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1、“有余数除法的 算”教学 教学目 1. 使学生 用 式 算有余数除法的探索 程，初步理解并掌握有余数除法的 商方法，能正确 算除数和商都是一位数的有余数的除法。2. 使学生在操作、 算和比 等活 中， 并初步理解“余数要比除数小”的 算 律， 一步 展 的推理能力。3. 使学生感受数学探索活 的趣味性和挑 性，增 学 数学的 趣和学好数学的自信心。教学 程一、 借助直 ，初步理解 算 程1. 出示下 ：（两个 子，每 里有 3 个桃）指名口答：一共有（）个桃，每（）个放一 ，放了（） 。出示相 的横式和 式：6 3 = 2（ ）提 ：根据上面的 ， 想一想， 式中的 “ 0”表示什么意思？是怎
2、 算出来的？ （“ 0” 表示 6 个桃全部分完， 0 是用“ 6 - 6”得到的）追 ： 式中的两个“6”表示的意思相同 ？各表示什么意思？（被除数“6”表示一共要分的桃的个数，被除数下面的“6”表示 分掉的桃的个数）2. 出示下 ：（两个 子，每 里有 3 个桃，外加一个桃）指名口答：一共有（）个桃，每（）个放一 ，放了（） ， 剩（）个。出示横式和 式：7 3 = （ ）（个）提 ：根据上面的 ， 想一想， 式中的 “ 1”表示什么意思？是怎 算出来的？（“ 1”表示 7 个桃分掉6 个， 余 1 个桃没有分完，1 是用“ 7 - 6”得到的）指出： 式中的“1”叫余数。在 个 中，它表
3、示7 个桃分掉了6 个， 余1 个。（在 式旁板 ：余数）指名把上面的横式填写完整。 ：上面 式中的商是几？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？ 什么？（每 3 个桃， 7 个桃不 分3 ）如果把商改成1，是不是可以？ 什么？（每 3 个桃，分掉1 后， 余4 个桃，可以 分下去）【 明：学生在学 表内乘、除法 算 ，已 初步 了 的除法 式，知道用 式 算除法的基本 程， 是学 用 式 算有余数除法的重要基 。上面的教学， 合具体情境， 一方面 学生 一步明确用 式 算除法的基本 程；另一方面， 引 学生通 推初步理解有余数除法的 式 算 程，并在直 面上初步感受有余数除法的 商方法
4、及“余数要比除数小”的 算 律。】二、 手操作， “余数要比除数小”的 算 律1. 拿出 8 根小棒，每 4 根 1 份，可以分成几份？先 一 ，再写出相 的算式（横式和 式）。学生操作后，指名板演。2. 拿出 9 根小棒，每 4 根 1 份，可以分成几份？先 一 ，再写出相 的算式。学生操作后，指名板演，并要求比 上述两 的 算 程。3. 启 思考： 10 根小棒，每 4 根 1 份，能全部分完 ？ 手 一 ，再写出相 的算式。学生操作后，指名板演。4. 讨论：想一想， 11 根小棒，每 4 根 1 份，能全部分完吗？ 12 根小棒呢？讨论后要求不操作，直接写出相应的算式。5. 比较黑板上的
5、几道竖式，提问： 如果除数仍然是 4，余数可能会是几？想一想， 余数会是 4 或是比 4 大的数吗？为什么？明确：如果除数是 4，余数要比 4 小。6. 启发类推：如果除数是5，余数可能是哪些数？如果除数是6、 7 或8 呢？引导归纳：你能用一句话说明除法计算中，余数和除数的关系吗？小结：计算除法时，余数要比除数小。【说明：“余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。 理解“余数要比除数小”是进一步探索和理解试商方法的逻辑基础。上面的教学中，先让学生结合操作初步理解“除数是4 时，余数要比4 小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论，有利于学生在充分
6、感知的基础上体会“余数要比除数小”的合理性，并把握其实际意义。 】三、 联系情境，在比较中掌握试商方法1. 出示 18 个气球图， 提出问题 1 ：把 18 个气球平均分给3 个小朋友， 每个小朋友分几个？学生列式计算后，追问：你是怎样想到商6 的？启发学生联系问题情境解释自己求商的思考过程， （） = 18”。并相机明确： 可以用乘法口诀先想“ 32. 提出问题 2：把 18 个气球平均分给 4 个小朋友，每人分几个，还剩几个？学生计算后追问：你是怎样想到商 4 的？如果利用乘法口诀可以怎样想？明确：利用乘法口诀，可以想“ 4 与几相乘最接近 18，又小于 18”。讨论：如果商 3，你认为行
7、吗？为什么？如果商 5 呢？引导学生联系问题情境以及“余数要比除数小”的知识作出解释。3. 提出问题 3：把 18 个气球平均分给 5 个小朋友，每人分几个，还剩几个？学生计算时，提醒学生利用乘法口诀试商。学生计算后，指名说说试商的思考过程。4. 指导完成“想想做做”第2 题。先要求学生一组一组地计算出结果，再选择一两组题目要求说说试商的思考过程，进一步明确：计算有余数的除法时，可以先想除数与哪个数相乘最接近被除数又小于被除数。【说明： 学生计算有余数除法时，一般会采用两种不同层次的方法：一是借助直观图或动手操作求得商和余数；二是利用乘法口诀进行试商。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、
8、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。上述教学过程， 联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思考水平。】四、 实际应用，体会计算有余数除法的价值1. 指导完成“想想做做”第3 题。帮助学生弄清题意后，要求学生独立计算。学生解答后， 讨论：用这些纽扣钉8 件衣服，还缺几个？用这些纽扣钉几个？剩下的纽扣还够钉几件衣服？6 件衣服，还剩2. 指导完成“想想做做”第4 题。帮助学生弄清题意后，要求学生独立计算。学生解答后，讨论：想一想，25 把扫帚平均分给几个班，剩下的仍然是【说明： 通过解决实际问题，能使学生体会计算有余数除法的实际应用价值，问题过程进一步深入的思考，则能使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。1 把？而对解决】