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1、高考数列压轴题1、已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.2、设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上 （）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；（）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，），（，）；（），（，），(，），（，）；（），分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由3、已知点列满足：，其中，又已知，.(1)若，求的表达式；(2)已知点
2、B，记，且成立，试求a的取值范围；(3)设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。4、已知在上有定义，且满足时有 若数列满足 。 （1）求的值，并证明在上为奇函数； （2）探索 的关系式，并求的表达式；（3）是否存在自然数m，使得对于任意的，有恒成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由。5、数列满足（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，证明6、已知二次函数同时满足：不等式0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立，设数列的前项和（1）求函数的表达式；(2) 设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数；（3）设数列满足：，
3、试探究数列是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由7、已知数列的前n项和满足：（a为常数，且） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求a的值；（）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .求证： 8、已知数列的前n项和为，点在曲线上且. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为且满足，设定的值使得数列是等差数列； （3）求证：.9、已知函数的定义域为，且同时满足：对任意，总有，； 若，且，则有（1）求的值；（2）试求的最大值；（3）设数列的前项和为，且满足， 求证： 10、已知函数的图象按向量平移后便得到函数的图象，数列满足（n2，nN*） （）若，数列满足，求证：数列是等差数列； （）若，数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由； （）若，试证明：11、设数列满足：，且当时， (1) 比较与的大小，并证明你的结论； (2) 若，其中，证明：12、已知函数是定义在R上的奇函数，且当x=1时f(x)取最大值1.(1)求出a,b,c的值并写出f(x)的解析式；(2)若x1(0，1)，xn+1=f(xn)，试比较xn+1与xn的大小并加以证明；(3)若，求证.6