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1、第 1 课时椭圆初见压轴题（出门考教师版）出门考试（每题 20 分，共100 分）【试题 1】若点 M 到两定点 F(3,0)，F2(3,0) 的距离之和为，则点M的轨迹是（）110A. x2y21B. x2y21C. x2y 21D. x2y2125162591693625【答案】 A【解析】由题意得F1 F26MF1MF 210 ，点 M 的轨迹是椭圆，F1 F22c6 ，MF1MF 22a 10 ， c3 ， a5 ， b2a2c225 9 16 ，点 M 的轨迹方程为 x2y21，选 A .2516【试题 2】过点 (3,2) 且与椭圆 x2y21有相同焦点的椭圆方程是（）94x2y
2、21x2y21C.x2y2D.x2y21A.9B.15101151015915【答案】 D【解析】椭圆 x2y 21 中 a29 ，b24 ， c2a2b25 ， 椭圆的焦点为 (5,0) ，94( 5,0) ，设椭圆方程为x2y 21，又 椭圆过点 (3,2) ，941，解a2a25a2a25得 a 215，椭圆的标准方程为x2y 21.15101x22【试题 3】1、已知椭圆 C:y1(ab0) 的两个焦点分别为F1(1,0)，F2 ( 1,0),a2b2且椭圆 C 经过点 P(3,2) ，则椭圆 C 的离心率是（）1B.2C.3D.3A.2242【答案】 D【解析】aPFPF421 24
3、21) 222 , a2，又由已2(1)()(1)(213333知 c 1, ,所以椭圆 C 的离心率 ec12.a22【试题 4】过椭圆 4x2y21的一个焦点F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点， A 、 B 两点与椭圆的另一个焦点F2 构成的ABF2 的周长是（）A. 2B.4C.8D. 2 2【答案】【解析】椭圆 4x2y 2x2y21， a1可变形为 11 ， ABF2 的周长可以表示为4AF1 BF1AF2BF24a4 ， 选 B.【试题 5】已知椭圆 x2y21（ a 1）的两个焦点为2F1 、 F2 ， P 为椭圆上一点，a且 F1PF260 ，则 | PF1 | PF2 |的值为（）A1B 1C 4D 2333【答案】 C【解析】 S F1 PF2b 2 tan23 ，又 S F1PF21 PF1PF2 sin 603 PF1 PF233243解得 | PF1 | PF2 |4 32