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1、.三角函数练习题1. sin( 1560 ) 的值为（）1B13D3A2C2222.如果 cos(A)1，那么 sin(A) =（）221B13D3A2C2223.函数 ycos(2 x) 的最小正周期是（）35AB5C 2D5254.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）AB2CD43335.已知 tan100k ，则 sin80 的值等于（）AkBkC1k 21k 2121k2kDkk6.若 sincos2 ，则 tancot的值为（）A1B2C1D27. 下列四个函数中，既是 (0,) 上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）2Ay s i nxBy|sin x |Cycos
2、 xDy | c o xs|8.已知atan1，btan2，c tan3，则 （）A a b cB c b aC b c aD b a c9.已知 sin()1) 的值为（），则 cos(6331B1C1D1A233210. 是第二象限角，且满足cossin2(sincos) 2，那么（）2222A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角 5 ,3 11.已知 f ( x) 是以为周期的偶函数， 且 x0, 时， f (x)1 sin x ，则当 x22时， f (x) 等于 （）;.A 1sin xB 1sin xC1 sin xD1sin x12.函数
3、f (x)M sin(x)(0)在区间a, b上是增函数，且f (a)M , f (b)M ，则 g (x)M cos( x) 在 a,b 上（）A 是增函数B 是减函数C 可以取得最大值MD可以取得最小值M二、填空题（每题4 分，计 16 分）13.函数 ytan(x) 的定义域为_ 。314. 函数 y3 cos( 1 x2)( x0,2) 的递增区间_2315.关于 y3sin(2 x) 有如下命题，4若f (x1)f ( x 2 )0 ， 则 x1x2 是的 整 数 倍 ， 函 数 解 析 式 可 改 为ycos3(2 x) ，函数图象关于x对称，函数图象关于点(,0) 对称。其488
4、中正确的命题是_16.若函数f ( x) 具有性质： f ( x) 为偶函数， 对任意 xR都有 f (x)f (x) 则44函数 f (x) 的解析式可以是：_（只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题17（ 6 分）将函数ycos(x1) 的图象作怎样的变换可以得到函数ycos x 的图象？3219（ 10 分）设 a0 ， 0x2，若函数ycos2 xa sin xb 的最大值为 0 ，最小值为4 ，试求 a 与 b 的值，并求y 使取最大值和最小值时x 的值。20（ 10 分）已知：关于 x 的方程 2x2( 3 1)x m0 的两根为 sin和 cos， (0,2 ) 。求： t
5、ansincos的值；tan11 tan m 的值；方程的两根及此时的值。;.答案： CBDCB BBCCC BC填空：13. xk, kZ 14. 2, 2 15. 16.f (x)cos 4x 或 f ( x)|sin 2x |63解答题：17. 将函数 y2cos(x1 ) 图象上各点的横坐标变为原来的3 倍，纵坐标变为原来的一32半，得到函数y cos(x1) 的图象，再将图象向右平移1 个单位，得到函数ycos x 的22图象18.y(sin xa) 2a 2b1,1 sin x1, a 0,(1)当0a1, 即0a2,242当 sin xa , ymaxa 2b 10,当 sin
6、x1, ymin( 1a) 2a 2b14,2424a 2b 2(2)当 a2时, a1,当 sin x1时 , ymax( 1a ) 2 a2b1 0,224当 sin x1, ymin(1a )2a 2b 14,解得 a2,b2不合题意，舍去 .24综上： a2, b2，当 x3时， ymax0;当 x2时， ymin42sincos3119. 由题意得2sin cosm2tansincossin2cos2tan11 tansincoscos sin3 12;.31sincos212sincos(31)22sincosm2m3 ,4 2 3 02方程的两根为 x3 , x21, 又（0，2 ）122sin3sin12 或2cos1cos =3223或6;.