《高三数学教案：多项式函数的导数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案：多项式函数的导数.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、多项式函数的导数（ 5 月 6 日）教学目的 ：会用导数的运算法则求简单多项式函数的导数教学重点 ：导数运算法则的应用教学难点 ：多项式函数的求导一、复习引入1、已知函数f (x)x2 ，由定义求f / ( x)，并求 f / (4)2、根据导数的定义求下列函数的导数：（ 1）常数函数yC（ 2）函数 yxn (nN * )二、新课讲授1、两个常用函数的导数：(C ) /0( xn ) /nx n 1 (nN * )2、导数的 运算法则 ：如果函数f (x)、 g( x) 有导数，那么 f ( x)g (x) /f / ( x)g / ( x)；Cf (x) /Cf / (x)也就是说， 两个
2、函数的和或差的导数，等于这两个函数的导数的和或差；常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数 .例 1：求下列函数的导数：（ 1） y 7x3（ 2） y3x4（ 3） y 4x53x3（ 4） y (x 21)( x2)（5 ） f (x)(ax b)2 (a、 b 为常数 )例 2：已知曲线 y1383x上一点 P( 2， ) ，求：3（ 1）过点 P 的切线的斜率；（ 2）过点 P 的切线方程 .第 1页共 2页三、课堂小结：多项式函数求导法则的应用四、课堂练习：1、求下列函数的导数：（1）2） y 2x 123y 8x（）y 2xx（ ）y 3x 4x234（5） y (2x 1)(3
3、x 2)（ 6） y x2 (x34)2、已知曲线y4xx2 上有两点 A（ 4，0 ）， B（2， 4），求：（1）割线 AB 的斜率 k AB ；（ 2）过点 A 处的切线的斜率k AT ；（ 3）点 A 处的切线的方程 .3、求曲线y3x 24x2在点 M（ 2， 6）处的切线方程.五、课堂作业1、求下列函数的导数：（1） y5x24x1（ 2） y5x 23x7（ 3） y7x213x10（4） y3x3x3（ 5） y2x33x25x4（ 6） f (x)(2x)(3x)（7）f( ) 3423340x102xxxx（ 8） f ( x) ( x 2)（9）f( )( 2x31)(3x2x)（ 10） y3(2x 1)24xx2、求曲线 y2xx3 在 x1处的切线的斜率。3、求抛物线y1 x 2 在 x 2 处及 x2 处的切线的方程。44、求曲线yx 33x 21在点 P（ 2， 3）处的切线的方程。第 2页共 2页