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1、大学2009-2010学年第1学期期中测试卷一、填空题 2*51、 复数的指数表示（ ）。2、多值函数有（ ）个不同的值，这些值为（ ）。3、复变函数f (z) 在z=0 点的洛朗展开为,则点z=0是函数f (z) 的（ ）阶极点，在z=0点的留数为（ ）。4、由高阶导数公式，积分的结果为（ ）。5、复变函数在复平面的支点为（ ）。二、选择题 3*51、函数在z=0的性质，正确的说法是（ ）A、可导解析B、可导不解析C、不可到不解析D、无法确定2、设函数在单通区域G内解析，C为G内的一条曲线，则积分 （ ）A、与积分路径无关，但与断端点坐标有关；B、与积分路径有关，但与端点坐标无关；C、与积分
2、路径及端点坐标均无关；D、与积分路径及端点坐标均有关；3、是函数的（ ）A、一阶极点；B、本性奇点；C、解析点；D、非孤立奇点；4、若函数在z=a点解析，则函数在a点的留数为（ ）A、1-n；B、n-1；C、-n；D、n；5、对数函数是多值函数，其原因是（ ）A、的多值性；B、的多值性；C、z的数值不确定性；D、1+z的数值不确定性；三、已知解析函数在正实轴上的值为纯虚数，且虚步，求。（10）四、试将函数以为中心在全平面展开为幂级数。 （10）五、利用柯西积分理论计算六、在如下规定的条件下，分别求函数在的值。 （5*3） 如图1，在割缝上岸，； 如图2，时，z从0沿C移动到i； 如图3，时-110iz-11i10iz，z从0沿C移动到i；