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1、21.1 二次根式（1）,（1）如图，要做一个两条直角边的长 分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长 应为 cm;,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（2）面积为S的正方形的边长为 ；,（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为_ m(取3.14);,(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=_.,一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根式.,在上面的问题中，结果分别是 它们都是表示一些正数算术平方根.,我们知道一个正数有两个平方根；0的平
2、方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0.,想一想,例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？,解：,例题解析,x为任意实数,x为大于等于零的实数,1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？,解：设其宽为2x，长为3x,课内练习,2. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.,解：由图示知,AC=53=2,AB=52=3,根据勾股定理,答：BC长为 .,课内练习,3. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：由a-10，得 a1,解：由2a+30，得,课内练习,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根.,火眼金睛,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,议一议,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2.已知a,b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？,3、已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,第二,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为.,3,2,3,快乐套餐,探究,2,4,17,0,问题探究,课本P8练习1.,作业,