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1、1.1 具有相反意义的量 第1章 有理数 课程讲授新知导入 随堂练习课堂小结 知识要点 1.用正、负数表示具有相反意义的量 2.正数、0、负数 3.有理数的分类 新知导入 看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律。 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3, 由表示“没有”“空位”， 产生数0 由分物、测量，产生分 数 ， ， 课程讲授 1用正、负数表示具有相反意义的量 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）北京冬季某一天的气温为-33. （2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%. -3零下3摄氏度 -2.7%减少2.7% 3零上3摄氏度 1.
2、8%增加2.7% 课程讲授 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 03 1.8 0-2.7 -3 0 0 定义：像3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3 ，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数 叫做负数. 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 归纳：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也 加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，不过一般情 况下我们省略“+”不写. 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中负数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 1用正、负数表示具有相反意义
3、的量 东西 课程讲授 问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶2km. 蔬菜店购进大葱50kg， 蔬菜店售出大葱2kg. 东行驶3km3km 向西行驶2km-2km 购进大葱50kg 50kg 售出大葱2kg-2kg 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 东行驶3km3km 向西行驶2km-2km 购进大葱50kg 50kg 售出大葱2kg-2kg 归纳：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等 规定为正，把它们的相反意义规定为负. 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 例 （1）一个月
4、内，小明体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 例 （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 中国 7.5%. 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.
5、4%，英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 练一练：如果温度上升10 记作+10 ,那么温度下 降5 记作（ ） A.+10 B.-10 C.+5 D.-5 D 1用正、负数表示具有相反意义的量 课程讲授 2正数、0、负数 问题1：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含 义。 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 记为+8844.43米记为155米 课程讲授 3正数、0、负数 问题2：0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它 具有丰富的意义. 温度中的0空罐中的金币数量海平面的高度
6、课程讲授 练一练：某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000 元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为 正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 3正数、0、负数 课程讲授 3有理数的分类 问题1：回想一下，我们认识了哪些数？ 正整数： 正分数： 负整数： 负分数： 1，2，3， -1，-2，-3， 0：既不是正数，也不是负数 课程讲授 3有理数的分类 正整数、零和负整数统称整数. 正整数：1，2，3， 负整数：-1，-2，-3， 0： 正分数： 负分数： 正分数和负分数统称分数. 定义：整数和分数统称为有理数
7、. 课程讲授 问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 3有理数的分类 课程讲授 问题3：你能用其他方法给有理数分类吗？ 有理数 正数 负数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 3有理数的分类 课程讲授 归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是 有理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理 数。 3有理数的分类 课程讲授 练一练：下列说法正确的是( ) A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数,也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数、负数和0统称为有理数 A 3有理数的分类 随堂练习 1.下列结论
8、中正确的是( ) A.+1是正数,但1不是正数 B.0既可以表示正数,也可以表示负数 C.一个数不是正数就是负数 D.0既不是正数,也不是负数 D 随堂练习 2.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意 思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温 为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为（ ） A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B 随堂练习 3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 随堂练习 4.下列语句： 不带“-”号
9、的数都是正数； 如果a是正数,那么-a一定是负数； 不存在既不是正数,也不是负数的数； 0 表示没有温度.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 随堂练习 5.填一填 （1）如果零上5记作+5，那么零下9记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向 西运动4米，那么+6米表示 .物体原地不 动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应 记作 _ . 9 向东运动6米 0米 -3.8吨 随堂练习 6.下列关于“0”的说法,正确的有_.(填序号) 是整数,也是有理数; 是最小的正整数; 不是负数; 既是非正数,也是非负数; 不是最小的自然数; 是既不属于正整数也不属于负整数的整数; 是自然数,但不是正整数. 随堂练习 7填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_ （2）零是_，还是_，但不是_，也 不是_ 负整数和0 负整数 有理数整数正数 负数 课堂小结 正数和负 数 正数、负 数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（ 负）的数叫做负数. 用正数和负 数具有相反 意义的量 必须是同类量，而且是成对 出现的； 只要求意义相反，不要求数 量一定相等. 正数、0、负数 具有相反 意义的量 有理数的分类 整数 分数 正整数 0 负整数 负分数 正分数