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1、第 26 卷第 6 期物 理 实 验V ol. 26 N o. 62006 年 6月PH YSICS EXPERIMENT ATIONJun. , 2006超声换能器表面的振动状态胡险峰( 四川大学物理学院, 四川成都 610064)摘 要: 从超声波在波密介质和波疏介质之间的传播以及诱发共振发射超声波的角度, 讨论了空气中超声声速测量实验所用超声换能器的表面振动状态. 理论分析及实验测量结果表明: 超声换能器表面振动状态与其结构有关, 超声接收器表面位移振幅一般不为零.关键词: 超声换能器; 声速; 应力中图分类号: T N712. 6; O 422文献标识码: A文章编号: 1005 46
2、42( 2006) 06 0003 051引 言在大学基础物理实验中, 超声声速测量实验采用的超声发送器和接收器的结构和性能在教材中一般没有介绍. 仅仅指出发送器和接收器之间形成驻波时, 接收器表面是驻波的波节, 且所受应力最大. 为什么是波节没有讨论, 或从波密介质对声波反射的角度加以说明. 在教学中学生常常提到这个问题. 本文从声波在波密介质和波疏介质之间的传播, 以及诱发共振发射声波的角度讨论这一问题.2 界面附近质点位移和应力A 2=2# t .( 1)2A1+ZZ1式中 A , A 1, A 2 分别为入射波、反射波和透射波的位移振幅, Z1 和 Z2 分别为介质 1 和介质 2 的
3、声阻, r 和t 分别为反射比和透射比. 下面就 3 种入射情况进行讨论, 见图 1 所示.( a) 从波疏介质入射波密介质超声换能器置于声场中,由于换能器和空气的声阻Z 1 ( 介质的密度 与介质中声波的速度 v之积 v) 不同, 在换能器一侧, 一般是轻金属材料铝, 铝的声阻 ZAl1. 35107kg/ ( m2 ! s) ; 在另一侧的空气声阻 Zair4. 29102 kg/ ( m2 ! s) , 两者的比值 Zair / ZA l310- 5 .因此, 换能器和空( b) 从波密介质入射波疏介质气之间的界面是声场的阶跃面, 在阶跃面上声波要发生反射和透射. 无限大介质中, 若阶跃
4、面两侧只有一侧有入射波射到阶跃面上, 阶跃面上入射波、反射波和透射波的关系为 2A 11-Z2Z1# r ,=( c) 两侧均有声波入射A1+Z2Z1图 13 种入射情形收稿日期: 2006 01 13; 修改日期: 2006 03 02作者简介: 胡险峰( 1962- ) , 男, 四川大学物理学院副教授, 硕士, 主要从事基础物理实验教学.4物理 实 验第 26 卷2. 1声波从波疏介质射入波密介质设介质 1 为空气, 介质 2 为铝, 入射位移波为x iair = A e sint-y,( 2)v air式中 v air 为空气中的声速. 由( 1) 和( 2) 式, 反射位移波 x r
5、 和透射位移波 x t , 分别为x rairr A esint +y,v airx tAltA esint-y,v A l式中 v Al 为金属铝中的声速. 入射波的传播方向与反射波的传播方向相反, 与透射波的传播方向相同, 所以, 反射位移波中空间相位与入射位移波的空间相位符号相反.由应力 与应变!的关系 = Y!, 纵波的声速v = Y / , 声阻 Z= v = Y, 以及介质中微小体元的应变 !=x / y , 可以得出入射应力波、反射应力波和透射应力波分别为iair = - Zair A ecost -y,v airrairZair r A ecost+y,v airtAl- ZA
6、 l tA ecost-y.v Al因 Zair / ZAl3 10- 51, 由( 1) 式有:r - 1 ,t 2Zair / ZA l.在波疏介质一侧, 入射波与反射波的叠加为x iair + x rair- 2A e sin2yco st ,#air2y( 3)iair + rair- 2Zair A eco scos t .#air其中 2/ #air = / v air , #air 为声波在空气中的波长.在波密介质一侧, 透射波为x tAl2ZairA esint -2y0 ,ZAl#Al( 4)- 2Z Aco st- #A l.tA laire2y其中 2/ #A l=/ v
7、 A l , #Al 为声波在铝中的波长. 取阶跃面处 y =0, 在阶跃面上位移和应变为x tAlx iair + x r air 0 ,tA liair +rair- 2Zair A e cost.无限大介质中, 声波从波疏介质射入波密介质, 波疏介质中入射波与反射波叠加形成驻波, 阶跃面上质点位移振幅近似为零, 为驻波的波节, 应力振幅为最大. 从波疏介质透射入波密介质的位移波的振幅很小可以忽略, 从波疏介质射向波密介质的声波对波密介质的作用是在阶跃面上施加应力.2. 2 声波从波密介质射入波疏介质设介质 1 为铝, 介质 2 为空气, 入射位移波为x iAl = A i sint+ v
8、y.( 5)Al同样由( 1) 和( 5) 式, 可得反射位移波和透射位移波分别为x rAlrA i sint-y,v A lx tairtA i sint +y.v air同样可得入射应力波、反射应力波和透射应力波分别为iAl = ZAl A icost+y,v A lrA l- ZA lr A icost -y,v A ltairZair tA ico st+y.v air因 Zair / ZAl3 10- 51, 由( 1) 式有r 1- 2 ZZairAl ,t21-Zair.ZAl在波密介质一侧, 入射波与反射波的叠加为2yx iA l+ x rA l2A icos#A lsint,
9、iAl + rAl- 2ZA lA isin2ysint +#A l2Zair A ico st-2y.( 6)#A l在波疏介质一侧, 透射波为x tair2A isint+2y,#airtair2Zair A icost +2y.( 7)#air取阶跃面处 y = 0, 在阶跃面上位移和应变为x tairx iA l+ x rA l2A i sint ,tairiAl +rA l2Zair A icost.声波从波密介质射入波疏介质, 波密介质中入射波与反射波叠加形成驻波, 阶跃面上质点位移振幅约为入射波位移振幅的 2 倍, 为驻波的波腹.阶跃面上应力振幅 2Zair A i 虽远小于波密
10、介质中第 6 期胡险峰: 超声换能器表面的振动状态5的应力振幅 2ZAl A i , 但不为零, 且与透射入波疏介质的应力波的振幅相同.2. 3两侧都有声波射入阶跃面设介质 1 为空气, 介质 2 为铝. 由( 3) 和( 7) 式, 在波疏介质一侧, 入射波、反射波和透射波的叠加为x airx iair + x rair + x tair-2A esin2ycost-#airA isint+2y,( 8a)A e#airairiair + rair +tair- 2ZairA eco s2yco st-#airA icost+2y.( 8a)A#air由( 4) 和( 6) 式, 在波密介质
11、一侧, 入射波、反射波和透射波的叠加为x A lx iAl + x rAl + x tAl2A icos2ysint,#Al( 8b)AliAl +rAl +tA l- 2ZA l A isin2ysint-#Al2yZairA i- A ecost -.( 8b)#AlZAlA i2. 4声速测量实验中接收器表面的位移和应力接收器在接收到的声波作用下要发生受迫阻尼振动, 而不仅仅是刚性的反射声波, 这样才能将接收到的机械振动转换成电振动信号输出. 接收器所受到的受迫应力就是射入接收器的应力波,阻尼来自接收器内部的阻尼应力和向外发射的应力波. 要保证接收器有足够高的灵敏度和时间分辨率, 接收器
12、内部需要适当的阻尼应力, 不同用途的接收器, 其内部阻尼应力是不同的.在射入的应力波作用下, 换能元件发生受迫阻尼振动. 将换能元件视为带有负载的振子, 类似于质点作受迫阻尼振动的情形 1 . 稳定振动时, 换能元件的振幅为 A i . 在受迫应力的频率接近换能元件的谐振频率 0 时, 位移振幅可取为H / m HA i / m= ,( 9)式中 = f / u 为阻力系数, f 为接收器振动损耗的等效阻力, u 为换能元件表面上质点运动的速度, m 为换能元件的质量, H 为换能元件所受受迫力的振幅, 即透射入接收器的应力振幅乘以换能元件的横截面积 S . 由( 4) 式可知H = 2Zai
13、r S A e .( 10)换能元件振动损耗的等效阻力为内部摩擦应力fAl 、向空气发射声波的应力 tair 和向接收器尾部发射声波的应力 tb 之和乘以换能元件的横截面积 S, 即f( fA l+tair +tb ) S,fAl 很小可以忽略. 接收器尾部通常具有吸波或阻尼的功能, 其声阻比空气中的声阻大, Ztb 为接收器尾部的声阻, 接收器尾部等效为波密介质.换能元件诱发振动的振幅为 A i, 由( 4) 和( 7) 式,可以写出等效阻力的振度为F2Zair SA i+ 2Ztb S A i =2Z air S A i,%1Ztb其中= 1+ 1. 换能元件表面上质点运动%Zair速度的
14、振幅为 A i, 则阻力系数可以写为=fF=2Z air S .( 11)u A i%将( 10) 和( 11) 式代入( 9) 式得2Zair SA eA i%= %A e .2Zair S若声波从接收器表面到换能元件的相位差是2的整数倍, 可以视换能元件在接收器表面附近. 将 A i %A e 代入( 8a) 式, 接收器表面空气一侧的位移波和应力波写为2yt - %sin2yx air- 2A esinaircost +#air,#2ycos t- %cos2yair- 2Zair A ecos#airt+#air.( 12)在空气一侧, 声波为一驻波与一行波的叠加. 当% 0, 即 Z
15、tb / Zair ! 1 时, 接收器尾部的吸波功能很强, 使得接收器的位移振幅很小, 接收器不能向空气中发射声波. 由( 12) 式得x- 2Asin 2y cost,aire#airair- 2Zair A e cos2ycos t .#air空气一侧是入射波和反射波叠加形成单纯的驻波, 接收器表面上( y = 0) :x air0 ,air- 2Zair A e cost.质点位移振幅为零, 处在空气一侧驻波的波节上,所受应力振幅最大, 为空气一侧驻波的应力振幅.6物理 实 验第 26 卷接收器不发射声波, 所受应力振幅最大, 这是一个单纯的应力 电压型接收器.当 %= 0. 5, 即
16、 Ztb / Zair = 1 时, 接收器尾部的声阻与空气中的完全相同. 接收器发射的位移波的振幅为从空气一侧入射的位移波的振幅的一半, 由( 12) 式得2y12yx air - 2A esin#aircost -2sint +#air,air- 2Zair A eco s2yco st-#air1co s t+2y.2#air这时空气一侧的声波是一驻波与一行波的叠加,接收器表面上( y = 0) :x air A e sint ,air- Zair A ecost .质点位移振幅和应力振幅均不为零, 是空气一侧行波的振幅. 虽然所受应力的振幅不为零, 但要发射一个行波, 不是一个单纯的应
17、力 电压型接收器, 而是一个发射接收型超声换能器.当 % 1, 即 Ztb / Zair 0 时, 接收器向其尾部发射声波完全返回, 或者不发射声波( 接收器尾部为真空) , 不产生能量损失. 接收器发射的位移波的振幅与从空气一侧入射的位移波的振幅相同,由( 12) 式得x air - 2A esin2ycost - sint+2y,#air#air2y2yair- 2Zair A ecosairco st- cost +#air.#这时空气一侧的声波是一驻波和一行波的叠加,接收器表面上( y = 0) :x air2A e sint ,air0 .质点位移振幅为最大, 处在空气一侧驻波的波腹
18、上, 所受应力振幅为零. 不是一个单纯的应力 电压型接收器, 而是一个电压 应变型发送器.考虑到换能元件到接收器表面约 30 mm,35 kH z声波在铝中的波长约 140 m m, 从入射应力波到换能元件诱发振动产生的声波到达接收器表面, 诱发振动声波与接收器表面反射回空气中的声波有相位差, 约为 214060 0. 86, 由( 12) 式可以得出, 当 % 0 时, 接收器表面和换能元件上的应力和位移均不为零, 接收器不是一个单纯的应力 电压型接收器, 而是一个接收发射型换能器, 其发射或接收性能不但与 %值有关, 还取决于接收器表面到换能元件的相位差.要让换能器的 %值为 0 或 1
19、一般做不到. 换能器的 Q 值可以表示为 3Q= &r= (&r.其中 (&为换能器的带宽, &r 为共振频率, 阻尼系数 = / 2m , 则2m= (&.将( 11) 式代入上式, 可得(&=Zair S( 13)m %.接收器尾部的吸波功能很强, 即 %值很小时, 换能器的带宽很大, 幅频特性很平坦. 接收器尾部的吸波功能很弱, 即 %值接近 1 时, 换能器的带宽很窄, 幅频特性很尖锐. 因此, 可以调整换能器内部的阻尼, 使发送器和接收器的谐振频率不一致, 而使发送器的谐振频率落在接收器的带宽之内. 这样可以进一步减少接收器的诱发发射, 同时又兼顾接收灵敏度.3 实验测量用大学物理实
20、验课中使用的超声声速测量仪做实验测量. 分别以实验仪中的发送器和接收器配对, 发送器和发送器配对, 接收器和接收器配对进行测量. 2 个换能器间隔 2#. 系统的幅频特性见图 2.a. 发送器发射, 接收器接收;b. 发送器发射, 发送器接收;c. 接收器发射, 接收器接收;d. 接收器发射, 发送器接收.图 2 系统的幅频特性第 6 期胡险峰: 超声换能器表面的振动状态73. 1发送器发射, 接收器接收改变发送器激励电压的频率, 测量接收器输出电压的变化, 得到系统的带宽约为 82 H z, 谐振频率为 33. 992 kH z. 激励电压的频率小于33. 821 kH z和大于 34. 6
21、36 kH z, 不出现谐振峰.3. 2 发送器发射, 发送器接收改变发送器激励电压的频率, 测量另一个发送器输出电压的变化, 得到系统的带宽约为280 H z, 谐振频率为 34. 050 kH z. 激励电压的频率小于 33. 256 kH z 和大于 35. 440 kH z, 不出现谐振峰.3. 3 接收器发射, 接收器接收改变接收器激励电压的频率, 测量另一个接收器输出电压的变化, 得到系统的带宽约为81 H z, 谐振频率为 32. 550 kH z. 激励电压的频率小于 31. 992 kH z 和大于 33. 638 kH z, 不再出现谐振峰.3. 4 接收器发射, 发送器接
22、收改变接收器激励电压的频率, 测量发送器输出电压的变化, 测量到 2 个谐振峰, 谐振频率为32. 590 kH z 时, 带宽约为 53 H z; 谐振频率为34. 110 kH z时, 带宽约为 840 H z. 激励电压的频率小于 32. 188 kH z 和大于 34. 837 kH z, 不再出现谐振峰.4 分析讨论以一个发送器发射, 另一个发送器接收, 系统的带宽约 280 H z, 这是因为 2 个发送器的中心频率不一致, 2 个发送器的幅频特性重叠, 导致系统带宽增大. 而以发送器发射, 接收器接收, 系统的带宽只有约 82 H z, 则说明接收器的幅频特性在发送器中心频率附近
23、很平坦, 系统的幅频特性由发送器的幅频特性决定.以一个接收器发射, 另一个接收器接收, 系统的带宽约 81 H z, 这也是因为 2 个接收器的中心频率不一致, 2 个接收器的幅频特性重叠, 导致系统带宽增大. 而以接收器发射, 发送器接收, 在接收器中心频率附近, 系统的带宽则为 53 H z, 则说明发送器的幅频特性在接收器中心频率附近很平坦, 在接收器中心频率附近, 系统的幅频特性由接收器的幅频特性决定.以接收器发射, 发送器接收, 在发送器中心频率附近, 系统的带宽则为 840 H z, 而不是以发送器发射, 接收器接收时的 82 H z 系统带宽. 而且,以一个接收器发射, 另一个接
24、收器接收, 在发送器的中心频率附近没有谐振峰. 这些说明接收器在发送器的中心频率附近的幅频特性很平坦, 2 个接收器的幅频特性之乘积( 重叠) 也是平坦的; 而在发送器的中心频率附近, 发送器的幅频特性有一个尖锐的谐振峰, 发送器的幅频特性与接收器的幅频特性之乘积( 重叠) 则不是平坦的, 呈现一个宽化的谐振峰, 而且尖锐的谐振峰与宽化的谐振峰的频率相差也只有 118 H z. 因此, 以接收器发射, 发送器接收, 在发送器中心频率附近, 系统的带宽是由接收器决定的. 所以 840 H z 是接收器在发送器中心频率附近的带宽.由上述分析可知, 发送器发射声波时的带宽约 82 H z, 接收器在
25、发送器发射的声波激励下诱发发射声波的带宽为 840 H z. 由( 13) 式得%r( (&)s82%s=( (&)r=8400. 1 ,式中下标 r 和 s 分别表示接收器和发送器. 若实验所用的发送器为理想的发送器 %s= 1, 则所用接收器的 %r= 0. 1, 即便所用的发送器是接收发射型换能器( %s= 0. 5) , 所用接收器的 %r 也有0. 05. 所以, 由( 12) 式可知以发送器发射, 接收器接收, 实验中所用接收器表面的位移振幅不为零.5结 论超声换能器的性能与换能元件的性能有关系, 还取决于换能器的结构. 超声换能器的结构及其尾部的阻尼状态决定超声换能器是发射型、接
26、收型或发射接收型. 一般来说, 发射型的换能器的表面应力不会为零, 接收型的换能器的表面位移也不会为零. 在换能器的阻尼设计及部件装配很恰当时, 才能得到性能很好的换能器.参考文献: 1 北京大学物理系普通物理教研室. 普通物理学( 力学部分) M . 北京: 人民教育出版社, 1961. 172, 219. 2 高列力克. 振动与波( 第一册) M . 北京: 高等教育出版社, 1955. 177. 3N o wick and Berr y. A nelastic relaxation in cry stal line solids M . New Y or k and L o ndon:
27、Academic P ress, 1972. 18, 20.( 下转第 11 页)第 6 期吴 平, 等: 工艺参量对 N i80 Fe20薄膜结构与磁电阻特性的影响114. 1% . 提高基片温度也可以有效改善 Ni80 Fe20 薄膜磁电阻特性, 当基片温度为 300 & 时, 35 nm 厚 Ni80 Fe20 薄膜各向异性磁电阻率达 2. 3%, 约是室温下的 3 倍.参考文献: 1 黄筱玲, 田跃, 邱宏. 将溅射镀膜及薄膜生长动态监测技术引入普通物理实验 J . 物理实验, 2005, 25 ( 5) : 28 30. 2 邱宏, 吴平, 王凤平, 等. 把 四探针测量金属薄膜电阻
28、率( 引入普通物理实验 J . 大学物理, 2004, 23 ( 5) : 59 61. 3 吴平. 大学物理实验教程 M . 北京: 机械工业出版社, 2005. 4M iyazaki T , A jima T , Sato F. D ependence o f magneto resistance onthicknessandsubst rate temperature for82N i Feallo y film J .J.M ag n. M ag n.M at. , 1981, 81: 86 90. 5Yo ko yama Y, O kamo to S.Cr ystalstructur
29、e andmag neto resistanceo fF e10 N i90 filmsdepositedbysputter beam method J .J.A ppl.P hy s. , 1993,32: L 1 222 1 224. 6Gao Y,Wu P, Cai E, et al.Inf luences of po st annealingand inter na lstr esso nmag netor esistancepro per ties of N i80 Fe20films J .T r ans. N onferr ousM et. Soc. China,2005, 15
30、: 414 418. 7Jen SU , H uangK P , K uan Y G.T he effecto fsubstr ate t emperatur e on stress,mag netic anisotr opy andmag netor esistance o fCoN ifilms J .J.M ater .Sci. Lett. ,1999, 18: 537 542.Effects of processing parameters on the structure andmagnetoresistance of Ni80 Fe20 filmsWU Ping, LI Xi, G
31、AO Yan qing, QIU Hong, WANG Feng ping, PAN Li qing, T IAN Yue( Physics Depar tm ent, U niv ersity o f Science and Technolo gy Beijing, Beijing 100083, China)Abstract: NiFe film possesses larg e anisotropic m ag netoresistance ratio at room temperature. It can be w idely used in magnetic record and s
32、ensors. In this paper, the effects of preparatio n conditio ns on the structure and the magneto resistance character istics o f Ni80 Fe20 film s deposited by electro n beam ev aporation ar e investigated. The technolo gy for preparing Ni80 Fe20 films w ith A M R value of 3% 4% has been obtained.Key
33、words: Ni80 Fe20 film; electr on beam ev aporation; m ag netoresistance; film str ucture( 上接第 7 页)Vibrations of surface of ultrasonic transducerH U Xian feng( Phy sics Co lleg e, Sichuan U niv ersity , Cheng du 610064, China)Abstract: By studying the ultrasonic pro pagations between dense m edium an
34、d sparse medium, as w ell as ultrasonic irradiation induced by resonance, the surface vibration states of ultrasonic transduc er used in the ex periment o f ultrasonic speed measurement are discussed. The theoretical analysis and the ex perimental r esults indicate that the v ibration states depend on the str ucture of ultrasonic trans ducer, and the displacement am plitude of the surface o f ultrasonic transducer is no t zero in general.Key words: ultrasonic tr ansducer; sound speed; stress