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1、教学设计表学科：数学课题教学内容教学目标重难点教学准备数的运算（二）年级：六年级册次：下学校：教师：数的运算（二）课型复习课计划学时1教材第 78 页的内容，复习几种应用题的特点以及运用所学的知识解决实际问题的方法。1. 复习简单应用题中常见的数量关系及部分典型复合应用题的知识。2. 能灵活运用分数除法、分数乘法的知识解决实际问题。3. 初步形成解决问题的一些策略和方法，提高分析问题、解决问题的能力。重点：掌握几种常见复合应用题的特点化解措施引导复习， 巩固和解题方法。应用难点：能够借助线段图解答稍复杂的应用题。教具准备： PPT课件教学过程典例解析一、谈话导入。1. 一个学习小组有 12 名
2、同师：上节课我们复习了数的运算的相关知识，通过计算可以解学。在一次语文考试中，决许多实际问题。 今天，我们就一起运用所学的知识来解决实小红请假， 其余 11 人的平际问题。均分是 86分，后来小红补二、回顾与整理。考的成绩比12 人的平均分（一）简单的应用题。还高 5.5分，小红考了多1. 意义：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用少分？题，通常叫作简单应用题。分析 12人的平均分比 112. 简单应用题的解题步骤。人的平均分高5.5 11（1）审题，理解题意。 ( 了解应用题的内容，找出应用题中的0.5( 分 ) ，12 人的平均分是条件和问题 )860.5 86.5( 分 ) ，则
3、小（2）选择算法和列式计算。 ( 根据所给的条件和问题，联系四红的成绩为5.5 11 86则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单 5.5 92( 分) 。位名称 )规范解答5.5 11 86（3）检验。 ( 看所列算式、计算过程及结果是否正确，发现错 5.5 92( 分)误，马上改正 )答：小红考了92 分。（二）复合应用题。2. 甲、乙两车分别从 A， B1. 意义：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两两地相向而行，甲车每小步以上运算解答的应用题，通常叫作复合应用题。时行 60 千米，乙车每小时2. 解决复合应用题常用的方法。行 40 千米，一段时间过后，（ 1）分
4、析法：从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条两车在距两地中点 100 千件都已知。米处相遇，求 A，B 两地的（ 2）综合法：从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所距离。求问题。分析甲、乙两车在距中（ 3）图解法：把应用题中的条件和问题用线段图或其他图形点 100千米处相遇，也就表示出来，使分析的问题具体、形象。是说在相遇时，甲车比乙3. 常见复合应用题的类型、特点、解题关键及解法。车多行200 千米。先求出（1）“平均数”问题。甲、乙两车相遇的时间，特点：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均再求出 A、 B 两地的距离。每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总数是多少。规范解
5、答解题关键： 确定“总数量” 和与“总数量” 相对应的 “总份数” 。 100 2 (60 40) (60解法：总数量总份数平均数 40)（2）“归一”问题。 200 20100特点：文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不 1000( 千米 )变。答：A，B 两地的距离是 1000解题关键： 从已知的一种对应量中求出单一量( 即归一 ) ，再以千米。它为标准，根据题目要求算出所求量。3. 甲、乙两个工程队合修解法：总数份数单一量一段路。 甲队单独修 12 天单一量份数总量( 正归一 )可以修完，乙队先单独修 8总量单一量份数( 反归一 )天 ， 完 成 了 全 部 工 程 的（3）“
6、归总”问题。特点：题中暗含着总量不变，即乘积不变。解题关键：找到题中隐含的总数。解法：单一量份数总数总数另一个单一量这个单一量对应的份数总数另一个单一量对应的份数这个单一量（4）“行程”问题。特点：关于走路、 行车等问题， 一般要计算路程、时间或速度。解题关键：弄清速度、时间、路程之间的关系。解法：路程 =速度时间速度 =路程时间时间 =路程速度（5）分数 ( 百分数 ) 应用题。特征：已知单位“ 1”的量和分率，求与分率相对应的实际数量；已知一个数和另一个数， 求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。解题关键：准确判断单位“ 1”的量。若单位“ 1”已知，则用乘法计算；若单位“ 1”未知，则
7、用除法计算。常见题型的解法：甲是乙的几分之几：甲乙。求甲比乙多或少几分之几：( 甲乙 ) 乙或 ( 乙甲 ) 乙。，余下的两队合修，还要几天可以修完？分析 把这段路的总长度看作单位“ 1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为 8。甲、乙两队合修 的 工 作 总 量 为1 已知甲比乙多或少几分之几，求甲：乙（）。求甲、乙两队合修的时间，就用余下的工作 量除以 两 的工作效率的和。 范解答已知甲比乙多或少几分之几，求乙：甲（）。求利息：利息本金利率存期工程 ：工作效率工作 =工作 量（ 6）“和差” 。特点：已知大、小两个数的和以及它 的差，求 两个数各是多少。解 关 ：先把大、小两个数的和 化
8、成两个大数的和( 或两个小数的和 ) ，再求另一个数。解法： ( 和差 ) 2 大数大数差小数或( 和差 ) 2小数和小数大数（7）“和倍” 。特点：已知两个数的和及它 之 的倍数关系，求 两个数各是多少。解 关 ： 找准 准数 ( 即 1 倍数 ) ，一般来 ， 中 是 “ ”的几倍，就把“ ”确定 准数。解法：和 ( 倍数 1) 准数 准数倍数另一个数（8）“差倍” 。特点：已知两个数的差及它 之 的倍数关系， 求 两个数各是多少。解 关 ：同“和倍” 。解法：两个数的差 ( 倍数 1) 准数 准数倍数另一个数 三、全 。通 本 的学 ，你有哪些收 ？ 有什么疑 ？四、布置作 。1. 教材
9、第 78 “做一做”。2. 教材第 80 第 911 。4.李明 倒了一 杯果汁，又 自己倒了同 的一 杯可 。李明先喝了半杯可 ， 喝了一口后剩杯果汁，然后李明用自己杯子中的可 将 的杯子添 ，充分混合后， 又用自己杯子中的 料将李明的杯子添 ，最后两人各自喝完杯中所有 料。 ：李明喝了几分之几杯可 ？分析 李明喝的可 包括他第一次喝的半杯、倒 后剩下的部分以及 又倒入李明杯中的可 ，也可以用 1 杯可 减去 喝的部分就是李明喝的。 范解答第一次李明喝了杯，还剩1-=（杯）；倒入 妈 妈 杯 中 的 可 乐 是1-，此 时 李 明 杯 中 还 剩（杯）；妈妈倒回李明杯中后剩的可乐是（ 杯）；李 明 喝了1-（杯）。板书设计数的运算（二）培优作业小军看一本科普书，第一天看了全书的还多12 页，第二天看了全书的少 10 页，这时还剩128 页，问这本科普书有多少页。假设第一天少看12 页，第二天多看10 页。名师点睛注意知识之间的联系和区别，抓住关键，提出具体而又有思考价值的问题，引导学生从观察、讨论、比较中发现并归纳出解答问题的方法。