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1、鸽巢问题,小学数学六年级下册,数学广角鸽巢问题,如果要把三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。,方法一,方法二,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,（4，0，0）,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,（3，1，0）,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,（2，2，0）,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,（2，1，1）,至少放进2枝,例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至
2、少放进2枝笔， 这是为什么？,例题1小结： 我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，总有一个鸽舍至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为什么？,例题2 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,例题2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,72=31
3、,例题2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,92=41,至少数=商数+1,计算小妙招,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只
4、鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,在30位同学中，为什么至少有8人在同一个季节里出生？,30位同学,30个待分的物体,在30位同学中，为什么至少有8人在同一个季节里出生？,4个季节,30位同学,4个,30个待分的物体,304=72,7+1=8,12个月,30位同学,12个,30个待分的物体,在30位同学中，为什么至少有3人在同一个月里出生？,3012=2 6,2+1=3,思考题,六（）班名同学去郊游，共租了辆汽车，至少有多少名同学乘坐同一辆车？,思考题,把个苹果放入，个盘子里，那么一定有一个盘子里至少有几个苹果？,本课小结,把a个物体放入n个抽屉， 如果 an=b.c (c0) 那么一定有一个抽屉至少可以放入b1个物体。,本课结束 你掌握了吗？,