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1、.重庆巴蜀中学2018 届高三上期末试卷（一诊）数学文科第卷一、选择题，本大题12 小题，每小题5 分，共 60 分，每小题只有一项符合题目要求。（1）已知等差数列an中， a13, a613 ，则 an的公差为（）A、 5B、2C、 10D、133（2）已知集合 AxRx， B 1,2,3,4,5，则 (CR A)B （）A、 1,2B、 5,6C、 1,2,5,6D、 3,4,5,6（3）命题 p：“若 x1，则 x21 ”，则命题 p 以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为（）A、 1B、2C、3D、 4（4）已知两非零复数 z1, z2，若 z1 z2R ，则一定成
2、立的是（）A、 z1 z2 RB、z1RC、 z1 z2Rz1Rz2D、z2（5）如图是一个底面为矩形的四棱锥的正视图和侧视图，则该四棱锥的俯视图为（）（6）根据如下样本数据：x3579y6a32得到回归方程 y 1.4 x12.4 ，则（）（A ） a=5（ B）变量 x 与 y 线性相关（C）当 x 11 时，可以确定 y3（D）变量 x 与 y 之间是函数关系;.（7）执行如图所示的程序框图，若输入的k 值为 9，则输出的结果是（）(A) 、 12(B) 、2(C) 、 0(D) 、22（8）函数 f (x)xcos x 的图像大致为（）x2 1x 0（9）已知点 P(x, y) 的坐标
3、 x，y 满足y 0，则 ( x2)2( y2)2 的最小值为（）3x4y12 0（ A）、0（ B）、 4（C）、 5（D）、825（ 10）我国古代数学著作九章算术中有如下问题： “今有人持出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”其意思为“ “今有人持金出五关，第 1 关收税金的 1 ，第 2 关收税金为剩余金的 1 ，第 3 关23收税金为剩余金的1 ，第 4 关收税金为剩余金的1 ，第 5 关收税金为剩余金的1 5 关所收456税金之和，恰好重1 斤”，则在此问题中，第5 关收税金（）（A ） 1 斤（B ） 1 斤（C） 1
4、 斤（D） 1 斤36302520（ 11）已知函数 f ( x)2 cos2 ( x) 1(0)在区间,内单调递减，则的最大值是662（ ）;.（A ） 1（B ） 3（ C） 2（D） 32534（12）已知函数 f ( x)a ln x ，若函数 yf f (x) 与 yf (x) 的值域相同，则实数 a 的取值x范围（ ）（ A） 1,（B）,1（ C）,1（D） 0,本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题第 21 题为必考题。每个试题考生都必须这做。第 22 题第 23 题为选考题，学生工具要求做答。第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。r(2,1),brr
5、b) ，则 k（13）已知向量 a(1,k ) ，若 a (2a。（14）在 ABC 中，角 A， B，C 所对的边分别为 a， b， c，已知 b5，c7，cosC1，5则 a，（15）已知抛物线y22 px过点A（ ， ），为坐标原点，以A为圆心，AO为半径的圆12O交抛物线的准线于 M 、N 两点，则 MN 。（16）当正实数 m 变化时，斜率不为 0 的定直线 l 始终与圆 ( x2m)2( ym)2m2 相切，则直线 l 的方程为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12 分）已知数列 an满足： a14, an an 144an 。2（）求证：为
6、等差数列；an2（）设 bn(an2)( an 12) ，求数列bn 的前 n 项和。;.（18）（本小题满分 12 分）如图 1，矩形 ABCD 中，AB 1，BC 2，E 为 AD 的中点，将 CDE 折起，使得 CDE 所在平面与梯形 ABCE 所在平面垂直（如图 2）， M 是 BD 的中点。（）求证： AM 平面 CDE；（）求三棱锥M AED 的体积。（19）（本小题满分 12 分）某百货商场举行年终庆典，推出以下两种方案：方案一：单笔消费每满200 元立减 50 元，可累计；方案二：每满200 元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4 个小球（其中 2 个红球2 个白球，它们
7、除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2 个红球，若摸到2 个红球则按原价的 5 折付款，若摸到1 个红球则按原价7 折付款，若未摸到红球按原价9 折付款。单笔消费不低于200 元的顾客可从中任选一种优惠方案。（）商场客服部门随机统计了100 位消费满 200 元的顾客选择的优惠方案，结果如下表：K 2N (adbc )2(ab)(cd )(ac)(bd );.是否有 99以上的把握认为顾客的消费金额与优惠方案的选择有关？（）若某顾客购物金额为 300 元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最终支付金额不超过 250 元的概率。（20）（本小题满分12 分）已知椭圆 C： x2y21(a b0)的
8、短轴长为，左右顶点分别为A，B，P为椭圆C上异于a2b22A ，B 的一点，直线PA，PB 的斜率之积为1。4（）求椭圆 C 的方程；（）延长 AP 至点 M 使 P 恰为 AM 的中点，直线 MB 与椭圆 C 交于另一点 N，若直线 PN 与 y 平行，求点 P 的坐标。;.（21）（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)x ln xax2 (a0) 。（）若曲线yf ( x) 在点 (e, f (e) 处的切线与 x 轴平行，求 a 的值。（）讨论f ( x) 的极值点的个数。请从下面所给的 22，23 两题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所
9、涂题号举行评分；不涂，多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参考方程在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的方程 x y a(a 0) ，曲线 C 的参数方程为x1 cos （ 为ysin参数）点 P，Q 分别在直线 l 和曲线 C 上运动， PQ 的最小值为 32 1 。2（）求 a 的值；（）以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 射线 l1：( 0,0)2与曲线 C 交于不同的两点O，A ，与直线 l 交于点 B，若 OAAB ，求 a 的值。;.（23）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于 x 的不等式 2x 2x 1 m 有解。（）求实数 m 的取值范围；（）已知 a 0, b 0, a bm ，证明：a2b2 1a2b2a b3;.;.;.多年的财务工作实践给了我巨大的舞台来提高自已观察问题、分析问题、处理问题的能力，使我的业务水平和工作能力得到了长足的进步，但我也清醒地认识到，自己的工作中还存在许多不足之处，今后，我将更加注意学习，努力克服工作中遇到的困难，进一步提高职业道德修养，提高业务学识和组织管理水平，为全县交通事业的发展作出新的贡献。;.