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1、高三期中文数答案x-x学年度第一学期高三年级期中考试 文数参考答案及解析 一、 选择题 15 DCADB 610 DADCB 1112 BC 二、填空题 14.8 15. 16. 三、解答题 17. 解：（1）由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.（4分）（2）由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.（10分）18. 解：（1）设直线的方程为， 由得， 则（2分）因为的中点在直线上，所以即，所以.（4分）（2）因为到直线的距离（5分）由（1）得，（6分）又所以 化简，得所以或.（10分）由得 所以直线的方程为.（12分）19. 解：（1）点在直线上， ，两边同除以，则有.（2分）又，数列是
2、以3为首项，1为公差的等差数列.（4分）（2）由（1）可知， 当时，；当时， 经检验，当时也成立，.（6分）.（12分）20. 解：（1）函数的定义域为， ，由已知在处的切线的斜率， 所以所以.（4分）（2）要证明，即证明，等价于证明 令所以. 当时，；当时， 所以在上为减函数，在上为增函数， 所以 因为在上为减函数，所以，于是 所以（12分）21. 解：（1）由题设知结合，解得， 所以椭圆的方程为（4分）（2）由题设知，直线的方程为代入 得 由已知，设则 从而直线的斜率之和为（12分）22. 解：（1）当时， 所以曲线在点处的切线方程为即.（4分）（2）设 则 当时，在上单调递增， 所以，对任意，有，所以 当时，在上单调递减，在上单调递增， 所以， 由条件知，即 设则 所以在上单调递减，又，所以与条件矛盾. 综上可知，实数的取值范围为（12分）