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1、第十一讲圆柱与圆锥按照数学学习规律，在学完图形的“面”后，自然要学习 “体”的概念。圆柱的体积公式与长方体体积公式一致，也是底面积乘高。 圆柱的表面积包括圆柱的两个底面积和圆柱的侧面积。底面积即圆的面积， 侧面展开是一个长方形，它的面积是底面周长乘高。圆锥只掌握体积公式。圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1 。3V 圆柱 sh r2hV 圆锥 13sh 13r2hS 圆柱表 2S 底 S 圆柱侧 2r22 rh关键词 ：圆柱、圆锥体积公式圆柱表面积公式例 1、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是 3:4，它们体积的比是 9:7，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是例 2、在一个底面半径是 30 厘
2、米的圆柱形储水桶里，浸没着一个高为圆锥形实物， 当把这个实物从储水桶中取出时， 桶里的水面下降了圆锥形实物的底面半径是多少？24 厘米的2 厘米，这个例 3、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体， 它的表面积增加6.28 平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80 平方厘米，求原圆柱体的表面积。例 4、把图中阴影部分做一个圆柱体（单位：厘米） ，这个圆柱体的容积是多少毫升？例 5、如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的底面圆半径分别为1.5 分米， 3分米， 5 分米，而高都是2 分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？综 合 训 练1、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4
3、 cm 和 3 cm，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥体，这两个圆锥体的体积比是几比几？2、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1:2，底面积之比是3:4，圆柱的高是 9 厘米，求圆锥的高是多少厘米？3、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是多少？4、一个圆锥的高12 厘米，体积是40 立方厘米，比与它同底的圆柱体积少20立方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？5、有两个边长为 8 厘米的正方体盒子。 A 盒中放入直径为 8 厘米、高为 8 厘米的圆柱体铁块一个， B 盒中放入直径为 4 厘米、高为 8 厘米的圆柱体铁块四个。现在 A 盒注满水，把 A 盒的水倒入 B 盒，使 B 盒也注满水。问 A 盒余下的水是多少平方厘米？6、打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长 18.84 米，高 1.5 米，把这堆稻谷装入一个内直径 6 米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是几米？