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1、3.1复习课tan()听课随笔【学习导航】【精典范例】知识网络例 1 求值：（ 1） 2cos10 sin 20 ;sin 70S以代（2） sin18 和 cos36 。SCC相除相除以代TT学习要求1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构2、化简（ 1）化简目标：项数尽量少（ 2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代换3、求值（ 1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值（ 2）技巧与方法： 切割化弦、 异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明（ 1）证明基本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法注意 ：条件等式的证明关键在于分
2、析已知条件与求证结论之间的差异与联系。学习重点两角和与差的余弦、正弦、正切公式学习难点灵活应用和、 差角公式进行化简、 求值、证明【自学评价】两角和与差的正、余弦、正切公式cos()cos()sin()sin()tan()例 2 已知3，cos()12 ，2413sin()3 ，求 sin2的值。5例 3已知 sin(x)5， 0 x求1344cos2 x的值。cos(x)4第1页共4页例 4 若 tan3x , tan3 x , 且例 7若x，求 f ( x)= 3 sinx听课随笔22, 求 x 的值。+cosx 的最大值和最小值， 并求出此时的 x6值。例5已知 锐角,满足sin+sin
3、=sin, coscos =cos ,求的值。例8已知 f( x)=-acos2x-3 asin2x+2a+b，其中 a0，x0, 时，-5 f ( x)2 1，设 g(t)=at 2+bt-3 ，t -1,0 ，求 g(t)的最小值。例 6 已知 tan ， tan 是关于 x 的一元二次方程 x2+px+2=0 的两实根，求sin() 的cos()值。思维点拔：无论是化简、 求值还是证明都要注意：角度的特点、函数名称的特点；其中切弦互化是常用手段；三角变换公式要灵活应用，注意角的范围对解题的影响，同时要掌握有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换。第2页共4页【追踪训练
4、】 ：1 在 ABC中，C90 ，则 tanAtanB 与1 的关系适合（）A tanAtanB1B tanAtanB1C tanAtanB =1D不确定2若 0 ，sin cos a ，4sin cos b，则（）A ab 1Ba bC a b ab 23 tan2Atan 30oAtan2Atan 60oA tan 30o A tan 60o A4设 ， (2, ) ， tan、 tan 是一2元二次方程 x233x 40 的两个根，求 + 的值。5已知 tan 、tan 是方程 x2 3x 3 0 的两个根 , 求 sin 2（ ） 3sin （ 2）cos（ ） 3cos（ ）的值。6已知 、为锐角， cos 4 ，tan（5 ） 1 ，求 cos 的值。3学生质疑听课随笔教师释疑7已知 sin(45) =2，且 45 3 90，求 sin.8 试求函数ysin xcos x2sin x cosx2 的最大值和最小值。若x0, 呢？2【师生互动】第3页共4页第4页共4页