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1、基础课时 9平抛运动一、单项选择题1. 如图 1 所示， A、 B 两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知 A 离地面的高度是B离地面高度的2 倍，则 A、B 两个球的初速度之比vAvB 为()图 1A.12B.21C.21D.22解析由于两球离地面的高度之比为21，由 t 2h可知，它们落地所用的时间之gx比为21，由于它们的水平位移x 相同， 由 v t 可知，初速度之比为1 2 22，D 项正确。答案D2. (2016 四川宜宾一模 )2014 年 8 月 3 日 16 时了全国人民的心。 一架装载救灾物资的直升机，m的高度处，欲将救灾物资准确投
2、放至地面目标， A. 物资投出后经过 20 s 到达地面目标 B. 物资投出后经过 6 s 到达地面目标30 分云南省鲁甸县发生6.5 级强震，牵动以 9 m/s 的速度水平飞行。在距地面1802若不计空气阻力， g 取 10 m/s ，则()C. 应在地面目标正上方投出物资D. 应在距地面目标水平距离180 m 处投出物资122h解析 救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有h 2gt，解得 t g 2180x v0t 96 m 54 m，s 6 s ，选项 A 错误， B 正确；救灾物资的水平位移10为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54 m 处投出物资，选项C、 D错
3、误。答案 B3. (2016 河北衡水大联考) 如图 2 所示，从 A 点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上 B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C 点，已知地面上D 点位于 B 点正下方， B、D 间的距离为h，则 ()图 2hhA.A 、 B 两点间的距离为 2B.A 、 B 两点间的距离为 423C.C、 D两点间的距离为2hD.C、 D两点间的距离为h3解析离与AB 段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以B、D 两点间距离相等，故A、B 错误； BC段平抛运动的初速度vA、 B 两点间距2gh，运动的时2h间 t
4、 g ，所以C、 D两点间距离x vt 2h， C 正确， D 错误。答案C4. 如图 3 所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD与距离为 ()R，在 B 点上方的C点水平抛出一OB的夹角为60，则 C 点到 B 点的图 3A.RB.R3RRC.D.424解析设小球平抛运动的初速度为v ，将小球在 D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，0则有vygtxRsin 60 ， x v0t ，解得vtan 60 ，得 3。小球平抛运动的水平位移0v02Rg23Rg23Rv 2，v2 。设平抛运动的竖直位移为y，v 2gy ，解得 y 4 ，则 BC
5、y (R Rcos0yyR60) 4，选项 D 正确。答案D二、多项选择题5. (2016 福建福州模拟) 如图 4 所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、 v3 抛出，落在水平面上的位置分别是A、 B、 C，O是O 在水平面上的射影点，且OAOBOC135。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()图 4A.v 1v2v3135B. 三个小球下落的时间相同C. 三个小球落地的速度相同D. 三个小球落地的动能相同解析由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x v0t可知选项 A、B 正确；由于水平初速度不相同，下落高度相同，竖直方向的速度相同，落地速度v22
6、v0 vy 不同，由12Ek 2mv 知，落地的动能不一定相同，故选项C、D 错误。答案AB6. (2016 湖北华师一附中等八校联考) 如图 5 所示， x 轴在水平地面上， y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a、b 和 c 的运动轨迹。 小球 a 从(0 ，2L) 抛出，落在 (2L ，0) 处；小球 b、 c 从(0 ，L) 抛出，分别落在(2L ，0) 和(L ，0) 处。不计空气阻力，下列说法正确的是()图5A.aC.b和 b 初速度相同的初速度是c 的两倍B.bD.a和 c 运动时间相同的运动时间是b 的两倍解析b、 c的高度相同，小于a
7、的高度，由1h2gt 2，得t 2hg，知b、 c的运动时间相同， a 的运动时间为b 的2倍，选项B 正确， D 错误；因为a 的运动时间长，a、 b的水平位移相同，根据x v0t 知， a 的初速度小于b 的初速度，选项A 错误； b、c 的运动时间相同， b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，则b 的初速度是c 的初速度的两倍，选项 C正确。答案BC7. 如图 6 所示，小球a 从倾角为 60的固定粗糙斜面顶端以速度v1 沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b 在斜面底端正上方与a 球等高处以速度v2 水平抛出，两球恰好在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是()图 6A.v 1v22112
8、B.v v11C. 若小球 b 以 2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D. 若小球 b 以 2v2水平抛出，则b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方解析两球恰在斜面中点 P 相遇，则在水平方向上它们的位移相同， 即 v2t v1tcos 60，得 v v21， A 正确， B 错误；若小球 b 以 2v2水平抛出， a 球竖直方向上的分速度12不变， b 球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P 点相遇，但 b 的水平初速度变为 2v2 ，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C 错误；小球a、b 原来在 P 点相遇， b 球竖直方向的平均速度等于v1sin ，b 球的
9、水平速度变为2v2，小球 b 会落在 P 点上方，在这段时间里， a 球在竖直方向的速度会大于b 球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方， D正确。答案AD三、非选择题8. 如图 7所示为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中水平台AO长 s 0.70 m ，长方体薄壁槽紧贴 O点竖直放置，槽宽d0.10 m ，高 h1.25 m 。现有一弹性小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1 倍，重力加速度取g 10 m/s 2。图 7(1) 若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P 点，求小球在平台上运动的时间；(2) 若小球碰壁后能立即原
10、速率反弹，为使小球能击中O点正下方槽壁上的B 点， B 点和O点的距离 hB 0.8 m ，求小球从 O点射出速度的所有可能值。解析(1) 小球恰好落到 P 点，设小球在 O 点抛出时的速度为v ，做平抛运动的时间为010t1t ，则有水平方向： d v12竖直方向： h gt 12解得 v0 0.2 m/s 小球在平台上运 加速度大小 a， 0.1mg ma解得 a 1 m/s 2 小球在A 点射出 的速度 vA，在平台上运 的 t 2， 从 A 到 O，由运 学公式得 v20 v2A 2as ，v0 vA at 2解得 t 2 1 s 。(2) 水平方向： 2nd v0t(n 1， 2，3)12 直方向： hB 2gt解得 v 0.5n m/s(n 1，2，3) 。0答案 (1)0.1 s(2)0.5n m/s (n 1， 2，3)