《高三数学教案：奇偶性与对称性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案：奇偶性与对称性.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、函数的奇偶性与对称性1 下列函数中，奇函数的个数为：（ 1）( )ln(21 )（ 2）f xxx（ 3）1x（4）f ( x)log 2 1xf ( x)x 22xf ( x)lg(10 x1)x2A 1B.2C.3D.42.函数 f ( x)1 x2x21 是 :A. 奇函数非偶函数B. 偶函数非奇函数C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数3.函数 f ( x)lg(1x 2 )| x2 |的奇偶性是 :2A. 奇函数B.偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 不是奇函数又不是偶函数4.若函数 f (x) 1ma x是奇函数 ,则 m 取值是 :11A.0C.1D.2B.25.若函数
2、 yf ( x) 与 yf (x) 的图象关于原点对称,则是 :A. 奇函数B.偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 不是奇函数又不是偶函数6.已知函数f ( x) 的定义域为 (,0)( 0,) ,且对定义域中的任一x ,均有 f (x) f (x) 1 ,f ( x)1g( x)则 g( x) 是 :f ( x)1A. 奇函数B.偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 不是奇函数又不是偶函数6.当 x R时 , f (x) 满足 f ( x y)f ( x)f ( y) ,则 f ( x) 是 :A. 奇函数B.偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 不是奇函数又不是偶函数7.若函数 f(x)
3、ax3log 2 ( xx 21) 在 (,0) 上有最小值 5,则函数 f ( x) 在 (0,) 上:A. 有最大值5B.有最小值 5C.有最大值3D.有最大值 98.如果函数f (x) ax 2bx c 对于任意的实数t 都有 f(t) f (4t ) ,则 :A. f ( 2)f (1)f (4)B.f (1)f (2)f (4)C. f ( 2)f ( 4)f (1)D. f (4)f (2)f (1)第1页共3页9.若奇函数 f ( x) 满足 f (x2)f (x2) ,则 f (2) 的值是 :A.0B.4C. .不能确定10.已知 f (2 x1) 是偶函数 ,则函数 f (
4、2x) 的对称轴是 :A. x1B.x1C. x1D. x12211已知定义在 R 上函数f (x) 满足 f (x2)f ( x2) ， f ( 2x)f ( 2x) ，且 f ( x) 不恒为 0，则 f ( x) ：A 是奇函数，不是周期函数B. 是偶函数 ,是周期函数C.是偶函数 ,不是周期函数D.不是奇函数不是偶函数,但是周期函数12.已知函数 f ( x) 满足 : f (2 x)f (2x) ,且方程 f ( x)0 恰好有 4个根 ,则这四根之和是 :A.2B.4C.6D.813.yf ( x) 是奇函数 且当x0时,f (x) lg( x 1),当x0时,f ( x)=_.,
5、14.f ( x) 是奇函数 , g( x) 是偶函数 ,它们的定义域是 x | x1,且满足 f ( x)g( x)1,则x 1f ( x)_.15.已知 f ( x)ax 2bx3ab 是偶函数 , 且其定义域为 a1,2a , 则 a _ , b_.16.f (x) 是偶函数 ,它的最小正周期是3,且 f (1) 7 ,则 f (7)_.17.已知 f ( x1) 是偶函数 , 且当 x1时 ,f ( x)x 2x , 则当x1时 ,f ( x)_.18. 下列四个命题：（ 1）若函数f (x) 满足 f ( xa)f (ax) ，则 f (x) 的图象关于 y 轴对称；（ 2）若函数f (x) 满足 f ( xa)f (ax) ，则 f (x) 的图象关于直线 xa 对称；（ 3）函数 yf (xa) 与 yf (ax) 的图象关于 y 轴对称；（ 4）函数 yf (xa) 与 yf (ax) 的图象关于直线 x a 对称。其中正确命题是_.第2页共3页19.(1) 已知 f ( x) (m 21)x 2(m 1)x n2 ，当 m, n 为何值时，f (x) 是奇函数？a2 xa2a 的值。（ 2）若 f ( x)1为奇函数，求实数2 x第3页共3页