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1、鸡兔同笼教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用两种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：通过列表法，假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点： 渗透“假设”的思想方法。教学准备： 课件教学过程：一、故事导入同学们，鸡和兔你们认识吗？谁能用数学语言来描述一下它们的特点？鸡和兔生活在一个笼子里，现在如果告诉你笼子里有4 只鸡， 3 只兔，你能知道什么？腿有多少条？鸡和兔在一起生活的过程中，它们发现了各自的特点，兔子看到鸡两只脚走路有意思，就想学学鸡。兔子班长喊口令了， 立正！这时候所有的兔
2、子都立起两条前腿， 想想，这个时候，笼子里的动物都怎么样了？这个时候我们可以把它们都假设成了鸡。是几只？这时候地上一共有多少条腿？腿怎么少了呢？少了的是谁的腿？几条兔子的腿？如果有 5 只兔子，它们要模仿鸡的话，地上的腿会怎么样呢？如果地上少了18 条腿，说明有几只兔子在模仿呢？鸡也发现兔子走路很有意思，用 4 条腿走路，就号召所有的鸡模仿兔子走路，可它只有两只脚，怎么办呢？鸡就把两个翅膀支棱下来，每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡就变成了 4 只脚。想一想，如果鸡都模仿兔子了，这时候笼子里会怎么样呢？腿怎么样了？多了，为什么多了？如果笼子里有 7 只鸡在模仿兔子，会怎么样？多几条腿？如果地上多
3、了 18 条腿，说明什么呢？如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只知道一共有几个头，几条腿，让你求鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？第 1页共 2页二、探究新课这样有意思的题目出现在大约1500 年前的“孙子算经”，我国古代数学家就研究了这样的问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？有 8 个头说明什么？既然如此，请你猜测一下，可能有几只鸡几只兔？你们能说，老师写。怎么才能知道究竟有几只鸡几只兔呢？看看表格就知道了。这种方法叫做列表法。想一想，如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们再用列表法来找会怎么样
4、呢？很不方便。我们还有另外的一种方法，假设法。如果我们把它们都假设成了鸡，情况怎么样呢？8 2162616 10102=58 5 3强调 10 是什么？是起立的兔子的腿。2 呢？起立的兔子每只2 条腿。如果假设成兔子呢？8 4323226 66 238 35以上我们用列表法，假设法研究了鸡兔同笼的问题，虽然不好理解，但经过反复思考终于得出了解决问题的方法。三、应用拓展下面我们一起来研究计算1500 多年孙子算经中的鸡兔同笼题。1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。2. 自行车和三轮车一共 10 辆，共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？这道题和鸡兔同笼有什么相似的地方？怎么解决？四、课堂小结第 2页共 2页