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1、1.1.2 任意角（ 2）一、课题： 任意角（ 2）二、教学目标：1熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2会写出某个区间上角的集合。三、教学重、难点：区间角的表示。四、教学过程：（一）复习：1角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2与角同终边的角的集合S 表示。3练习：把下列各角写成k 360(0360 ) 的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（ 1） 135 ；（2） 1110 ；（ 3） 540 （答案）（ 1） 135360225,第三象限角。（ 2） 11103 36030，第一象限角。（ 3） 540( 2)360180 ，终边在 x 轴非正半轴。（二）新课讲解：1轴线角的集
2、合表示例 1：写出终边在y 轴上的角的集合。分析：（ 1） 0到 360的角落在 y 轴上的有 90 , 270；（ 2）与 90 ,270 终边分别相同的角的集合为：S1|9 0 k 3 6 0k, Z|9 0 k 2 1 8k 0 ,ZS2|2 7 0 k 3 6 0k , Z|9 0 k ( 21 ) k1 8 0Z ,（ 3）所有终边在 y 轴上的角的集合就是S1 和 S2 并集：S S1S2|9 0k2 1 8 0k , Z|2 7 0 k ( 21) k1 8Z0 ,|90n 180 , nZ拓展：（ 1）终边在 x 轴线的角的集合怎么表示？S|n 180 , nZ ；（ 2）所有
3、轴线角的集合怎么表示？S|n90 , nZ；（ 3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？P|n90 , n Z 提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）例 2：写出第一象限角的集合M 分析：（ 1）在360 内第一象限角可表示为090 ；（ 2）与 0 ,90终边相同的角分别为0k 360,90k360 ,( k Z ) ；（ 3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：M| k36090k360 , k Z 学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：P| 90k 360180k 360 , kZ；N| 90k 360180k 360 ,
4、kZ；Q| 270k 360360k 360 ,kZ说明：区间角的集合的表示不唯一。例 3写出 yx(x 0) 所夹区域内的角的集合。解：当终边落在 yx( x0) 上时，角的集合为|45k 360 , kZ ；第 1 页共 2 页当终边落在 yx( x 0) 上时，角的集合为|45k 360 , k Z ；所以，按逆时针方向旋转有集合：S|45k36045 k 360 , kZ 五、课堂练习：1若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是2若角与 的终边在一条直线上，则与的关系是3（思考）若角与的终边关于 x 轴对称，则与的关系是若角与的终边关于 y 轴对称，则与的关系是若角与的终边关于原点对称，则与的关系是六、小结： 1非象限角（轴线角）的集合表示；2区间角集合的书写。七、作业：补充： 1试写出终边在直线 y3x 上所有角的集合，并指出上述集合中介于180 与 180 之间的角。2若角是第三象限角，问是哪个象限的角？ 2 是哪个象限的角？2第 2 页共 2 页