3—6年级下册小学数学公式.doc

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1、36年级下册小学数学公式 三年级下册：第一单元位置与方向：1、方向的认识：认识东、南、西、北、东南、西南、东北、西北8个方向。方向是相对的：南北，西东；西北东南，东北西南。2.辨认方向的方法：借助太阳，北极星等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。3、地图上方向的认识: 上北下南、左西右东。4、绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。5、看简单的路线图描述行走路线。看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的

2、规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（从什么地方出发，向哪个方向走多远到达什么地方，再向哪向哪个方向走多远到达什么地方）。第二单元除数是一位数的除法一、口算除法1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法 （1）用表内除法计算：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。（2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2.三位数除以一位数的估算方法： （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再

3、用口算除法的基本方法计算。（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。二、笔算除法 1、一位数除两位数商是两位数的除法笔算方法：先用除数除被除数的十位数,如果有余数，要把余数与个位上的数合并后再继续除。除到哪一位，就把商写在被除数哪一位的上边。?2.一位数除三位数的笔算方法：从被除数的最高位开始除起，如果被除数的百位数比除数大或与除数相等，那么商写在百位上；如果被除数的百位数比除数小，不够除，就要将百位数与十位数合起来再除以一位数，得到的商写被除数的十位上。多位数除以一位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除

4、数小，再试除前两位数。?除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。?每求出一位商，余下的数必须比除数小。2、判断商的位数：被除数的最高位比除数大，商的位数比被除数少一位；被除数最高位比除数小或等于除数，商的位数和被除数位数一样。3.验算方法： （1）没有余数的除法：商除数被除数； （2）有余数的除法：商除数余数被除数； 4.关于0的一些规定： （1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0。 第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。2、笔算乘

5、法：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。然后把两次乘得的积加起来。3、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、验算方法：交换两个因数的位置相乘。5、相关公式： 因数因数积 积因数另一个因数6、积的个数：两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。7、应用题：凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。第五单元面积1、面积和面积单位：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

6、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。边长（1米）的正方形面积是1平方米。边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。2、面积单位的进率： 从大到小的顺序：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公

7、顷=10000平方米 1平方千米=100公顷3、相邻单位间进率特点：米到毫米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。平方米和平方厘米相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。4、长方形，正方形的面积公式：长方形的面积=长宽 长 = 面积宽? 宽 = 面积 长 正方形的面积=边长边长5、长方形，正方形的周长公式：长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2宽 、宽 = 周长2长 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长46、 注 意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以

8、它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第六单元：年月日一、年月日：1、年、月、日的相关概念： 大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月）， 三十一天永不差， 四、六、九、冬三十整，（冬即十一月） 平年二月二十八，闰年二月二十九。全年天数：平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（184天）。季度：一年有四个季度，1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度

9、，10、11、12月是第四季度。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。2、相关计算： 第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：19784=4942，1978年是平年。19884=497，1988年是闰年。公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。计算一个人多少周岁：用现在年份减去出生年份。计算一个人是哪一

10、年出生的：用现在年份减去年龄。如：小华x年6月出生，到今年6月（9岁）。小华今年12岁，他是（2003年）出生的。熟记常见节日的日期：1月1日是元旦，3月8日 是国际劳动妇女节，3月12日 中国植树节，3月15日国际消费者权益日，3月16日手拉手情系贫困小伙伴全国统一行动日份，5月1日 国际劳动节，5月4日中国青年节，6月1日国际儿童节，7月1日中国共产党诞生日，8月1日建军节，9月10日中国教师节，10月1日国庆节，12月25日圣诞节等。（二）24时计时法部分 1. 24时计时法表示时刻的方法2、24时计时法和普通计时法的互化：普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。3、计算经过时间、

11、开始时刻、结束时刻：经过时间的计算：在同一天内，用结束时刻减去开始时刻。如果跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间，再加上第二天行驶的时间。如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。开始时刻的计算：用结束时刻减去经过的时间。结束时刻的计算：用开始的时刻加上进过的时间。如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2时35分，再计算。4、认识时间与时刻的区别。如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写

12、成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。第七单元：小数的初步认识1、?小数的意义：分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）,分母是1000的分数写成两位小数（0.001）。2、小数读写法： 读法: (汉字形式)先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分要一个数一个数的读。 写法：（ 阿拉伯数字）先写整数部分按照整数部分的写法写，再写小数点，最后写小数部分。3、比较两个小数的大小： 先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较

13、百分位上的数注意：小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）4、小数加减法计算：相同数位对齐?，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，按整数减法计算，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。四年级下册知识点整理第一单元四则运算1、四则运算的意义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、加减乘除的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法，相加的两个数叫加数，加得的结果叫和。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。在减法中已知的和叫被减数。所得的结果叫差。乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法，相乘的两个数叫因数，乘得的结果叫积。除

14、法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫除法，在除法中已知的积叫做被除数，所得的结果叫商。3、四则运算各部分之间的关系：加法各部分之间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=除数商4、运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号

15、里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。一个算是既有小括号又有中括号，要先算小括号再算中括号。5、0的运算：“0”不能做除数； 一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a? 一个数减去0还得原数；? ? 字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 00除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 0第二单元观察物体（二）1、从前面观察到的是物体的长和高，从左面观察到的是物体的宽和高，从上面观察到的物体的长和宽。第三单元运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结

16、合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c? = a (bc )3、乘法分配律：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacb

17、c乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c?= acbc(ab)c = acbc类型二：acbc =（a+b）c acbc =(ab)c类型三：a99a= a（99+1） aba? = a（b1）类型四：a99= a（1001）= a100a1a102 = a（100+2）= a100+a24、特殊数的乘积：254=100 1258=1000 250=100 205=100 三、简便计算的计算方法：1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减

18、去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38? 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起? 25与4； 125与8；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计

19、算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc?= a(bc)第四单元小数的意义和性质一、小数的意义和性质：1小数的意义：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2.小数的计数单位:十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。3.小数的数位:十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、? 小

20、数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写

21、法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原

22、数的 EQ ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10、单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百

23、分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元三角形1、三角形的认识定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端相连或重合），叫三角形。用字母A

24、、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。2、三角形的特性：、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。边的性质：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、锐角、钝角、直角三角形的概念及特点三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫

25、做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。6、等腰、等边三角形的概念及特点：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形7、内角和：三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360。8、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的

26、直角的三角形。9、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。第六单元小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元图形的运动1、轴对称图形的概念：一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形 、等

27、腰梯形、 半圆 、 扇形 、 线段 、 角；有两条对称轴的常见图形有 长方形 、 菱形 ；有三条对称轴的常见图形有 等边三角形；正方形有 4 条对称轴；五角星和正五边形有 5 条对称轴；正六边形有 6 条对称轴。3、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等4、成轴对称的概念：两个图形沿一条直线对折，折线两侧的图形完全重合，这样的两个图形称之为图形成轴对称。5、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相

28、等第八单元平均数与条形统计图平均数：一组数中各个数量的和除以个数。第九单元鸡兔同笼问题1、假设笼子里全部是兔子解题方法：鸡的只数=总头数4 -实际脚数22、假设笼子里全部是鸡解题方法：兔子的只数=（实际脚数-总头数2）2五年级下册知识点总结第二单元因数和倍数。因数和倍数。因数、倍数的意义：如果ab=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。找一个是的因数的方法：列乘

29、法算式找。列除法算式找。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；列除法算式找。表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。 2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。（3）奇数、偶数是运算性质：奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数（大减小） 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。（5）3的倍数的特征：一个数各个数

30、位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、质数和合数。 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形表现出来，就是分解质因数。 （3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 （4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。第三单元长方体或正方体长方体或正方体的特征。长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相

31、等：有8个顶点。有两个面是正方形的长方体，有8条棱长度相等，4个面面积完全一样。正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。棱长总和：棱长总和：一个几何体上所有棱的长度和叫棱长总和长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 长方体的长=长方体的棱长总和4-（宽+高）长方体的宽=长方体的棱长总和4-（长+高） 长方体的高=长方体的棱长总和4-（长+宽）正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=正方体的棱长总和12长方体或正方体的表面积。表面积的意义：长

32、方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积的计算方法。长方体表面积=（长宽+上高+宽高）2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示为S=6a2长方体和正方体的体积体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3长方体和正方体体积计算公式。长方体的体积=长宽高，用字母表示为S=abh正方体的体积=棱长棱长棱

33、长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位

34、：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示： （b0）。（例如：）4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（例如：）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。（例如：）带分数：由非零整数部分和真分数两部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1（例如：）5、假分数化成带分数:用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。（例如：）带分数化成假分数:用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。（例如：）6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘

35、或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。9、两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。10、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。(也就是分子和分母互质)11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（约

36、分是分子和分母分别除以他们的最大公因数）12、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。13、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分也就是把几个分数的分母化成他们的最小公倍数）14、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。15、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；（例如：）同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。（例如：）16、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位

37、小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。17、最简分数的分母只含有质因数2和5（或单独有2或5时）,这个分数一定能化成有限小数，否则就只能化成无限小数。18、分数化简包括两步：一是约分； 二是把假分数化成整数或带分数。第五单元图形的运动(三)1、旋转的概念：物体绕着一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。2、旋转三要素：旋转点，旋转方向，旋转角度旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴），也叫旋转中心。旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。3、图形旋转

38、的特征：旋转前后图形形状和大小都不变，只是位置变了。4、图形旋转的性质：每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。各对应点到旋转点的距离也相等，对应线段、对应角都分别相等。5、旋转图形的画法：确定旋转中心、旋转方向、旋转角度找去原图形的各关键点依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。将个对应点连接并标出名称。第六单元分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。例如：2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 例如：3、分数加减混合运算的

39、运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。4、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 （例如：；）5、分数加减简便计算：整数加减法的有关运算定律在分数加减法中同样适用。加法交换律：abba 加法结合律：（ab）ca（bc）减法性质：abc = a(bc) ； a(bc) = abc第七单元折线统计图折线统计图的意义：以 HYPERLINK /view/725915.htm t _blank 折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统

40、计图。（折线变化幅度越大，数量关系变化越大）折线统计图的特点：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以表示数量的变化趋势。第八单元找次品1、用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）?23个物品至少1次保证能测出； 49个物品至少2次保证能测出； 1027个物品至少3次保证能测出； 2881个物品至少4次保证能测出； 82243个物品至少5次保证能测出六年级下册知识点总结第一单元1、负数的意义：?为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出）出现了负数，通常以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0

41、左边的数叫做负数。?若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）?负数的写法：数字前面?加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-23、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数?若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，254、0?既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限?5、数轴：一条有方向，有原点0，有单位长度的直线叫数轴。在数轴上负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大6

42、、比较两数的大小：?利用数轴：负数0正数?或左边右边?利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大-13?-16?第二单元1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。?几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80，六折五=65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如：商品现在打八折：现在的售价是原价的80，商品现在打六折五：现在的售价是原价的652、成数几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=?=10，八成

43、五=85%?解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几的数的解题方法进行解答。例如：这次衣服的进价增加一成，这次衣服的进价比原来的进价增加10；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85?（二）、税率和利率?1、率?（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。?（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。?（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。?（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。?（5）应纳税额的计算方法：应纳

44、税额=总收入税率收入额=应纳税额税率2、利率?（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。?（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。?（3）本金：存入银行的钱叫做本金。?（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。?（6）利息的计算公式：利息本金利率时间?利率利息时间本金100?（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：?税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率)第

45、三单元圆柱与圆锥一、圆柱1、柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）?2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的?3、圆柱的特征：?（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。?（3）高的特征：圆柱有无数条高?4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S?增?=2r2?竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的

46、高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2r，展开图形为正方形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形?无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积?：S底=r2底面周长：C底=d=2r?侧面积：S侧=2rh表面积?：S表=2S底+S侧=2r2+2rh体积：V柱=r2h7、表面积的实际应用：无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积?油桶的表面积=侧面积两个底面积 ?烟囱通风管的表面积=侧面积?只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装?侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的?，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。?2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高?。3、圆锥的特征：?（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。?（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。?（3）高的特征：圆锥有一条高。?4、圆锥的切割：横切：切面是圆?竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，?即S增=2rh?5、圆锥的相关计算公式：底