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1、第十六教时教材：续第十五教时教学与测试第74、75 课目的：同第十五教时过程：一、处理教学与测试第74、 75 课（略）二、 补充例题（视教学情况选用） ：1a、b 为非零向量，当 a + tb(tR)的模取最小值时，1 求 t 的值2 求证： b 与 a + tb 垂直解： 1|a + tb|2 = |a|2 + t2|b|2 + 2t|a|b|当 t =2aba b 时, |a + tb|最小2 | b |2| b |2b?( a + tb) = a?b| b |2a b = 0b 与 a + tb 垂直| b |2如图， AD、BE、CF 是 ABC 的三条高，A求证： AD、BE、CF
2、 相交于一点。E证：设 BE、 CF 交于一点 H，FHAB = a,AC = b,AH = h,则 BH = h a ,CH = h b ,BC = b aBD BHAC ,CHAB (h a) b 0(h a)b(h)h(ba) 0(ha) a0b a AH BC又点 D 在 AH 的延长线上， AD、 BE、 CF 相交于一点3已知 O 为 ABC 所在平面内一点，且满足A|OA |2 + | BC |2 = | OB |2 + |CA |2 = |OC |2 + | AB |2，C证：设 OA = a, OB = b,OC = c,则 BC = cb, CA = ac,AB = ba由题设： OA 2 + BC 2 = OB 2 + CA 2 = OC 2 + AB 2，化简： a2 + (cb)2 = b2 + (ac)2 = c2 + (ba)2得：c?b = a?c = b?a从而 AB ? OC = (ba)?c = b?ca?c = 0 ABOC同理： BCOA , CAOB三、作业：教学与测试 P1564 9P1584 7求证： ABOCOBC第 1页共 1页