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1、.分数与除法教学设计一、教学内容：分数与除法，教材第65、66 页例 1 和例 2二、教学目标：1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2. 使学生掌握分数与除法的关系。三、重点难点： 1. 理解、归纳分数与除法的关系。2. 用除法的意义理解分数的意义。四、教具准备 ：圆片、多媒体课件。五、教学过程：（一）复习把 6 块饼平均分给2 个同学，每人几块？板书：6 2 3（块）（二）导入（ 2）把 1 块饼平均分给2 个同学，每人几块？板书：1 2 0.5 （块）（三）教学实施1. 学习教材第 65 页的例 1 。（ 1）如果把 1 块饼平均分给 3 个同学，每人又该得到几块呢？ 1 3
2、 0.3（块）（ 2） 1 除以 3 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验， （即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当13 得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。( 3 ）指名让学生把思路告诉大家。就是把 1 块饼看成单位“1”，把单位“ 1”平均分成三份，表示这样一11份的数，可以用分数3 来表示 , 这一份就是3块。老师根据学生回答。（板书： 1 3 =1块）3; .2（ 4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3 块）怎样看出来的？通过这样的练习，为下
3、面的操作打下基础。2. 观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。 引出课题：分数与除法3. 学习例 2 。( 1 ）如果把 3 块饼平均分给4 个同学，每人分得多少块？（板书：3 4 ）( 2） 3 4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“ 1 ? （把 3 块饼看作单位 “ 1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。1方法一：可以1 个 1 个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到 4 个 4 ,3个11饼共得到12 个 4 ，
4、 平均分给4 个学生。每个学生分得3 个 4 ，合在一起是34 块饼。方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼33在一起就得到4 块饼，所以每人分得 4 块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。( 3 ）加深理解。 （课件演示）; .3老师： 4 块饼表示什么意思：把 3 块饼一块一块的分，每人每次分得1134块，分了 3次，共分得了3 个4块，就是 4 块。13把 3 块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3 块 4 ，就是 4 块。现在不看单
5、位名称，再来说说3表示什么意思？ ( 表示把单位“ 1 “平均4分成 4 份，表示这样 3 份的数；还可以表示把3 平均分成 4 份，表示这样一份的数。）( 4 ） 巩固理解2 如果把 2 块饼平均分给 3 个人，每人应该分得多少块？23=3（块）刚才大家都是拿学具亲自操作的， 如果不借助学具， 你能想像出5 块饼平均分给 8 个人，每人分多少块吗？（生说数理）7从刚才的研究分析，你能直接计算79 的结果吗？（ 9 ）借助学具分饼、 想象分的过程、 抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。4. 归纳分数与除法的关系。( l）观察讨论
6、。3请学生观察1 3 = 13 （块） 34 =4 （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）被除数用文字表示是：被除数除数=除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2）思考。被除数在被除数除数=除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）; .( 3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
7、老师依据学生的总结板书：ab =ab (b 0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）5. 巩固练习：（ 1）口答：（）525 7 13（）8（）（）（） 24 2499（）0.50.5 （）(m 0)（）3n（）3m3 1 米的 8等于 3 米的 ()把 2 米的绳子平均分3 段，每段占全长的 ( )，每段长（）米。0.5解释 0.5 3=是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不3常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。(2) 明辨是非1一堆苹果分成 10 份，每份是这堆苹果的 10（）31 1 米的 4与 3 米的 4 一样长。（）一根木料平均锯成 3 段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的13 。（）1把 45 个作业本平均分给 15 个同学，每个同学分得 45 本的 15。（）（ 3）动脑筋想一想把一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的5 块，每一块是多少平方米？; .（用分数表示）小明用 45 分钟走了 3 千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?; .