《高一数学教案：集合的运算2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案：集合的运算2.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.2集合的运算（二）教学目标：理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集教学重、难点：会求两个集合的并集教学过程：（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.（二）讲述新课一、1、 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A 、集合 B 有什么关系？2、考察集合A=1 ， 2， 3,B=2,3,4 与集合 C=1,2,3,4 之间的关系 .二、一般地，对于给定的两个集合A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作A B（读作 A 并 B ），即 A B= x| x A ，或 x B 如： 1,2,3,6 1,2,5,10= 1,2,3,5,6,10
2、 又如：a,b,c,d,e ,B=c,d,e,f. 则 A B=a,b,c,d,e,f三、基本性质A B= B A;A A=A;A =A;A B=BAB注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充1、 设集合 A=1,2,3,4,B=3,4,5,6讨论 A B ，A ， B， A B 中元素的个数有何关系.2、 n( A B) n( A) n( B) n( AB) （容斥原理）五、补充例子1设 A= x|x 是锐角三角形 ， B= x|x 是钝角三角形 ，求 A B.解： A B= x|x 是锐角三角形x|x 是钝角三角形 = x|x 是斜三角形 2设 A= x|-1x2 ,B= x|1x3
3、 ，求 A B.解： A B= x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3 第1页共2页3已知关于x 的方程 3x2+px 7=0 的解集为A，方程 3x2 7x+q=0 的解集为B，若 A1B= ，求 A B.3【解】 A B= 1 ， 1 A 且 1 B.333 3( 1 )2+p( 1 ) 7=0 且 3( 1 )2 7( 1 )+q=03333 p= 20,q= 8 3由 3x2 20x 7=0 得： A= 1 ， 73由 3x2 7x 8 =0 得： B= 1 ， 8 333A B= 1， 8， 733注： A B 中的元素都是A、B 中的元素是解决本题的突破口，A B 中只能出现一次 A与 B 的公共元素，这是在求集合并集时需注意的.课堂练习： 第 18 页练习 A 、 B小结： 1、本节课我们学习了并集的概念、和基本性质2、容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法课后作业：（略）第2页共2页