《高三数学教案：省淳中2006届高三数学期末模拟试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案：省淳中2006届高三数学期末模拟试卷.docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、省淳中 2019 届高三数学期末考试模拟试卷命题人：杨三水本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共 150 分 .第 I 卷（选择题，共 60 分）一：选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案前的字母代号填在题后的表格内）1：设 U= 实数 ，集合 M= x |x20, N( y | y 22 y 30, 则集合 M UN 等于xA： 1B ： 3C： x | 0 x2且 x 1D ： x | 0 x2或x32：若实数 a、 b 满足 ab0，则有A |a b|a| |b|B |a b|a
2、 b|D |a+b| 0）D： x2y21(x1)81011：已知 yf (x) 是偶函数，当 x0时, f ( x)x4, 且当 x 3, 1时, n f ( x)m 恒成立，则 mn 的最小值是xA： 1B： 2C： 1D： 433312：将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（ -2， 4）重合，若点（7， 3）与点（ m ,n）重合，则 m+n 的值为A： 4B： 4C： 10D： 10选择题答案：123456789101112得分第2页共12页第 II 卷（非 共 90 分）二、填空 （本大 共6 小 ，每小 4 分，共24 分 .把答案填在 中横
3、上 ）13：已知函数 yf (x) 的反函数 y1 log a (1x)(a0,且 a 1) ， 函数 yf ( x) 的 象必 定点14：若正六棱 PABCDEF 的 棱 PA 与底 BC 成 45角，底面 a ， 角面面 最大的 是 _15：已知点 A （ 2， 0）， B （4， 0）， 点 P 在抛物 y 24x 运 ，使 AP BP 取得最小 的点 P 的坐 是16 ： 等 比 数 列 an 中 , a1 512 ,公 比 q1， 用 An 表 示 它 的 前 n 项 之 积 ：2An a1 a2an ， A1 ， A2 ，中最大的是。17： 正数数列 an 前 n 和 S n，且存
4、在正整数t，使得 所有正整数 n，有 tSnt an2则 S n 等于18： 函数 f (x) sin(x)(0, 122 ) , 出以下四个 断： f (x) 的周期 ； f ( x) 在区 （ -6 ,0）上是增函数；f (x)的 象关于点（3 ,0） 称； f ( x) 的 象关于直 x12 称；以其中两个 断作 条件，另两个 断作 ，写出你 正确的一个命 ：（只需将命 的序号填在横 上）。第3页共12页三、解答题： （本大题共5 小题，满分74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)3 sin x cos x cos2x(0) 的周
5、期为 .2（ 1）求的值 .（ 2）设 ABC 的三边 a、b、 c 满足 b2=ac，且边 b 所对的角为 x，求此时函数 f(x) 的值域 .第4页共12页20（本小题满分12 分）如图，已知直平行六面体 ABCD A 1B1C1D 1 中， AD BD ，AD=BD= a ，E 是 CC1 的中点， A1 D BE.（）求证： A 1D平面 BDE ；（）求二面角B DE C 的大小；（）求点B 到平面 A 1DE 的距离 .第5页共12页21（本小题满分14）设数列 an 和b n 满足 a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且数列 an+1 an （ n N* ）是等
6、差数列，数列 b n 2(n N*) 是等比数列 .（）求数列 an 和 b n 的通项公式；（）是否存在 k N* ，使 ak bk（ 0，1 ）？若存在，求出k；若不存在，说明理由 .2第6页共12页22（本小题满分 14）已知椭圆 C1 : x 2y 21(ab 0) 的一条准线方程是 x25, 其左、右顶点分别是A 、a 2b 24B ；双曲线 C 2 : x 2y 21的一条渐近线方程为 3x 5y=0.a 2b2（）求椭圆 C1 的方程及双曲线 C2 的离心率；（）在第一象限内取双曲线C2 上一点 P，连结 AP 交椭圆 C1 于点 M ，连结 PB 并延长交椭圆 C1 于点 N，
7、若 AMMP . 求证： MN ? AB 0.第7页共12页23（本小题满分14）设二次函数f ( x)x 2x,当 x n, n1( nN *) 时, f (x) 的所有整数值的个数为g(n).（ 1）求 g(n)的表达式 .（ 2）设 an2n33n2(nN *), Sna1 a2a3a4( 1)n 1 an , 求 Sn .g (n)（ 3）设 bng (n),Tnb1b2bn .若 Tnl (lZ ), 求 l 的最小值 .2n第8页共12页省淳中 2006 届高三数学期末考试模拟试卷参考答案一、 ：1： C 2： D3： B 4：A5： B6：D7： B8： B9： C10： B11
8、： C12： C二、填空 ：13：（1， 0）14： a215：（ 0， 0）16： A917： n2 t18： 或三、解答 19（ 1） f ( x)3 sin 2x1 (cos 2x1)sin(2x)1 . 3 分2262由函数 f ( x) 的周期 T2, 得2. 5 分221 . 6 分函数 f ( x) 的表达式 f ( x)sin( 4x)62（ 2）由 意，得 cos xa 2c 2b 22acac1 . 8 分2ac2ac2又0x, 0x. 9 分7364x6. 10 分61sin(4 x)1, 1sin( 4x6)11 .2622即函数 f ( x) 的 域 1， 1. 12
9、分20（） 明：直平行六面体2D中， AA 面 ABCDABCD A B C11111又 ADBD ， A 1D BD. （2 分）又 A 1D BE ， A 1D平面 BDE. （3 分）（）解： B1C.A 1B 1/CD ， B1C/A 1D.A1D BE， B1C BE，= BB 1C= CBE， Rt BB 1C Rt CBE ， BCCE .CE1 BB1 , BCADa,BB1BC21 BB12BC 2a2 ,BB12a. （ 5 分）2第9页共12页取 CD 中点 M ， BM.CD2a, BM2 a.2过 M 作 MN DE 于 N， BN. 平面 CD 1平面 BD ，BM
10、 CD， BM 平面 CD1 ， BN DE， BNM 就是二面角 BDE C 的平面角 .（ 7 分）sinMDNMNCE , DECE 2CD 2( 2 a) 2(2a)25 a,DMDE22MNaBM5,BNMarctan5 .在 Rt BMN 中， tan BNM10MN即二面角 B DE C 等于 arctan5.（ 9 分）（）解： A 1D平面 BDE ，BN平面 BDE ， A 1D BN. （10 分）又 BN DE， BN 平面 A 1DE ，即 BN 的 就是点B 到平面 A 1DE 的距离 .（ 11分）BM2 a, MNa ,BNBM 2MN 215 a,2105即点
11、 B 到平面 A 1DE 的距离 15 a. （ 12 分）521 解：（ I）由已知 a2 a1=2, a3 a2= 1, 1 ( 2)=1 an+1 an=(a2 a1)+(n 1) 1=n 3n 2 ， an=( an an1 )+( an 1 an2 )+ +( a3 a2)+( a2 a1)+ a1 =(n 4)+(n 5) + +( 1)+( 2)+6n27n18=2nn27n18(n N*) n=1 也合适 . a =2又 b1 2=4、 b2 2=2 .而21 bn 2=（b12） (1n 11n分42)即 bn=2+8 () 622n27n181 数列 an 、 b n 的通
12、 公式 ： an=2， bn=2+()n32（ II ） f (k) akbk1 k 27 k 7 8 ( 1) k1 (k7 ) 278 (1 ) k2222282当 k4 时 1 ( k7 ) 27228为 k 的增函数， 8 (1)k 也 k 的增函数，而 f(4)=122第 10页共 12页当 k 4 时 akbk 1 2又 f(1)=f(2)=f(3)=0不存在 k， 使 f(k) （ 0， 1 ）2a 225c4a5b3解之得 :b3 22：（ I ）由已知5ac4c2a2b 2 的方程 x 2y 21，双曲 的方程x2y2259251 .934又 C25934双曲 的离心率e25
13、（）由（） A （ 5，0），B（ 5， 0）设 M ( x0 , y0 )则由 AMMP 得 m 为 AP 的中点x02y021 P 点坐 ( 2x05,2 y0 )259将 m、 p 坐 代入c1、c2方程得(2x05)y022519消去 y0 得 2x025x0250解之得 x05 或 x05(舍 )2由此可得 P（ 10， 33) 当 P （ 10， 3 3) 时PB： y3 3 (x5)即 y3 3 (x 5)1055代入 x 2y 2得x215x250x5 或5(舍 )2591: 22x N5xNxMMN x 轴即 MNAB0 223：（ ）当 xn, n1( nN *) ，函数f
14、 ( x)x2x的 随x的增大而增大， f (x)1的 域 n2,n232(nN*).nn第11页共 12页 g (n)2n 3(nN *). （ 2） an2n33n2n2 . g (n)当 n 偶数 ，Sn a1a2 a3a4an 1an(122 2 ) (3242 )( n 1) 2n 2 = 3+7+ +（ 2n 1） = 3 (2n1) nn(n 1) . 222当 n 奇数 ，Sn (a1a2 ) (a3a4 )(an 2an 1 )Sn 1 an= n(n 1)n2n( n 1) . 22 Sn( 1) n 1 n(n 1) .2（ 3）由 bng(n),得 Tn579n223222 1，得 1Tn572n1222 2232 n1Tn52n3(22，得2(2n 1)222322n12n32n 12n, 2n 3 .2n 12)2n115 2n 32(12n 1 )7 2n 7= (22n 1)1122n 1 .22n7Tn7. 2n 由 Tn2n7l , lZ ，可得 l 的最小 是 7.72n第 12页共 12页