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1、第七教时教材：等差数列的综合练习目的：通过练习，要求学生对等差数列的定义，通项公式，求和公式及其性质有深刻的理解。过程：一、复习： 1等差数列的定义，通项公式关于n 的一次函数2判断一个数列是否成等差数列的常用方法3求等差数列前 n 项和的公式二、处理教学与测试P79 第 38 课例题 1、 2、 3三、补充例题教学与测试备用题1 成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数解：设四个数为 a3d, ad , ad , a3d则： (a3d)( ad)( ad)( a3d )26(ad )( ad )40由：13代入得： d3a22 四个数为 2,5,8,11或 11,8
2、,5,22在等差数列 an中，若 a1a4a812a152 求 S15 解： a1a15a4a12 a82而 S1515a8303已知等差数列的前 n 项和为 a ，前 2n 项和为 b ，求前 3n 项和解：由题设SnaS2 nb an 1an 2a2 nb a而(a1 a2an ) (a2 n 1a2n |2a3n ) 2(an 1an 2a2n )从而：S3n ( a1a2an ) (an 1an 2a2 n ) (a2 n 1a2n|2a3n )3(an 1an 2a2n ) 3(b a)四、补充例题：（供参考，选用）4已知 a11 ， Snn2 an(n1)求 an 及 Sn 解：
3、anSnSn 1n 2an(n1) 2 an 1从而有 ann1an 1n1 a11 a21a321a43214321343543a55436 an(n 1)(n 2)3 2 121) Snn2 an2n(n1)n(n1)43n(nn15已知 Sn4an1N *)求 a1 , an 1和 an 的关系式及通项公式 an2n 2 (n解： a1S14 a11a11212Sn4an12n2Sn14an112(n1)2 ： an 1an 1an11即： an 11 an12n 12 n 222n将上式两边同乘以2n 得： 2n an 12 n1 an1即： 2n an 12n 1 an1显然： 2n
4、1 an 是以 1 为首项， 1 为公差的 AP 2n 1 an1 (n1) 1n ann2n 1且Sn 12n，求 an 及 Sn 6 已知 a1 3 an第 1页共2页解： anSnSn 1 Sn2Sn 12 n SnSn 11Sn2n2 n 1设 bn则 bn 是公差为 1 的等差数列 bnb1n12nS1a1Sn又： b13n1 Sn(2n1)2n 1222 n22当 n2 时 anSnSn 1(2n 3)2 n 2 an33)2 n2(n 1)Sn(2n 1)2 n 1(2n(n2)7 设 an122334n(n 1)求证： n(n1)an( n 1) 222证： n( n1)n2nn(n1)(n1 )22n122 nn(n1)2n12123n13(2n1)an2 n(n 1)an(n1) 222五、作业：教学与测试第38 课练习题 P80第 2页共2页