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1、典型例题探究【例 1】下表是某小卖部6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温 /2618131041杯数202434385064（ 1）将上表中的数据制成散点图.（ 2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（ 3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系 .（ 4）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.分析：先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助技术手段，求出回归直线方程 .根据题意，对实际问题进行预测 .解：（ 1）将表中的数据制成散点图如图2 3 4.热茶杯数80杯数604020- 505101 520253 0 气温图 2 3
2、4（ 2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（ 3）利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如图 2 3 5.?= 1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系 .用 y热茶杯数80杯数线性( 杯数)6040回归直线20-5051015202530 气温y=-1.6477 x+57.557回归方程图 2 3 5（ 4）如果某天的气温是 5，用 y? = 1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为?= 1.6477（ 5）+57.557 66.y【例 2】某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/L ）与消光系数
3、如下表：尿汞含量 x246810消光系数 y64138205285360用统计方法判断尿汞含量与消光系数是否相关，能预测尿汞含量为 5mg/L 时的消光系数吗？分析：据题意需作回归分析，先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助现代技术手段，求出回归直线方程 .根据题意，对实际问题进行预测 .解：画出其散点图.显然两者线性相关，求出回归方程如图23 6.规律发现对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其是否呈直线形，由于数据较多，运算关系复杂，所以在计算时应借助技术手段，认真细致，谨防计算中产生错误 .从图中可知此例属负相关.Excel 软件是 office 办公软件的集成软件之一，处理数据方便易用，求回归方程既简单又直观 . 也可以使用计算器，使用时应认真阅读说明书，进入统计计算状态后，先清除已有数据，再输入数据，还需注意功能转换键的使用 .根据题意确定使用线性分析，其一般步骤是： 画出散点图；若呈直线形，求回归直线方程；推测实际问题 .第 1页共 2页消光系数消光系数 y线性( 消光系数 y)400300200100002468101 2尿汞含量y=36. 95x- 11. 3图 2 3 6?5 11.3 173.可知尿汞含量为5 mg/L 时的消光当 x=5 时，y =36.95系数约为173.第 2页共 2页