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1、高二 数学 导学案课题：3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域【课程学习目标】1.了解二元一次不等式(组)的几何意义2能从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)3会画二元一次不等式(组)表示的平面区域【独学内容】一、知识导学：问题1、1直线方程的一般形式为_2坐标平面上位于第一象限的所有点构成的集合为_3直线上的所有点的坐标都适合直线方程，不在直线上的点则都不适合直线方程问题2、1二元一次不等式(组)的概念(1)含有_未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫做二元一次不等式由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组(2)满足_的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(
2、x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集2二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线_某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界不等式AxByC0表示的平面区域包括边界，把边界画成_3二元一次不等式表示的平面区域的确定(1)直线AxByC0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都_(2)在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_的符号可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域二、基础学习交流1、不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(
3、2,0)2、不等式组表示的平面区域是一个()A三角形 B直角梯形 C梯形 D矩形3、原点O(0,0)与点集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的关系是_，点M(1,1)与集合A的关系是_4、画出下列不等式组表示的平面区域：(1) (2)【对、群学内容】3、 重难点探究探究一、画不等式(组)表示的平面区域(1)在画二元一次不等式表示的平面区域时，应用“以线定界，以点定域”的方法画平面区域，先画AxByC0，再取点代入AxByC验证(2)在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可，其步骤为：画线；定侧；求“交”；表示画出下列不等式(组)表示的
4、平面区域(1)x2y40； (2)探究二、求平面区域的面积不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B. C. D.变式训练：若本例的不等式组变为，试求该不等式组所表示的平面区域的面积探究三：二元一次不等式(组)的实际应用某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3 h和1 h又木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域变式训练：某工厂计划生产甲、乙两种产品分别为45个与55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，用A种金属板每
5、张可造甲种产品3个，乙种产品5个，用B种金属板每张可造甲、乙两种产品各6个请用图表示A、B两种金属板张数的取值情况【当堂检测】1、 不等式表示的区域在直线的（ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方2、 不等式表示的区域是（ ） 3、不等式组表示的平面区域是（ ）4、不在表示的平面区域内的点是（ ） A、（0，0）B、（1，1）C、（0，2）、（2，0）5、 不等式组表示的平面区域是一个（ ） A、三角形、直角梯形、梯形 、矩形6、不等式组表示的区域为，点，点，则（ ） A、 B、C、D、【巩固练习】一、选择题1、图中表示的区域满足不等式()A2x2y10 B2x2y10 C2x2
6、y10 D2x2y102、不等式组表示的平面区域是下列图中的() 3、如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()A.B.C.D.4、设点P(x，y)，其中x，yN，则满足xy3的点P的个数为()A10 B9 C3 D无数5、已知点(3,1)和(0，2)在直线xya0的一侧，则a的取值范围是()A(2,4) B(4,2)C(，2)(2，) D(，4)(2，)6、在平面直角坐标系中， 若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5 B1 C2 D3二、填空题7、下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是_(1)(0,2) (2)(2,0) (3)(0，2) (4)(2,0)8、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_9、点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_三、解答题10、在ABC中，各顶点坐标分别为A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组11、 画出不等式组所表示的平面区域并求其面积12、一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表品种电力/kWh煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160 kWh的用电额度，每天用煤不得超过150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围【课后小结】个性笔记