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1、.体育单招模拟试卷一一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1（ 6 分）下列函数是奇函数的是（）A y=x 1B y=2x2 3C y=x3D y=2x2（ 6 分）在 ABC中， AC=， BC=1， B=60，则 ABC的面积为（）AB 2C 2D 33（ 6 分）若函数y=log3x 的反函数为y=g（ x），则的值是（）A3BC log32D4（ 6 分）函数y=sinx?cosx， x R 的最小正周期为（）A2B C 2D5（ 6 分）从数字1，2，3， 4，5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这2 个数的和为偶数的概率是（）ABCD6（ 6 分）的展开式中含x
2、2 的项的系数是（）A 20B 20C 15D 157（ 6 分）设 a， b 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，则（）A若 a ， b ，则 a bB若 a ， a，则 C若 a b， a ，则 b D若 a ， ，则 8（ 6 分）已知双曲线的焦点为（ 2， 0），则此双曲线的渐近线方程是（）A y=xB y=C y=D y=x9（ 6 分）圆 x2+y24x+6y=0 的圆心坐标是（）;.A（2， 3）B（ 2，3）C（ 2， 3）D（ 2， 3）10（ 6 分）不等式（x+1）（ x2 ） 0 的解集为（）A x| 1 x 2B x| 1 x 2C x| x 2 或 x 1D x
3、| x 2 或 x 1二填空题（共 6 小题，满分 36 分，每小题6 分）11（ 6 分）在等差数列 an 中， a2=10， a4=18，则此等差数列的公差d=12（ 6 分）从 l， 3，5 中选 2 个不同的数字，从2， 4， 6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数13（ 6分）函数的定义域14（ 6分）以点（2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是15（ 6分）抛物线y2=2x 的准线方程是16（ 6分）设集合A= 1， 3 ， B= a+2，5 ， A B= 3 ，则 AB=三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（ 18 分）在 AB
4、C 中，内角A， B， C 所对的边分别为a，b， c，已知 sin2C=cosC，其中 C 为锐角（ 1）求角 C 的大小；（ 2） a=1，b=4，求边 c 的长18（ 18 分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0， 2）（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）求椭圆的方程19（ 18 分）如图四棱锥P ABCD，底面ABCD 为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6， M、 N 为侧棱 PC 上的三等分点;.（）证明： AN平面 MBD；（）求三棱锥N MBD 的体积;.20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 6
5、0 分，每小题 6 分）1（ 6 分）（ 2013 秋 ?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A y=x 1 B y=2x2 3 C y=x3D y=2x【解答】 解： A、 D 两项图象既不关于y 轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数B 项图象关于y 轴对称，所以它是偶函数故选 C2（ 6 分）（2017?济南一模） 在 ABC中，AC=，BC=1，B=60，则 ABC的面积为 （）AB 2C 2D 3【解答】 解： AC=， BC=1， B=60，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2 2AB?BC?sinB，即： 13=AB2+1 AB，解得： AB=4 或 3 （舍去），S
6、ABC= AB?BC?sinB=故选： A3（6 分）（ 2016 秋 ?道里区校级期末） 若函数 y=log3x 的反函数为y=g（ x），则的值是（）A3BC log32 D【解答】 解：由 y=log3x 可得x=3y，故函数y=log3 x 的反函数为y=g（x） =3x，则=，;.故选 D4（ 6 分）（ 2017?河西区模拟）函数y=sinx?cosx， x R 的最小正周期为（）A2B C 2D【解答】 解：函数y=sinx?cosx= sin2x周期 T=故选 B5（ 6 分）（ 2017?淮南一模）从数字1， 2，3 ，4， 5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这 2
7、个数的和为偶数的概率是（）ABCD【解答】 解：由题意知本题是一个古典概型，从五个数中随机抽取2 个不同的数有C52 种不同的结果，而这 2 个数的和为偶数包括2、4， 1、 3， 1、5， 3、 5，四种取法，由古典概型公式得到P= ，故选 B6（ 6 分）（ 2017?凉山州模拟）的展开式中含 x2 的项的系数是（）A 20 B 20 C 15 D 15【解答】 解：（ x ） 6 展开式的通项为Tr+1=（ 1）rC6rx6 2r ，令 6 2r=2 ，解得 r=2故展开式中含x2 的项的系数是C62=15，;.故选： D7（ 6 分）（2017?抚州模拟） 设 a，b 是两条不同的直线
8、，是两个不同的平面，则（）A若 a ， b ，则 a bB若 a ， a，则 C若 a b， a ，则 b D若 a ， ，则 【解答】 解： A若 a ， b ，则 a b，或 a，b 异面或 a， b 相交，故 A 错；B若 a ， a ，则 ，或 =b，故 B 错；C若 a b， a ，则 b ，故 C 正确；D若 a ， ，则 a? 或 a 或 a ，故 D 错故选： C8（ 6 分）（2017?河西区模拟）已知双曲线的焦点为（ 2， 0），则此双曲线的渐近线方程是（）A y=xB y=C y=D y=x【解答】 解：依题意可知=2 a=双曲线的渐近线方程为y= x=x故选 C9（ 6
9、 分）（ 2017?怀柔区模拟）圆x2+y2 4x+6y=0 的圆心坐标是（）A（2， 3）B（ 2， 3）C（ 2， 3）D（2 ， 3）【解答】 解：将圆 x2+y2 4x+6y=0 化成标准方程，22得（ x 2）+（y+3） =13圆表示以 C（2， 3）为圆心，半径 r=的圆故选： D;.10（ 6 分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x 2） 0 的解集为（）A x| 1 x 2 B x| 1 x 2 C x| x 2 或 x 1 D x| x 2 或 x 1【解答】 解：不等式（ x+1）（ x 2） 0 对应方程的两个实数根为1 和 2，所以该不等式的解集为 x| 1
10、x 2 故选： A二填空题（共6 小题，满分36 分，每小题6 分）11（ 6 分）（2016?眉山模拟）在等差数列 an 中， a2=10， a4=18，则此等差数列的公差d=4 【解答】 解：在等差数列 an 中 a2=10， a4=18，公差 d=4故答案为： 412（ 6 分）从 l， 3，5 中选 2 个不同的数字，从2， 4， 6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数【解答】 解：从 l，3，5 中选 2 个不同的数字，从2，4， 6 中选 2 个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216 个，故答案为： 21613（ 6 分）（2010
11、 秋 ?湖南校级期末）函数的定义域【解答】 解：要使得3x 4 0，等价于3x 4 解得 x ，所以，函数 f （ x）的定义域为故答案为14（ 6 分）（2017?黄浦区一模）以点（ 2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程;.是（ x2） 2 +（ y+1） 2=18【解答】 解：将直线x+y=7 化为 x+y 7=0，圆的半径 r=3 ，所以圆的方程为（x 2） 2+（ y+1） 2=18故答案为（ x 2） 2+（ y+1）2 =1815（ 6 分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x 的准线方程是【解答】 解：抛物线y2=2x， p=1，准线方程是x=故答案为：16（
12、 6 分）（2017?南通一模）设集合 A= 1， 3 ， B= a+2， 5 ，A B= 3 ，则 A B= 1，3，5【解答】 解：集合A= 1， 3 ， B= a+2，5 ， A B= 3 ，可得 a+2=3，解得 a=1，即 B= 3，5 ，则 A B= 1， 3， 5 故答案为： 1， 3， 5 三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（ 18 分）（2016?浙江学业考试）在ABC中，内角A， B，C 所对的边分别为a， b，c，已知 sin2C=cosC，其中 C 为锐角（ 1）求角 C 的大小；（ 2） a=1，b=4，求边 c 的长【解答】 解：（ 1）在 A
13、BC中，由 sin2C=cosC，可得： 2sinCcosC=cosC，;.因为 C 为锐角，所以cosC 0，可得 sinC=，可得角 C 的大小为（ 2）由 a=1， b=4，根据余弦定理可得： c2 =a2+b2 2abcos =13，可得边 c 的长为18（ 18 分）（ 2017 春 ?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（ 0， 2）（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）求椭圆的方程【解答】 解：（ 1）由题意a= b， c=2，=2， b2 =， a=，椭圆的离心率e= =；（2）椭圆的方程=119（18 分）（ 2017 春?东湖区校级月考） 如图四棱锥 P ABCD，底面 ABCD为矩形， 侧棱 PA 底面 ABCD，其中 BC=2AB=2PA=6， M、 N 为侧棱 PC上的三等分点（）证明： AN平面 MBD；（）求三棱锥N MBD 的体积;.【解答】（）证明：连结AC交 BD 于 O，连结 OM ，底面 ABCD为矩形， O 为 AC 的中点，M 、 N 为侧棱 PC上的三等分点，CM=MN ， OM AN，OM? 平面 MBD， AN?平面 MBD，AN平面 MBD；（）解：四棱锥P ABCD，底面 ABCD为矩形，侧棱 PA底面 ABCD， BC=2AB=2PA=6，M、 N 为侧棱 PC 上的三等分点;.