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1、中国矿业大学流体力学第五章习题课-作者 : _-日期 : _第五章 粘性流动与水力计算习题课1. 设有两条材料不同而直径均为 100mm 的水管，一为钢管 (当量粗糙度为 0.46mm)，另一为旧生铁管 (当量粗糙度为 0.75mm)，两条水管流量均为 20Ls，水的运动粘性系数 =1.31 10-6 m2/s。试分别求两管单位长度沿程阻力。解：水的流速 vQ20 10 3vdd 2 / 42.55m/s ，得雷诺数 Re194660.12 / 4对钢管0.460.028 ，沿程阻力 hf 0.093m0.0046，查莫迪图， 1d100对生铁管0.460.0075，查莫迪图，1 0.042
2、，沿程阻力100dhf 0.139m2. 用新铸铁管 (=0.3mm)输送水，水的运动粘性系数 =1.31 10-6m2/s。流量 qv 300L / s ，在 l 1000m 的管道上沿程损失为 2m（水柱），试求管道直径。3. 加热炉消耗 qm300kg / h 的重油，重油的密度为880kg / m3 ，运动黏度0.000025m2 / s 。如图所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h=8m 处，而输油管的直径d=25mm，长度 l=30m。求在喷油器前重油的表压？（不计局部损失）4. 水箱中的水从扩张管嘴流到大气中，直径 d1 =100mm，该处绝对压强 p1=0.5 大气压，直径 d 2
3、 =150mm，试求水头 H ，水头损失忽略不计。H2d1d解：（ 1）以出水管轴线为基准面，列管径d1 与 d2 处的伯努利方程，可得：p1v2p2v21122g2gg2g取 121.0 ， p20 ， p10.5 101.32550.663 kPa v12v222 p1d24250.663 103 v221101.325d112v2101.3254.994 （m/s）0.15410.1（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。v224.9942H1.27 （m）2g2 9.8075. 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径 d=1cm，管长 l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失 hf=
4、30m(油柱 )，试求油的运动粘度。6. 有一梯形断面的排水沟，底宽 b=70cm，断面的边坡为 1：1.5，当水深 h=40cm，断面平均流速 v=2.0cm/s，水的运动粘性系数 =1.31 10-6m2/s，试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变，问断面平均流速减到多少才是层流？11.5hb解：4A(7026070)40 / 224.27cm水力直径为 d2105270vd 0.02m/s 0.2427m3705.9， 2320Re 4000 ，层流和紊流都可Re1.31 10-6 m2 /s能存在。水流为层流时 vdRe2320 ，故 vRe2320 1.31 10 61.25
5、cm/sd0.24277. 如图所示从一平水箱中引出一条长 50m，直径为 100mm 的管道，在管中间安装一个闸阀 (处于半开 )，局部阻力系数为 2.5。当水头H=4.0m 时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。解：进口损失系数为0.5，所以由Hv20.5 v22.5 v20.025 l v2得，2g2g2gd 2g流速 v2.18m/s流量为 qvvA0.017m 3 /shj10.5 v20.12mH2 O ； hj 22.5 v20.61mH 2O ；2 g2ghf 1hf 20.025 lv20.5 1.52mH 2O ； v20.
6、24mH2Od 2g2g8. 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径 d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量 Q=0.02m3s。试求 U 形水银压差计中的压差读数 h。解： U 形水银压差计两口之间伯努利方程为：p1v12p2v22v222g2g2 g查表得局部阻力系数：10.72，流速 v1Q10.19m/s，A1Q2.55m/sv2A2由 p1p2 11.72v22v12得 (2 1)g h11.72v22v12，2g2g2 g2 g所以h2 (10u22u12 )111.8mm2g( 21 )9. 流速由 V1 变为 V3 的突然扩大管，为了减小阻力，可分两次扩大，问中间级 V
7、2 取多大时，所产生的局部阻力最小？比一次扩大的阻力小多少？提示： hj1 v2 (v2 v1 )1 (v12v22 )g2g1 (v1 v2 )22g解：求 V2V1V32hj 12g一次扩大的损失：V1V22V2 V32h j 22 g2g两次扩大的损失：当 V1、V3 确定时，产生的最小阻力的值V2 由下式求出：dh j 212 V1V22 V2V30dV22gV2V1V322V1V32V1V1 V3V3222V1 V3h j 22g2g4 gh j 21所以，h j12即分两次扩大最多可减少一半损失。10. 图示一输水管路，总流量 Q100L/s，各段管径、长度及沿程损失系数分别标于图
8、中，试确定流量 Q1、Q2 及 AB 间的水头损失为多少（不计局部损失）？解：h f 1h f 2 h f 3h fA BL122L324Q1L 2 4Q24Q 21 d1d122 d2 d 223 d 3d222g2g2g1000Q12900Q22300Q220.0250.2540.0240.340.0250.25 40.250.30.2525600Q128888.9Q227680Q2216568 .9Q22即 1.243Q1Q 2（1）又 Q1 Q2 Q 0.1 （2）由（ 1）、（ 2）得Q10.0446m3/s44.6L/sQ20.0554 m3/s55.4L/sh fA B0.025
9、 10000.0446 2 16214.216m0.253.1420.2549.811. 图示一管路系统， CD 管中的水由 A、B 两水池联合供应，不计局部水头损失。已知 L 0500m，L 1500m， L 2300m，d00.25m，d10.2m，00.025，10.029，20.026， Q0100L/s。求 Q1、Q2 及 d2解：Q0100L / s0.1m3 / sV04Q040.12.038m / sd023.140.252h f 0L0V020.0255002.0382AD 伯努利方程：02g0.25210.6md09.8205V02hf 1hf 0h f 1205 10.6
10、 0.24.2m2gBD 伯努利方程：195V02hf 2 hf 0 h f 219510.60.23.2m2g4Q1224Q1h f 11L1d120.0295003.140.224.2md12g0.229.8Q10.0342m3 / s34.2L / sQ2Q0Q10.10.03420.0658m3 / s65.8L / s224Q240.0658h f 22L2d220.0263003.14d223.2md22gd229.8d2=0.242m12. 用实验方法测得从直径 d10mm 的圆孔出流时，流出 V 10 L 容积的水所需时间为 32.8s，作用水头为 2m，收缩断面直径 dc8m
11、m 。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。（按定常出流计算）Ac22解：收缩系数dc8Ad0.6410qvV10L0.01 m3 / s 3.0510 4 m3 / st32.8s32.8qvA 2gH 03.14 0.0122 9.8 2 3.05 10 4 m3 / s4qv3.0510440.0120.62A2gH 03.1429.8 20.620.970.64又1110.0641孔2孔13. 如下图所示：水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道，已知 d1200mm ， d2100mm ，两管段长均为 L=50m，H 10m ，沿程阻力系数0.01, A0.3,
12、B 0.2, 求：管道中水的流量、流速。d1d 2ABC解：选取自由液面为截面1-1 ，出口处为断面2-2 ，由伯努利方程知：p1v02p2 v12l v12lv22v12v22z1z22gd1 2gd2 2gAB2g2g2g连续性方程可知： v1 A1v2 A2所以 v1d 221v2d124所以：100000v1250 v120.0150( 4v1 ) 2v12( 4v1) 20.011002g0.30.22g2002 g2g2g10001000所以 v11.51m /s, 所以 v24v16.04m /sQA1v11 d12v11 3.14( 200 ) 21.510.047 m 3 /s441000-THE END, THERE IS NO TXT FOLLOWING.-