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1、2.11有理数的混合运算教材知能精练知识点有理数的混合运算计算：（ ） 144=_.111 3=_ ;（2） 232（ 5 ） （ 3）（ 1 4 ） _=1653若 a= 2，b=3，c= 4，则（ ab）c=_4若 x+3+（ y2）2 =0，则xy=_3x2y54432等于（）2 （2）9A 16B 81C16D816（ 1）4（ 5）（ 1 ）3 等于（）2A 5B 1C+ 1D+ 588887下列各式中，计算正确的是（）A 826=（ 82） 6B24 3 =2（ 4 3 ）3434C（ 1）2006+（ 1）2007=1D（ 3）2=98下列计算中，正确的数量是（） 5 + 1 =
2、 1； 23 4 =2；6643 1 1 1 ；（11 ）=18=112+483A0 个B1 个C 2 个D 3 个9下列式子正确的是（）A 24 （ 2）2（ 2） 3B（ 2） 324（ 2）2C 24（ 2）3（ 2） 2D（ 2） 2（ 2）3 2410计算：（ 1） 2 2+4 1 5+2 1（ 2） 13+59.812 430 18.1326655（ 3） 239222）2（ ）223（ ） （） （ ）433415（ 5） 5（ 6）（ 4）2（ 8）（ 6） 24（ 3+7）2（ 1） 2（ 2）111计算：（1）（ 10）（ 10） 2（ 10）；（ 2）（ 3）2 （ 2
3、）+（ 1 ） 1 ；3412（ 3） 14（ 10.5）1 2（ 3） ； 33 1( 4)3( 5)（ 4）20.25( 2 2 )312若 m0，且 m+n0，比较 m，n， m， n， mn，nm 的大小，并用 “连”接起来学科能力迁移13. 【易错题】计算： 1 1 3 （ 2 ）2（ 1） 4+ 1 （ 1 ）22342【易错题】计算：（ 1）25（ 3）2（1 31 3 3）（ 24）14（ 1）8+243315【新情境题】规定 * 是一种运算符号，且a*b=ab 2a，试计算 4* （ 2*3 ）16【多 】a，b，c 在数 上的位置如 所示， 化 a +ab b caca0b
4、17【开放 】 察下列等式13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52； 察后，你 有何 律？ 用含n 的式子表示出来 能力提升18【趣味 】某粮店有10 袋玉米准 出售，称得的 量如下（ 位：千克）：182，178，177，182.5， 183，184，181， 185， 178.5，180（1） 一个数 基准数，用正、 数表示 10 袋玉米的 量与它的差（2） 算 10 袋玉米的 量是多少千克？（3）若每千克玉米售价 0.9 元， 10 袋玉米能 多少元？【学科内 合 】若 3(2a b)2|3 a |，求2b 的倒数的相反数19=0a| a3 |20
5、【开放 】 算：（ 1） 1+234+5+6 7 8+9+1011 12+97+98 99100（ 2） 5+52+53+54+ +52521【探究题】计算： 1+111212312312000222.【学科内综合题】已知a=（m 为整数），且 a、b 互为相反数， b、cm1( 1)互为倒数，求 ab+bm（ bc）100 的值品味中考典题23. （青岛）下表是某报纸公布的我国 “九五 ”期间国内生产总值（ GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（）万亿元年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.9A0.46B
6、0.575C 7.78D9.72524（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（）超市买这种商品更合算A甲B乙C丙D一样参考答案1.（ 1） 1（2） 209点拨：（1）原式 = 11 1 = 1 ；（2）原式 =16 4=203392. 23. 4点拨：（ab）c=（ 2）（ 3） （ 4）=464.点拨： x=3，y=213995.B点拨：原式 =16 = 816.D4333，（ 1）2006 （）2007 ， 7.D 点拨：2=24+1=08 2 6= 8123448.A
7、9.C点拨： 24=16，（ 2）3=8，（ 2）2=410.（1）原式 =2 2 +4+ 1 5 +2+ 13266=（ 2+4+2）+（ 2 + 1 5 + 1 ）326651=4=3（2）原式 =13+（59.812.8）+（ 30.28.1）=13+4738.3=21.7（3）原式 =84 4 81=89916（4）原式 =4（ 1）（ 5）=20（5）原式 =30+2= 28（6）原式 =16 16+2=301111.（1）解：原式 =（ 10）（ 10） （ 10）=（ 10） 25= 35（ 2）解法一：原式 =9 （ 8 )(3 )19(11 ） 1212121212=9（ 1
8、1）=9+11=20解法二：原式 =9（ 2） +（ 1） 12=9（ 2）12（ 1 ） 123434=9（ 8）（ 3）=9+8+3=20（ 3）解：原式 =1 11 （29）=1 1（ 7） = 1+7=1 2366614367=20 1 （ 4）解：原式 =5518)210(33412. 解： m0，且 m+n0， m 是负数， n 是正数，且负数的绝对值大，可任取一组符合题意的数值设 m= 2， n=1，则 m=2， n=1，m n=21=3，nm=1（ 2）=3， 321123， m nmnnmnm原式 14 1） + 1 11513.=12（ 344=123+1=19614.原式
9、 = 1（ 1）9+ 112472415 24= 1+33+56 90=2983415. 4* （ 2*3 ） =4* 23 2（ 2） =4* （ 2） =4（ 2） 24=16 16.解：由图可知， a0， cac，a0， a=a ab， a b0，ab=（ ab）=b aa0， c0， c0，（ a）+（ c）0，bca=b+（ c）+（ a） 0， bca=b ca，由以上可得： a+ab b ca=a+（ b a）（ bc a）=a+bab+c+a=ca17. n （n+2）+1=（ n+1）18. 分析：因为这组数据都接近 180，因此可以取 180 千克作为基准数，求出这10 袋
10、玉米与基准数的差在此基础上求出10 袋玉米的总质量和销售金额解：（1）把 180 千克作为基准数，则这10 袋玉米的质量与180 千克的差值表示如下： +2， 2， 3，+25，+3， +4， +1，+5， 1.5，0（ 2）这 10 袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+183+184+181+185+178.5+180=1 811（千克）也可以用更简便的方法计算这10 袋玉米的总质量：18010+（ +2）+（ 2）+（ 3）+2.5+3+4+1+5+（ 1.5）+0=1 800+11=1811（千克）（ 3）每千克玉米售 0.9 元 ， 10 袋玉米能 0.9 1 811
11、=1 629.9（元）19. 解： 3(2a b) 2| 3 a | =0， 3（ 2ab）2+3a =0，且 a+30，| a3 |又 3（2a b） 20，3 a0，3（ 2ab）2=0，3a =0， 2ab=0，3a=0， a=3，b=6 足条件 a+30把 a=3， b=6 代入 a2b 得： a2 b=326=9 6=3， a2 b 的倒数的相反数是 1 320. （1）分析：因 从 1 后面开始，往后每 4 个数的和都是 0如 2 34+5=0，678+9=0 化 算， 式子重新 行分 ，从1后面开始，每 4 个数 1 ，每 数的和 0由于 100 个数若从第 1 个数开始，按 4
12、 个数一 分恰好分成 25 ，而 在的分 方法去掉了第 1 个数 1，相当于每 往后移 了一个数， ，除第 1 个数和最后 3 个数外，其余数共分成了 24 ，并且 24 中每 数的和均 0，从而可求出式子的和解：原式 =1+（234+5） +（ 6 7 8+9）+（94 9596+97）+9899100=1+98 99100=99 99100=100（2）分析： 列数的特点是从第2 起，每一 都是前一 的5 倍如果 列数中的每一个都乘5，就会得到新的一列数，新得到的一列数与原来的一列数有 多相同的 可利用 个特点相减后求和解： S=5+52+53+ +524+525， 5S=52+53+54
13、+ +525+526，两式相减得 4S=526 5， S= 5265 421. 11999 2001提示：因 1+2+3+n= 1（）（ ）（ ） 21+2+n +n+n 1 +n 2 + +111=（ 1+n）+（2+n1）+（3+n 2） +（n+1）=n（n+1），22所以1gggn22( 11 ) 1 23n( n 1)n n1所以原式 =1+2（ 1 1） +2（ 1 1） +22334（11121119992000)22=120012001200122. a=1， b=1，c=1，ab+bm（ b c） 100=11= 223.B点 ： （ 7.3 6.6） +（ 7.9 7.3） +（ 8.2 7.9） +（ 8.9 8.2） 4=（0.7+0.6+0.3+0.7）4=2.3 4=0.57524.B点 ：甲：（120%）2=0.64；乙： 140%=0.6；丙：（1 30%）（110%）=0.63