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1、图形与数字变化规律学习内容课本第 9091 页例 6、例 7。学习目标通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。发现和欣赏数学美。课文讲解例 6，在前面图形变化规律的基础上学习图形和数字的变化规律。这里的图形的变化规律是前面学过的，主要是结合图形的变化规律来学习数字的变化规律，数字与图形是相对应的，是每组图形中每种图形的个数的变化规律；也就是说，有什么样的图形变化规律，就有相应的数字变化规律。这里数字的变化规律不需要通过计算数之间差的关系来判断规律。例 7，继续学习图形和数字的变化规律，但与例6 有显著的不同：其一，无论是图形还是数字的排列，不再研究颜色和形状的变化，而是重
2、点研究数量的变化。其二，变化规律不是一组事物的重复出现，而是相邻两项存在着等差关系。第（1）小题是最简单的一列自然数，每一项比它前一项大1；第（ 2）小题是一列偶数，第（3）小题是一列奇数，每一项比它前一项大2。要使孩子知道怎样找数字的排列规律。辅导精要看图说图意：同学们在进行小组学习， 有的用小棒摆出有规律的图形， 有的用图片摆出有规律的图形，还有的有用小花摆出有规律的图形。可引导孩子观察图形，也可引导孩子自己通过摆小棒或图片找出图形变化规律。摆图形，找规律。教师让孩子仿照图中的同学摆出图形。用小棒摆正方形和三角形；摆正方形图片；摆向日葵图片 （用其它花朵的图片也行，可依据家庭方便而定）。再
3、让孩子说这些图形有什么规律？第（ 1）小题按 1 个正方形和1个三角形的规律排列；第（ 2）小题按 1 个绿色正方形和2 个粉红色正方形的规律排列；第（ 3）小题按3个金黄色向日葵和 1 黄色向日葵的规律。引导孩子用数字表示图形找出数字规律。教师指着第（ 3）小题说：如果用数字代替图形，数字排列有什么规律？通过数数，孩子可以说： 3，1， 3，1，3，1，按一个 3 和一个 1 的规律排列。再让孩子自己说第（ 2）小题的数字排列规律：1，2， 1， 2，1，2， 1， 2，按一个 1 和一个 2 的规律排成一排列。最后让孩子说第（ 1）小题的数字排列规律。有的孩子可能顺推，说按1，1，1， 1
4、， 1， 1， 1， 1 的顺序排列。也有的孩子可能直接说按4，3， 4， 3， 4，3，4，3，按一个 4 和一个3 的规律排列。如果您的孩子用前者进行思考就太好了，因为他经历了一个独特的学习过程：顺推得出一个错误的结果，在错误的基础上得出正确的结论。每个数都是1，看不到差别，就无法分组，所以按正方形和三角形的个数无法找出规律。怎么办？数正方形和三角形的边数（即小棒的根数） ，一个 4 和一个 3 的规律排列让孩子经过自己的劳动探索出来了。“做一做”，巩固图形和数字排列规律的练习。学 要启 孩子 合 片找出 形的 化 律，再在横 上填数，最后 一 数字的排列 律。例 7，先 孩子用正方形 形
5、，第（1）个 ，正方形一个一个地增加；第（2）个 ，正方形两个两个地增加；第（3）个 ，正方形两个两个地减。并 孩子用数 形的 化 程。第（1）小 ，2， 3，4，5， 6；第（ 2）小 ， 2， 4，6，8， 10；第（ 3）小 ， 11， 9， 7，5。1，教 利用已知数列， ： 些数列有什么 律？如 1，2，3，4，5，6，六个数都不相同，它有什么 律呢？ 律不是要有重复出 ？有的孩子可能知道，有的孩子可能不知道。如果您的孩子知道其中的原理，就 他 您听。如果您的孩子不知道， 与孩子一起把 形的 化 程 行再 。如第（个， 孩子：在数学上 怎 表示呢？根据加法原理，孩子可能想到“4，加法相同。孩子可能根据系 原理， 填数：7，8， 9。1）小 ，正方形多 上一1”，1 12，2 13，3 1“一 道破天机”。孩子可能很快找出，第（2）小 加数都2，第（ 3）小 减数都2。与例 6 比，图形和数字的排列有什么新的变化？这时， 孩子可能说，例 6 的规律看得见，例 7 的规律看不见；也可能说：例 6 的规律在看中，例 7 的规律在心中。教师问：心中（看不见） 的规律要怎样找出来呢？孩子说： 用加法或减法就能算出来了。 教师追问： 写出来的是算式的哪一个部分？孩子说：除一个数外，其它的都是算式的得数。