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1、小亮 GRE数学总结 GRE数学考试中的主要符号plus ;positiveminus ;negativemultiplied by ;timesdivided byEqualsapproximately equalsnot equal toless thangreater thanequal to or less than equal to or greater than ( )round brackets ;parentheses square brackets Bracesis a member of the setis a subset ofsimilar tocongruent to
2、*denotes an operationThereforeBecauseratio sign, divided by, is toequals, as(proportion)square root ofcube root ofparallel toperpendicular to, at right angles withAngleright angleDegreeMinuteSecondCircleABarc ABethe base of natural logarithms,approx.2.71828x!factorial x, x(x-1)(x-2)-1lognxlog x to t
3、he base nPilnxlog x to the base e(natural logarithm)lgxlog x to the base 10(common logarithm)|x|the absolute value of x数的概念和特性*几个GRE最常用的概念：偶数(even number)：能被2整除的整数；奇数(odd number)：不能被2整除的数；质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）倒数(reciprocal
4、)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。等差数列GRE数学中绝大部分是等差数列，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。数理统计*众数(mode)一组数中出现频率最高的一个或几个数。例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。*极差(range)一组数中最大和最小数之差。例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4*平均数(mean） 算术平均数（arithmetic mean）*几何平均数(geometric mean） n个数之积的n次方根。*中数(median)对一组数进行排序后，正中
5、间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standard error)一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standard variation一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的
6、个数n例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8*标准偏差(standard deviation) standard deviation等于standard variation的平方根ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。平面几何1普通几何：GRE经常考察组和图形，例如两个相等
7、的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式局可以解决：*平面图形的周长和面积：PerimeterAreaTriangle三边之和(底高)/2Square边长4边长的平方Rectangle(长+宽)2长宽Parallelogram (长+宽)2底高Trapezoid四边之和(上底+下底)高/2Rhombus边长4两条对角线之积的1/2Circle2r=dr2*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。2解析几何：常考的有：*两直线垂直的条件：来直线和垂直的条件，。*平面上两点中点
8、坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=立体几何GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。*立体图形的表面积和体积VolumeSurface AreaRectangular Prism长宽高2(长宽+长高+宽高)Cube棱长的立方6棱长棱长Right Circular Cylinderr2h2r h(侧)+ 2r2(底)Sphere4r3/34r2Right Circular Coner2h/3lr/2 (l为
9、母线)图表(Chart & Graph)解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。GRE种主要考察五种图表：1.表格(tables) 分类排列纪录事项的文件。2.饼形图(pie graphs) 表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。3.线型图(line graphs) 表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。4.条带图(bar graphs) 用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。5.累积图(cumulative graphs) 在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，
10、用以比较不同的项目。常用数学公式(a+b)(a-b)=a-b (a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b(a+b)=a+3ab+3ab+b (a-b)=a-3ab+3ab-b一元二次方程ax+bx+c=0的解x,=(-bb-4ac)/2a*Simple Interest:利息Interest=本金Principal3时间Time3利率Rate。*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。*Discount=Cost3Rate of Discount *Distance=Speed3Time*Pythagorean Theorem
11、(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边 (hypotenuse)的平方。*多变形的内角和：(n-2)180，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=*平面图形的周长和面积：PerimeterAreaTriangle三边之和(底高)/2Square边长4边长的平方Rectangle(长+宽)2长宽Parallelogra
12、m(长+宽)2底高Trapezoid四边之和(上底+下底)高/2Rhombus边长4两条对角线之积的1/2Circle2r=dr2*立体图形的表面积和体积VolumeSurface AreaRectangular Prism长宽高2(长宽+长高+宽高)Cube棱长的立方6棱长棱长Right Circular Cylinderr2h2r h(侧)+ 2r2(底)Sphere4r3/34r2Right Circular Coner2h/3lr/2 (l为母线)GRE数学常考词汇abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 account for （数量）占6DFC4H9S$d3r
13、;n*|acute angle 锐角 8S;w vzS|4Fwacute triangle 锐角三角形 add 加add to addition 加，加法 ,R1q|#_.A|adjacent 相邻 adjacent angles 邻角 !k6X:O/s.vi7LZ寄托家园algebra 代数学 4g9bD%tE L留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAalgebraic expression 代数式 algebraic fraction 分式 algebraic term 代数项 aliquot
14、除得尽数 aliquant 除不尽数 y1Wfxn留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAalternate angles 内错角 +Qkn5z1wYaltitude 高度 amount 合计 angle 角 uNy8WXI)r|留学|签证|TOEFL|GREangle bisector 角平分线 apex 顶，顶点 apiece 每人，每个 approximately 近似的，大约的 WrE/tgnIapproximation 近似，近似值 %Y;M _ PAy%?留学,考试,TOEFL,GRE,G
15、MAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAarc 弧，圆周的任意一段 area 面积 -|t7X X!cy|留学|签证|TOEFL|GREarithmetic 算术 arithmetic(al) average 算术平均数 7Vi,kUarithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项at random 随机地 c +R#HbxA Sat right angles with 与成直角be composed of 由构成 Al AF(ybe equal to 与相等 be equivalent to anther equatio
16、n 与另一方程等价 :g:H%Nk7K$qbe fewer than 小于 be greater than 大于 JZPZUW&8iwbe greater than or equal to 不小于 7Lw)FU(KC-q留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAbe inscribed in 内接于 be less than 小于 be less than or equal to 不大于 4K%1c!be parallel to 平行于 be perpendicular to 垂直于calculate
17、to three decimal places 计算结果保留三位小数 .PQ GG+vjK留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAcancellation 约掉，消掉 4c&y&3g2m*t-Ng,Ucommon difference 等差数列的公差 common divisor(factor) 共因子；公约数 common ratio 等比数列的公比 7D+D4DFx7scommon multiple 公倍数 v7X 8K(U0hd4gi-Xcomplement 余角 )vrqF0YYaPcompl
18、ementary angle 余角 complete circle 全圆 complete quadratic (equation) 全二次方程 complex fraction 繁分数 composite number 和数，指大于一而不是质数的整数 4? QU MH;IT*compound 混合物；复利 compound interest 复利decagon 十角形，十边形 |W,3MX4t/|留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAdecimal 小数；小数的 decimal fraction
19、纯小数 decimal place 小数位 #YO$D/vp$FI寄托家园decimal point 小数点decrease 减少，减少量 deduct 扣除，减去 *t,p Z/w8I x0Ldegree 度；度数（温度和角度） denominator 分母 denote 表示，意味着 depth 深度equality 相等，等式 _#mo9tya ?equation 等式，方程 U/rsE|.Yequiangular 等角的 equidistance 等距离的 equilateral 等边形；等边的 w?6EH%z yDequivalent 等面积的，等体积的；等价的，相等的，等量的 eq
20、uivalent fraction 等值分数，如1/2和2/4 even integer 偶数geometric mean 几何平均数 J&AmpI D%T%Bgeometric progression 几何级数，等比级数netgreatest common divisor 最大公约数halve 把平分为二；将减半 height 高 heptagon 七边形 3Bp:+cJhexagon 六边形 vk-H8_:ZJhorizontally 水平地 ,X1Y4j+WE;?A寄托hundreds 百位 4W1QU-sLhundredth 第一百个；百分之一 hypotenuse （直角三角形）斜边
21、radical 根号，根式； radius 半径 8cA,xpnrandomly 随机地 5SV9i-U b-JUB,N|留学|签证|TOEFL|GRErate 率，比率；速度，速率；价格，费用 V b|w$T+C留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAratio 比，比率 ray 射线 2Cgxhfreal number 实数 #v?R:v-W:y4pj|留学|签证|TOEFL|GREreciprocal 倒数 Oy;Dat jqW|留学|签证|TOEFL|GRErectangle 矩形 recta
22、ngular 矩形的；成直角的 g S dZ7ireduce ?J!C%u Pregular W(b,CWDp% bremainder 余数 remote interior angles 三角形一个外角对应的两个内错角 repeating decimal 无限循环小数 revolution 旋转e.g. revolutions per min每分钟转速 rhombus 菱形 oq#a4d Z0jLright 直的 G#_&x-寄托家园root 方根；方程的根 round 四舍五入satisfy 使成立 scale drawing 按比例绘制（的图） %S&j5A%OCdZ-Rscalene 不
23、等边三角形，不等边的 secant 割线 *B9Q+qN2y9WH#v:Ssection 断面，一部分cross section横截面 sector 扇形 segment 弓形；部分 &.7N Jk寄托家园sequence 数列 set 集合 7NQi7VEshaded region 阴影 side 边，立体的面 8AVsh3i&7v|留学|签证|TOEFL|GREsign(symbol) 符号 similar （三角形）相似的 L9O*?eJ-simple annual interest 年单利 simple fraction 简分数 simultaneously 同时地，同时发生地 sim
24、ultaneous equations 联立方程组 w,++h5E/eXslope （直线的）斜率 Ry!rub4osolid 立体；立体的；实心的，单色的e.g. solid lines实线/solid color solution 解，答案 :v.?1k+KHjw E6p|留学|签证|TOEFL|GREsphere 球体 square 正方形 *Nq7w3WTx#fstraight angle 平角，指180度的角 6rQj,b)f(y Dm/Dstraight-line distance 直线距离 $x2_ CHk寄托家园subdivide 再分，细分 subtractfrom 从减去
25、3O9Xw2bE5Guo4V Gx留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAsuccessive 连续的，相继的 2a*P8S#kpsuch that 使得满足的条件 sum 和 supplement 补角，指两角之和为180度 surface area 表面积X-axis X轴 2c#FY9z&gom4jo;q寄托家园X-coordinate X坐标 XY-coordinate system 平面直角坐标系，同XY-planeY-axis Y轴 kUXFwi+e$F5留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAY-coordinate Y坐标