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1、课堂的高效是成功获取知识的条件,1.3.1推出与充分必要条件,青岛二中分校 赵永 2011-11-25,充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,预习反馈,要使结论a20成立，只要有条件a 0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a 0是a20的充分条件。,另一方面如果a20，也不可能有a 0，也就是要使a 0，必须具备a20的条件，因此我们称a20是a 0的必要条件。,【问题引领】,思考一：命题“若 ， 那么 ，”是真命题吗？,思考二：命题“ ， 那么 ，”的逆命题 是真命题吗？,【问题引领】,由思考一我们可以得到：,【问题引领】,，,
2、由思考二我们可以得到：,归纳生成,如果pq，qp，,【问题引领】,称p是q的什么条件？,称p是q的充分不必要条件,称q是p的必要不充分条件,【问题引领】,思考三：怎样填写下面的空才是准确的？,(1)“四边形ABCD为平行四边形”是“ABCD”的 条件； (2)“|m|=3”是“m=3”的 条件； (3)“ab，cd”是“acbd”的 条件,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,思考四：一般地， p和q之间存在几种类型的条件呢？,【问题引领】,p、q之间存在的几种条件类型：,充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件,【归纳生成】,例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的
3、什么条件,pq且qp 所以p是q的充要条件,(1)p： ； q： .,例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件,(2)p： ； q： ,例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件,例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件,对于命题“若p，则q”，判断p是q的什么条件的方法：,【归纳生成】,关键是看p与q是否能够相互推出,探索延伸：我们知道,对于集合A、B，若 ，则 成立，则 .那么，如何用集合的知识来解释充分条件和必要条件？,例2.设命题甲为：0x5， 命题乙为： ， 那么甲是乙的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,【归纳生成】,
4、一般情况下，若条件甲为xA，条件乙为xB. 当且仅当A B时，甲为乙的充分不必要条件 当且仅当AB时，甲为乙的充要条件,充分条件与必要条件的判断,（1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.,（3）若条件p、q可以用集合表示，满足 则p q,（2）利用原命题与逆否命题同真假关系判断：若p q成立，则非q 非p 反之若非q 非p成立，则p q,评价提升,评价提升,【检测反馈】,1.尝试做一下别的小组自编的题目 要求： （1）组长精选本小组的题目1个 （2）1号组员板书题目 （3）3号组员解答对应小组的题目 （4）5号组员对答案进行批改 （5）6号、7号组员做好评价。,完成的同学请研究检测反馈26题,评价提升,自我评价,课堂学习的态度，小组合作交流，课堂的收获,不断取得进步是课后经常作自我评价的 条件！,