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1、08奥数暑假诊断活动1.2. 3. 如果一等差数列的第项为，第项为，它的第项是 4. 将改写成十进制数是5. 将这个数字分别填入图中的小圆圈里，使得每条边上个数字的和是。 6. 在右面的算式中，每个不同的汉字代表中不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？ 二、应用题:7. 位同学，每个人捆在一起秤体重，称得的重量分别是千克，这位同学的平均体重是千克?8. 四人年龄之和是岁，最小的岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大岁，那么最大的年龄是9. 哥哥年前的岁数等于弟弟年后的岁数。哥哥年后与弟弟年前的年龄和是岁。求兄弟二人今年各岁10. 鸡兔共只，鸡脚比兔脚多只。问：鸡、兔各只11. 有一个
2、池塘，绕着它的周围走一圈是米，要求每隔米栽一棵杨树，再在每相邻的两棵杨树之间等距离栽棵柳树。问需要棵杨树，棵柳树，相邻两棵杨树之间的两棵柳树相距米。12. 某小学举行运动会，六年级有人参加运动会入场式，每人为行，每两行间的间隔为米。会场的观礼台长米，这个队伍以每分钟米的速度通过观礼台，需要分钟。13. 一个工人要磨面粉千克，小时磨了千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要小时。14. 三个油桶各有油若干千克，第一次把桶的一部分油倒入两桶，使两桶的油分别增加到原来的倍；第二次把桶的油倒一些到两桶中，使两桶油分别增加到第二次倒油时桶内油的倍；第三次从桶倒一些到两个桶内，使两桶内的油都增加到第三次倒油前
3、桶内油的倍，这时各桶内的油都是千克。三个油桶原来各有油千克。15. 甲乙两人从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。甲带着一条狗，甲出发时狗开始在甲乙两人之间来回奔跑，即碰到乙就掉头跑，碰到甲就再掉头跑，如此往复，直至甲、乙相遇为止。如果狗每小时跑千米，掉头时间忽略不计，那么狗跑了千米。三、数论16. 由这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有个能被整除。 四、几何17. 如图正方形操场边长米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，走的路长， 它们各走了米。 18. 图中有个长方形。 五、数学知识19. 某商店出售汽水，为了回收空瓶，店里规定：每个空瓶可
4、以换一瓶汽水。小虎买了瓶汽水，他最多可以喝瓶汽水。20. 阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行。咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有种不同的走法。21. 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜小明问：“是吗?”小刚说：“猜对了个数字，且位置正确。”小明问：“是吗?”小刚说：“猜对了个数字，但位置都不正确。”小明问：“是吗?”小刚说：“猜对了个数字，但位置都不正确。”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数是 22. 甲乙丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：数学博士夸跳高冠军跳得高；跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；短跑健将请小画家画贺年卡；数学博士和小画家很要好；乙向大作家借过书；丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？