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1、第二十五教时教材：综合练习课目的：复习和角、差角、二倍角及半角，积化和差、和差化积、万能公式，逐渐培养熟练技巧。过程：一、小结本单元内容俗称“加法定理”1各公式罗列，其中和、差、倍角公式必须记忆，要熟知其结构、特点2了解推导过程（回顾）两点间距离公式代诱导公代C +C式 C + S +SS + 商数关系T +SC +TC代 2，代半角公式令 =2和角公式倍角公式代万能公式2同名和角与差角公式倒用且令+ =和差化积公式= 积化和差公式3常用技巧：1 化弦2 化“ 1”3 正切的和、积4 角变换5 “升幂”与“降次”6 辅助角二、例题：例一、教学与测试基础训练题1函数 y3 sin(2x) cos
2、2x 的最小值。（辅助角）3解： y3(3 cos2x1 sin 2 x)cos2 x1 cos 2x3 sin 2x2222s i n ( 2x)162已知 sin( x)5 ，求 sin 2x的值。（角变换）413解： sin 2xcos(2 x)cos 2( x4)12sin 2 ( x4)1 2(5 ) 21192131693计算： (1 +3 )tan153（公式逆用）解：原式 = (tan45 + tan60 )tan153=tan105 (1tan45 tan60 )tan153= (13 ) tan105tan153 = (13 )(1) 3=14已知 sin(45) =2 ，
3、且 45 90 ，求 sin（角变换）3解： 45 90 45 45 0cos(45) =53cos2= sin(902) = sin2(45) = 2sin(45)cos(45) =459即 1sin2=45 ， 解之得： sin= 221096例二、已知 是三角形中的一个最小的内角，且 a cos22sin 2cos2a sin 2a1，求 a 的取值范围222解：原式变形： a(cos 22sin 2)(cos22sin 2)a122即 (a1) cosa1，显然 a1（若 a1 ，则0 = 2） cosa1又 0， 1cos1a132即： 1a11解之得： a32a1例三、试求函数ys
4、in xcos x2 sin x cos x 2的最大值和最小值。若 x 0, 呢？2解： 1设 tsin xcos x2 sin( x)2 , 24则 t 212sin x cos x2sin x cos xt 21 y t 2t 1 (t1) 21 3 ,32244第 1 页共 2 页 ymax32,ymin342若 x 0, ，则 t1,2 ， y3,322即 ymax32 ,ymin3例四、已知 tan= 3tan( +)，求 sin(2+)的值。6解：由题设： sin3sin()即 sincos(+) = 3sin( +)coscoscos()即 sin(+) cos + cos( +)sin = 2sin cos(+ ) 2cossin( +)sin(2+) =2sin又sin1 sin(2+ ) =12三、作业：教学与测试 P117 1186余下部分第 2 页共 2 页