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第2讲 导数的应用（一）函数的单调性北京四中 李伟知识要点在函数的增区间内，；在函数y= f（x）的减区间内，. 一般地，设函数y= f（x）在某个区间内可导，如果，则f（x）为增函数；如果，则f（x）为减函数.若，则存在区间，使得当时，都有，也就是随x的增大而增大，减小而减小；所以在区间内单增.利用导数判断函数单调性的基本步骤：（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数；（3）在定义域内解不等式或；（4）确定f（x）的单调区间。典型例题分析例1、确定函数的单调区间.解析：OyOyxOyxOABCD例2、设是函数f（x）的导函数，将y= f（x）和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）解析：例3、已知函数，求导函数，并确定f（x）的单调区间解析：例4、设函数.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（1， 1）内单调递增，求k的取值范围.小结：一般地，设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果，则f（x）为增函数；如果，则f（x）为减函数.一般地，设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果f（x）为增函数，则；如果f（x）为减函数，则.