《高三数学教案：直线和平面平行与平面和平面平行2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案：直线和平面平行与平面和平面平行2.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：93 直线与平面平行、 平面与平面平行(二 )教学目的：1. 掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；2. 掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化教学重点： 两个平面平行的判定定理、性质定理教学难点： 两个平面平行的判定定理、性质定理的应用授课类型： 新授课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、复习引入：1直线和平面的位置关系（ 1）直线在平面内（无数个公共点） ；（ 2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（ 3）直线和平面平行（没有公共点）用两分法进行两次分类它们的图形分别可表示为如
2、下， 符号分别可表示为 a，a IA ，a / aaaA2线面平行的判定定理： 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行推理模式： l, m,l / ml / 证明：假设直线l 不平行与平面， l， l IP ，若 P m ，则和 l / m 矛盾，若 Pm ，则 l 和 m 成异面直线，也和l / m 矛盾， l /3. 线面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行推理模式： l /,l,Iml / m 证明： l /， l 和没有公共点，又 m， l 和 m 没有公共点；lm第1页共4页即
3、l 和 m 都在内，且没有公共点，l / m 二、讲解新课：1平行平面 ：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行2图形表示： 画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的3平行平面的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行aba I b P a /b /推理模式：，分析 : 这个定理从正面证( 用定义 ) 比较困难 , 所以考虑用反证法.启发 :(1)如果平面和平面不平行 , 那么它们的位置关系怎样?P b ac(2) 如果平面和平面相交 , 那么交线 c 和平面中的直线a 与 b 各有怎样的位置关系?(3) 相交
4、直线 a 与 b 都与交线 c 平行 , 这合理吗 ?为什么 ?证明：假设Ic ， a， a /， a / c ，同理 b / c 即在平面内过点 P 有两条直线与c 平行，与公理4 矛盾，假设不成立，/推论 ：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行推理模式：a I bP, a,b, a I bP , a, b, a / a , b / b/4平行平面的性质定理 ：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行推理模式：证明：/,Ia,Iba / b/, a,b， a, b 没有公共点，ab第2页共4页又 a,b， a / b 同理可
5、得面面平行的另一 性质 ：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面推理模式：/, aa /三、讲解范例：例 1已知直线 a 、 b 异面 , 平面过 a 且平行于 b , 平面过 b 且平行于 a ,求证 :分析 : 线面平行 ?线线平行? 线面平行 ?面面平行a证明 : 过 a 作平面, 使a a ,a ?,a , a ab又 a?, a ?, a 且 b 又 a 、 b 异面 , a与 b 必相交 , .例 2夹在两个平行平面间的两条平行线段相等AD/， AB, CD 是夹在两个平行平面, 间的已知：平行线段，BC求证： ABCD 证明： AB / CD ， AB,CD
6、确定平面 AC ，平面 AC IAD ，平面 AC IBC ， AD / BC ，四边形 ABCD 是平行四边形AB CD a例 3若/，/ ，则/b证明：在平面内取两条相交直线a,b ，ab分别过 a, b 作平面, ，使它们分别与平面交于两相交直线a ,b ，a /， a / a , b / b ，b第3页共4页又/，同理在平面内存在两相交直线a , b ，使得 a / a , b / b ， a / a ,b / b ， / 例 4 有一块木料如图，已知棱 BC平行于面 A C要经过木料表面 AB C D 内的一点 P 和棱 BC将木料锯开， 应怎样画线？所画的线和面 AC有什么关系？解
7、：（ 1） BC面 A C，面 BC经过 BC和面 A C交于 B C， BC BC经过点 P，在面 AC上画线段EF B C，由公理 4，得： EFBC EF面 BF,B面 BF. 连结 BE和 CF. BE,CF 和 EF 就是所要画的线.（ 2） EF BC，根据判定定理，则 EF面 AC； BE、 CF显然都和面 AC相交总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行四、课堂练习 ：1 在例题 4 的图中，如果 AD BC， BC面 A C，那么， AD和面 BC、面BF、面 AC都有怎样的位置关系为什么？答： 因为 AD BC,BC 面 BC， AD 面 BC，所以 AD面 BC 同理 AD面 BF又因为 BC面 A C，过 BC的面 EC与面 A C交于 EF，所以 EFBC,又 BCAD,所以 AD EF. 因此 EF面 A C,AD面 AC得 AD面 A C .五、小结： 1面面平行的判定和性质；2灵活地实现“面面” 、“线面”、“线线”平行间的转换六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：第4页共4页