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1、1.比和比例的区别 比 比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。构成0.9 : 0.6 = 1.5 前项 后项 比值 3 : 4 = 12 : 16 内项 外 项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两内项之积等于两外项之积。2. 解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。 6.5 ： =3.25 : 43. 正比例和反比例。 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两 种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，他们的关系叫做成正比例关系。 反比例关系：
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。正方形的边长/cm 1 2 3 4 .正方形的周长/cm 4 8 12 16 .每组人数46812.组数12864.正比例反比例的区别 正比例 反比例相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2. 相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。3. 关系式 （一定）1. 变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2. 相关量的两个量相对应的两个数的乘积一定
3、。3. 关系式（一定）4.用比例解决问题。 1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？5.比例尺。1. 意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2. 公式：图上距离：实际距离=比例尺 或 变式：图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离3. 比例尺的分类：数值比例尺（1:1000） 线段比例尺（ ）6. 图形的放大与缩小。1. 特点：形状相同，大小不同。2. 方法：一看，二算，三画。练习题一按要
4、求写比例。1一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。2一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。3一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。4有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。二、按要求转化。1把7mn改写成四个比例。2如果3/5a4/9b，那么a：b（ ）：（ ）。3如果3/8a0.45b，那么b：a（ ）：（ ）。 4如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的（）。5如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是 （）。
5、6男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是 （）。 7.比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。8.比例7:2=21:6的外项6增加2，要使比例成立，则内项2应增加（ ）。 3 解决问题1. 两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为2:3，已知,第一个长方形的面积为24，那么第二个长方形的面积？例2.小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了全书的，这时剩下的与已看图书的比为2:3，求这本故事书一共有多少页？例3.一瓶盐水，盐和水的重量比是1：23，如果再放入60克水，这时盐与水的重量比是 1：27，原来瓶内盐重多少千克？
6、例4.甲乙仓库共有大米98袋，甲仓库运来2袋大米后甲乙仓库的大米袋数之比为3:2，求原来甲乙仓库各有大米多少袋？1. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二 个长方体的体积是121立方分米,第一个长方体的体积是多少？2. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了136棵， 这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？3. 小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱 一样多。小明原来存了多少钱？4. 大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内 油的重量比是3：2。求大、小瓶里各
7、装油多少千克？5. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球 个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球分别有多少 个？5 比例尺及图形的放大与缩小1. 如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长 ()cm,宽()cm,面积()cm2;如果要缩小到原来的,缩小后的长 方形长()cm,宽()cm,面积()cm22. 在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时 从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3， 求甲乙两车的速度各是多少千米？3. 甲乙丙三种商品总价值为58
8、00元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比 是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少 元？4. 在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米，甲 乙两车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行 48千米，乙车每小时行多少千米？5. 有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时 比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的。在比例尺是1：10000000 的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？1、 一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是2、 星期天，
9、小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是3、 一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是4、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是5、圆柱的高一定，它的底面半径和体积比例6、 学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级四年级借到这批书的%7、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是8、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米泸西到丽江的实际距离是千米9、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速
10、度比是10、在一个比例式中两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是11、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是12、一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是13、如果=，与成比例14、三个数的平均数是36，这三个数的比是：，这三个数 最大的数是15、3与它的倒数的最简整数比是，比值是16、盖一幢职工宿舍计划使用6米长的水管240根后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）17、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车他们三人共付车费290元甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？18、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少颗？19、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例知识解答）20、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（比例解）