纳（1）（2）（3）让学生思考和总结，然后派代表回答及时进行总结，同时检查学生本节课的学习效果。教学环节教学内容 师生活动 设计意图查漏补缺巩固提升【课堂巩固】11）在中，已知，求 2） 在中，已知a，b，c分别是角A、B、C的对边，若则主要是为了让学生查漏补缺，巩固提升。精品.的形状是 4） 在ABC中，D为边BC上一点，BDDC，ADB120，AD2，若ADC的面积为 ，则BAC_5） 满足条件的三角形的面积的最大值是 6） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若， sinC2sinB，则A 7）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积学生课后完成。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品