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1、.等边三角形优秀教学设计教学目标知识与技能1了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3经历应用等边三角形性质和判定方法的过程。过程和方法采取“创设问题情境组织数学活动引导自主、合作学习实践活动、探索新知问题解决” 的教学模式， 培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式， 使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。情感态度与价值观1.让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。2在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。重点
2、等边三角形的性质和判定方法难点等边三角形性质和判定方法的应用教学过程创设问题情境复习等腰三角形的性质和判定方法，引导学生从边、角、重要线段、对称性等方面思考；等腰三角形中有一种特殊的三角形，你知道是什么三角形吗？学生回答：等边三角形。师：对，等边三角形具有和谐的对称美。今天我们来学习等边三角形，引出课题。学生思考回答老师的问题，使学生体会到研究等边三角形的必要性。尝试探究师：你知道什么样的三角形是等边三角形吗？学生：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。师：我们研究一个图形时，主要从哪些方面方面进行？生：从边、角、重要线段、对称性等方面进行。师：我们研究等边三角形时也是从这些方面进行的。首先，来
3、研究等边三角形的性质。那么同学们思考：等边三角形的边上有什么性质呢？生：三条边都相等。师：很好，那么角方面等边三角形有什么性质呢？请大家拿出准备好的等边三角形，折一折，你发现等边三角形在边上有什么性质？（可让一名学生演示）生：我发现等边三角形的三个角都相等。师：其他同学同意吗？那么每个角都是多少度呢？生：同意。每一个角都是60。师：你能用等腰三角形的性质来说明吗？（师生共同完成证明）。师：谁能用语言来叙述这一性质？生归纳，师板书：性质 1：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60。师：在重要线段方面等边三角形又什么性质呢？同学们，再折纸， 能发现这方面的性质吗？生：发现等边三角形的三线
4、合一了。;.另一生：我发现等边三角形的每一边都具有三线合一的性质。师：很好，真聪明。谁能归纳一下这条性质吗？生：等边三角形的每一边上都有三线合一的性质。师：通过折纸你们发现等边三角形有没有对称性？如果有，有几条对称轴？生：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。师：请大家把眼睛闭上，在头脑中画一个等边三角形，从边、角、重要线段、对称性等方面回顾一下等边三角形的性质。师：研究了等边三角形的性质，还要研究什么？生：判定方法师：类比等腰三角形的判定方法，我们也可以从边、角等方面来探究。那么大家思考一下，边方面， 有两条边相等的三角形是等腰三角形，有几条边相等的三角形是等边三角形呢？你能用折纸的方法来验
5、证吗？师：类比等腰三角形的角方面的判定方法，猜测等边三角形在角的方面有什么判定方法？生：三个角都相等的三角形是等边三角形。师：能用等腰三角形的判定方法来验证吗？怎样验证？生：根据等腰三角形的等角对等边，可以验证。师：请大家写出证明过程。学生归纳判定方法。师：如果已知一个等腰三角形ABC，其中 AB=AC，那么再添加一个条件，使这个等腰三角形成为等边三角形，应该添什么条件？生： AB=BC； A= B； B=60； A=60师：前两种添法与判定方法1 和判定方法 2 重复，那么后面两种添法， 通过给定等腰三角形的一个角是 60，证明了这个等腰三角形是等边三角形。因此， 可以把它作为一个判定方法，
6、 谁能把这个问题中的已知条件和结论结合起来，用自己的语言叙述出来？生：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。师：同学们再从边、角、边角这三方面来回顾一下等边三角形的判定方法。师：下面我们来由浅入深入的来对本节课的知识进行一下巩固训练。巩固练习1、尝试一下：等边三角形ABC的周长等于21 ，求：（ 1）各边的长；（2）各角的度数。2、试一试（ 1）下列四个说法中，不正确的有（）（ A）0 个（ B） 1 个（ C）2 个（ D）3 个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于 60的三角形是等边三角形。有一个是 60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（）、等边
7、三角形的对称轴有（）（ A） 1 条（ B）2 条（ C） 3 条（ D） 4 条（）、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（ A）3 条（ B） 6 条（ C）9 条（ D）7 3、应用;.例 4 如图， ABC 是等边三角形， DE BC，交 AB，AC 于 D，E。求证 ADE是等到边三角形。证明： ABC是等边三角形， A= B= C。 DE BC， ADE=B， AED= C。 A= ADE= AED。 ADE是等边三角形。变式训练：上题中， ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：在边 AB、 AC 上分别截取 AD=AE作 ADE=60，D、 E 分别在边AB、 AC 上这时ADE 还是等边三角形吗？例题讲解已知：如图， P、 Q 是 ABC的边 BC上的两点，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ,求 BAC的大小解： AP=AQ=PQ PAQ= APQ= AQP=60， PA=PB， PAB=PBA又 APQ= PAB+ PBA=60， PAB=30，同理， QAC=30， BAC= BAP+ PAQ+ QAC=120动手实践，挑战自我如图：一个等边三角形，（ 1）你能把它分成两个全等三角形吗？（ 2）能分成三个全等三角形吗？（ 3）能分成四个全等三角形吗？小结体会通过本节课的学习你有什么收获?作业教科书第56 页习题 12.3 第 4、 11 题；;.