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1、课题： 分期付款中的有关计算（三）教学目的：通 “分期付款中的有关 算 “的教学， 使学生学会从数学角度 某些日常生活中的 行研究教学重点： 分期付款 行独立探究的基本步 教学 点： 将 化 数学 授 型： 新授 安排： 1 课时教具：多媒体、 物投影 内容分析 ：研究性 的教学有两个特点：一是不 局限于 本知 ，更有很多 外内容，如利率、 复利 息、分期付款等 的含 ，以及 代网 技 的运用等， 就使探究成 不决定于数学成 的好坏，每一位学生都可以通 自己的思考与 践 得成功；其次，不 拘泥于教 主演， 也不 注重研究的 果，更关注的是学生在学 程中提出 、分析 、解决 的能力和心理体 ,
2、就 学生个性的 展，能力的提高， 新精神的培养提供了广 的空 而正因有 的特点，就 致了不 本身是开放的（具有解法和 的不确定性） ，其教学本身也是开放性的， 就有可能出 教 事先没 料到的 ，从而也 促 教学相 提供了好机会研究性 是 教改需要在新教材中新加的一个 性 目， 突出研究性 的 践性， 前和 后都安排学生 行社会 践； 突出研究性 的探究性， 学生适当启 引 ，大胆放手， 学生独立分析和解决 另外以突出学生主体地位 根本去 教学 ； 以面向全体学生 原 而采取分 次的教学方式，并且采用了 代网 技 等多媒体教学手段 助教学，提高了 堂效率和教学效果教学 程 ：一、复 引入：研究性
3、 的基本 程：生活 中的 存在的可行方案启迪思 留有余地搜集整理信息独立探究个案提出解答并 答 建数学模型 并使用模型 分析二、例 解例 某地区荒山 2200 ，从 1995年开始每年春季在荒山植 造林， 第一年植 100 ，以后每一年比上一年多植 50 亩（ 1）若所植 全部都成活， 到哪一年可将荒山全部 化?（ 2）若每 所植 苗、木材量 2 立方米，每年 木木材量的自然增 率 20%，那么全部 化后的那一年年底， 山木材 量 S，求 S的表达式 .（ 3）若 1.2 8 4.3， 算 S（精确到1 立方米） .分析：由 意可知，各年植 数 ：100， 150，200 ，成等差数列解：（1
4、 ） 植 n 年可将荒山全部 化， ：100n+ n(n 1) 50=22002解之得 n=8 或 n= 11（舍去）第 1页共 3页（ 2）1995 年所植 ，春季木材量 200 m 3 ，到 2002 年底木材量 增 200 1.2 8m3 .1996 年所植 到2002 年底木材量 300 1.2 7m 3 .2002 年所植 到年底木材量 900 1.2 m 3 ， ：到2002 年底木材 量 ：S=200 1.2 8 +3001.2 7 +400 1.2 6 + +9001.2 （ m 3 ）（ 3） S=9001.2+800 1.2 2 +700 1.2 3 +200 1.2 81
5、.2S=9001.2 2 +800 1.2 3 + +300 1.2 8 +2001.2 9 ，两式相减得：0.2S=2001.2 9 +100（1.2 2 +1.2 3 + +1.2 8 ）900 1.2=200 1.2 9 +1001.22 (1.271)1.21900 1.2=1812 S=9060（ m 3 ）三、 ：某林 有荒山3250 ，从 96 年开始，每年春季在荒山上植 造林，第一年植 100 ， 划以后每年比上一年多植 50 亩 (假定全部成活)(1)需几年可将此荒山全部 化.(2)已知新植 苗每 木材量 2 3 ， 木每年的自然增 率 10%， 荒山全部 化后的年底木材 量
6、 S，求 S 的最 表达式 意 ：本 考 学生运用数列知 解决 的能力解： (1)设 n 年可将荒山全部 化则 100nn( n 1)50 3250 化 得 n 2 +3n-130=0,2 n=10,n=-13( 舍 )即 10 年可将荒山全部 化(2)由 意得：S=100 1.1 10 150 1.1 9 200 1.1 8 550 1.1即 S100（ 1.1 10 1.1 9 1.1 8 1.1） 1.1 100（ 1.111 3 1.1 10 1.1 9 1.1 2 ） -得 0.1 100（ 1.111 1.1 10 1.1 9 1.1 2 1.1）第 2页共 3页1001.1111
7、.12 (11.110 )11 1.1 100(1.1111.1121.1211 1.1)11.10.1 100 1.1 11 1000 1.112 1000 1.1 2 1000 1.1 2 1000 1.1 12 100 1.111 2000 1.1 2 100 1.1 11 （ 11） 2420 12000 1.1 11 24200说明：第 (1) 题是等差数列求和，第 (2) 题是特殊数列求和，用“错位相减法”转化为等比数列求和四、小结解决实际应用问题时，应先根据题意将实际问题转化为数学问题，即数学建模，然后根据所学有关数学知识求得数学模型的解，最后根据实际情况求得实际问题的解.五、课后作业：提出一个熟悉的日常生活中的分期付款问题，并探究解决六、板书设计（略）七、课后记：第 3页共 3页