《五年级上数学教案-方程(11)冀教版(2014秋).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上数学教案-方程(11)冀教版(2014秋).docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、方程教学目 ：【知 目 】使学生在具体的情境中，理解并掌握方程的含 ，初步体会等式与方程的关系。 【能力目 】培养学生 真 察、思考分析 、抽象概括等能力。【情感目 】通 自主探究、合作交流等数学活 ， 学生 得一些成功的体 ， 一步 立学好数学的信心，激 学生的 趣，培养合作的意 。教学重 点：【教学重点】在具体的情境中，理解掌握方程的含 。【教学 点】构建方程的模型，感悟方程本 ，体会等式与方程的关系。教学 程：【 入】一、 “ =”， 入新 。1. 教 出示： 70+30=？ 生：70+30=100 ： 有不同答案 ？ （学生思考） 生：70+30=90+10,70+30=80+20,7
2、0+30=60+40 ：比 些算式，你 有什么不同？ ：“ =”不只是表示 算的 果，更重要的 可以表示左右两 相等的关系。 2. 今天老 要 你一起学 一个新的重要的数学知 ：方程。关于方程你都想学 哪些知 呢？生：什么是方程？方程有什么用？教 梳理学生的 。【 意 】 1. 通 一个算式和一个追 起学生 左右关系的 ， 方程思想的建立打下了基 。2. 看到 学生提出要研究的 ，目的是 学生 着 入 堂，可以激 学生探究新知的欲望和 趣。活 2【 授】二、借助天平， 方程。1. 了解学生 天平的 。（ 件出示一架天平、一个水杯、若干砝 ）明确天平是用来 量物体 量的 器。 （1）如果用天平左
3、右两 的 量相等，天平会怎 ？（生：天平平衡，学生用身体演示）（ 2）如果左 （或右 ）重呢？（生：向左（或右） 斜，学生用身体演示。） 2. 借助天平，感悟表示相等与不相等的关系。 （1）（演示：天平秤空水杯的 量） ：天平怎 ， 明了什么？（学生用身体模仿天平的状 ）生：天平平衡了， 明空杯子的 量是 100 克。（2）（课件演示）往水杯中注满水，（学生用身体模仿天平的变化）。师：谁知道水杯中水的质量是多少？ 生：是一个未知数可以用字母表示，如：用 X 表示。 师引导思考：水杯和水质量一共是多少克？生： 100+x（板书） （3）师：要想知道杯中水的质量，我们该怎么办呢？（课件演示：在天平
4、右边加一个 100 克的砝码，天平向左边倾斜。学生用身体演示天平的状态。）师：你能用一个数学式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（学生交流并板书： 100+X200） 师：追问你是怎么想的？（生：天平左边是（100+X）克，右边是 200 克，左边重一些，所以 100+X 200） 引导思考：现在能知道水的质量吗？那你能知道什么？（生： x 大于 100 克） 启发思考：现在天平左边重一些，该怎么办？ （4）课件演示：在天平右边再加上一个 100 克的砝码，天平向右边倾斜了。（学生用身体演示） 师：又可以用怎样的数学式子表示天平两边的质量关系呢？（生： 100+x300，并说出自己的想法。）
5、 启发思考：根据这个式子能知道水的质量吗？又能知道什么？（ x 大于 100 小于 200） 启发思考：要想知道水到底多重，该怎么办？（生：换一个质量轻点的砝码。） （5）课件演示：从天平右边取出一个 100 克的砝码，换成 50 克的砝码，天平平衡了。）学生根据天平的状态写出数学式子： 100+x=250，学生并说出自己的想法。 师：现在知道水的质量到底是多少？（生： 150 克） （6）出示教材中的天平图：请用式子表示天平两边的数量关系。 学生独立写式子然后交流。 20+30=50 X 30 40 X+10 2X=100 30+X=50 10+1050 3X=90 【设计意图】呈现天平作为
6、表示相等关系的直观模型，引导学生观察，感受到只有相等的情况下才能用数学中的“ =”连接，同时能确定未知数的数值，建立起数学模型，初步使学生感受到数学的简洁美，体现了数学建模的思想。3. 进行分类初步概括方程的意义。（ 1）师：黑板上的这些式子，你能给它们分类吗？刚才我们借助什么写出了黑板上的式子？（生：天平）师：利用天平称物体质量会有几种情况？（生：平衡和不平衡）师：那我们根据天平是否平衡把这些式子分成两类。（2）两人小组合作分类，再指两名同学，到台前分类。平衡的不平衡的 100+X=250 100+X 200 20+30=50 100+X300 2X=100 X 30 30+X=50 40
7、X+10 3x=90 10+1050 师：像这样（平衡的）表示两边相等关系的式子叫做等式。那些就是不等式。你以前见过等式吗？（学生说出等式，教师板书）师：认真观察这些等式，看看它们有什么不同，如果给等式进一步分类，该怎样分呢？ 两人小组讨论分类，再指名到台前展示。含有未知数的：100+X=2502X=10030+X=50 3X=90 不含有未知数的：20+30=50 60+20=80 师：像这样的式子就是方程。仔细观察方程有什么特点呢？学生独立观察思考自己心中的方程是什么样的，然后小组交流，再在全班交流概括：含有未知数的等式就叫方程。（ 3）方程与等式的关系。请一名同学到台上圈出等式，再圈出方
8、程，用图形表示等式与方程的关系。（ 4 ）用手势判断下面哪些式子是方程，要说出理由。35+65=100 x-14 72 y+24 5x+32=47 28 16+14 6(a+2)=42 36-x=93 x+y=70教师师引导总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】分类思想应该贯穿数学教学的始终。通过分类，让学生进一步理解了方程的概念，同时在学生圈的过程中和辨认哪些式子是方程的过程中，通过比较，让学生经历有效地抽象“方程”概念的过程，并进一步理解了等式与方程的关系。活动 3【练习】三、借助生活情境，列出简单的方程。X 元 X 元 X 元 X 元 400 元一共重 400 克。一辆汽车
9、的载重是4 吨，用这辆汽车运了x 次，可以运 40 吨货物。学生独立完成，请三名学生给大家讲一讲所列方程的意思。质疑：你们有什么发现？ （三个方程一样，生活中的不同情境可以用同一个方程表示。）请学生写出一个方程并说出方程表示的情境。出示：我心里有一个数，这个数乘 2 再加上 10 等于 60。出示：一头大象重 4.5 吨，大象的体重比马的体重的 2倍多 0.2吨，马的体重多少吨？ 请同学用过去的方法来解答，然后用方程解答。师：比较一下方程与我们平时列的算式，计算方法上有哪些不同呢？（ 6）出示：一壶水刚好 2000 毫升，正好装满两个暖水瓶和一个200 毫升的玻璃杯。选择喜欢的方法算式。【设计
10、意图】方程的学习体现在从现实生活到数学问题再到符号表示相等关系的过程中，不同的生活情境可以用同一个方程表示，使学生从天平的框架中走出来，认识到只要能找到左右相等的关系就可以，进而使学生抛开表面现象理解了方程的本质，初步建立起了方程思想的模型。第（ 4）（ 5）题让学生感受到列方程的思考方法与算术的区别（方程是按顺序去思考，这样更便捷），为学生学生好方程打下了基础。活动 4【活动】四、全课小结。谈谈本节课的收获。看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧 !( 课件出示方程“史话” ) 你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我
11、国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用 x 、y、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。以后你们还会接触到更复杂的方程，但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。今天我们只是简单地认识了方程，只要我们有了方程的思想，慢慢地你会觉得方程很简单的。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。【设计意图】精美课件所展示的一段简短的“方程史话”，既让学生了解到一种新知识产生与发展的过程，又沟通了数学与人类文明与进步的联系，凸现了数学的文化特征，学生的学习视野也由此而变得开阔起来。