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1、小学数学教育 文 -“数的 ” 复 策略人教版新 “数的 ”包括数的意 、数的 法和写法、数的改写、数的大小比 、数的整除、分数和小数的基本性 六个方面的知 。 部分内容概念多，又比 抽象，而且是分散在几个年 学 的， 隔 ，容易 忘。要使学生牢固地掌握 些知 ，教 合 本整理和复 的内容，既要注意全面系 的复 ，又要 注意突出重点，有 性地根据学生 掌握知 的情况安排复 。下面就 部分内容提几点建 ，供 复 参考。一、 整理，形成系 数学知 具有 密的系 性， 每一概念与 近概念之 都是 向 展、 横向 系着的。复 ，要在学生 掌握概念意 的基 上，引 学生 整理， 和把握知 向 展、横向
2、系的脉 ，使之系 化，从而 更深刻地理解和掌握概念。例如，小学 段学 的数概念，可复 整理成下表：复 ，首先复 自然数。 人 数物体的 候， 表示物体个数的 1、2、3叫做自然数，自然数的个数是 无限的。然后复 0，明确自然数和 0 都是整数（ 有小于 0 的整数以后学 ）；接着复 自然数的 位是 1，由 把 位 1 平均分成若干份，表示 的一份或几份的数引出分数， 并 一步 明两个数相除的商可以用分数表 示，以 出分数和整数的关系；然后从分数与小数的 系出 ，复 小数的意 ；最后复 百分数的意 ： 表示一个数是另一个数的百分之几。 ，就把数的 展的来 去脉 在学生面前， 学生得到的是前后 系
3、着的整 知 。又如，数的整除 部分知 整个儿就是一个前 后接、 系 密的概念系 。复 要在理解概念意 的 基 上，抓住概念之 的内部 系和 展其中，整除是 一 知 的基 。从整除出 ，引出倍数、 数、能被 2、5、3 整除的数的特征三条 索。 从倍数到公倍数到最小公倍数；从 数到公 数到最大公 数，从含有 数的个数和特点引出 数和合数，从 数引出 因数，从合数引出分解 因数， 从两个数含有公 数的个数和特点引出互 数； 从能被 2 整除的数的 特征中引出偶数和奇数。最后利用 些知 求两个数的最大公 数和最小公倍数。 ，数的整除的所有知 就形成有 构的一大 存于学生的 知 构中。数学的某 知 或
4、技能常常包括几个方面，复 也要帮助学生排列整理出来，一一 清情境，分 采取适当的方法 理。如小学 段先后学 好多种数的改写，可以一一排列出来复 ：1.把 大的多位数改写成万、 作 位的数，如 432150=43.215 万。 2.把 大的数省略某一位后面的尾数，取它的近似 ，如432150 43 万 。3.把小数省略某一位后面的尾数，取它的近似 ，如3.41986 3.4（保留一位小数）， 3.419863.42（保留 两位小数），3.419863.420（保留三位小数）。4.假分数与 分数、整数的相互改写（例略） 。5.分数、小 数、百分数之 的互化（ 本整理和复 ）。把几种改写的情况清晰地
5、排列出来，引 学生加以辨析和 掌握。又如，数的大小比 也可以排列出各种情况来研究： 怎 比 整数的大小？怎 比 小数的大小？怎 比 分数的大小？其中同分母分数怎 比 大小？同分子分数怎 比 大小？不同分母、分子的分数怎 比 大 小？分数与小数怎 比 大小？ ， 学生就能从整体上提 挈 地掌握数的大小比 一 知 了。二、加 比 ，沟通 系数学概念常常既以共同的本 特征相 系， 又以不同的个性特征相区 。 通 比 ，既能求同 和概括 ，又能区 不同，遏制泛化和混淆。比如 数、互 数、 因数三个概念，从字面来看，似是而非。通 比 ， 学生明白， 数是 一个数来 的， 看它的 数是否只有 1 和本身，
6、如 2,7,31 都是 数；互 数是 两个数 来 的，看 两个数的公 数是否只有 1。尽管两个 数是互 数，但是互 的两个数并不一定是 数，比如 8 和 9、6 和 13， 1 和 83 等。 因数不能独立存在， 它必 依存于某一个合数， 既是 数，又是 个合数的因数，就 是 个合数的 因数。比如 2 是 12 的 因数， 11 是 88 的 因数又如，整数和小数的 法，可以集两者 “一身”来比 。如 7645.7645，2005.2005，整数部分和小数部 分的数字相同，都是从高位 起，但 起来却不同：整数部分不 要依次 出各个数位上的数字，而且要 同 数 位一起 出，小数部分 只要依次 出
7、各个数位上的数字就可以了，所以，7645.7645 读成七千六百四十五点七六四五；整数部分中 有几个零，只要 一个零就可以了，小数部分中 有几个零， 要一个一个 出来，不能省 ，所以，2005.2005 成二千零五点二零零五。由于知 的分散教学， 有些知 的内在 系没有能及 ，复 可通 比 ，把零散的知 串 起来，使学生理解得更深刻。比如，复 可将分数和小数的基本性 系起来。分数的基本性 是，分数的分子、分母同 乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小不 。小数的基本性 是，小数的末尾添上0 或者 去掉 0，小数的大小不 。其 ， 两者是一致的。例如，0.7=0.70=0.700，7/10
8、=70/100=700/1000。又如，通分、 分是先后学 的，复 可通 比 ，使学生 到两者都是分数基本性 的运用。不同 的是， 分是分子、分母同 除以相同的数（零除外）， 成分子、分母都比 小的分数；通分是将异分母分 数通 分子、分母同 乘以相同的数（零除外） ，化成同分母分数。 ，把分数的基本性 、 分、通分捆 在一起复 ，知 就能以 构的形式 入学生 知 构，使之成 一种概括程度很高的有意 学 。三、 ，加深理解1.抓住重点和关 ， 行基本 。 “基本的 西往往是最重要的” 。 于教材中的重点和关 ，要加 基本 。数的意 、数的整除、数的性 等都必 通 使学生的理解达到内化程度。数的各
9、种改写、数的大小比 也都要通 必要的 才能形成技能技巧。2.加 合 ，深刻理解概念。 复 使学生将概念系 化和整体化， 合运用已学知 解决 。比如， ( )/16=6/( )=( ) 40=0.75=( )%就涉及小数与分数、百分数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性 、除法商不 性 等知 ；又如，有一个数，万位上是最小的 数，百位上是最小的合数，十分位上 是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0， 个数是（）， 作（ ）， 道 包括了写数、 数和 数、合数、奇数、自然数等概念的运用；再如，a 与 b 是两个自然数，a b=5，a与 b 的最大公 数是（
10、 ），最小公倍数是（ ）；根据 4/72(5/8) 2/3=1，在（ ）里直接写出 得数： 4/72(5/8)=( )，2(5/8) 2/3=( )，4/72/3=( )学生在灵活运用已学知 合解答 的 程中， 概念加深了理解。3.通 比 ，区分易混概念。 复 中可 比 ，帮助学生区分相似、相近和易混概念。比如，把 7 3=2 1，0.84=0.2，186=3，3 0.5=6， 408=5 按要求填入表中。除 尽 除不尽 整 除 不能整除通 一比 性 ， 可以使学生明白： 整除的一定是除尽的， 除尽的却不一定能整除；不能整除的有 是除尽的，有 是除不尽的，除不尽的 一定是不能整除的。4.加 性
11、 ，不断 化 易 概念的 正。 学生易 的概念，要引 他 情况和 原 因，然后指 他 运用概念回答 ， 解决 。如，判断“偶数都是合数” 、“42 分解 因数是 42=237 1”、“一个数的倍数一定比它的 数大” 的 程也是找 、 、改 的 程，从 的省悟中 化 概念的理解。四、启 学生，主 复 复 最 是 学生掌握已学的知 。 教学 ，要启 引 学生主 地复 ，共同重温并整理所学的知 ，使之系 化。在回 和整理知 ，要 学生做复 的主人，多 学生 言，互相 充，逐步形成系 的、 完整的、明确的知 网 。 ，学生 所学知 不 加深了理解，印象深刻，而且感到通 复 和整理确 有所提高，从而激 学生复 的 极性，提高复 的效果。