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1、高一数学高一数学综合复习及模拟试题综合复习及模拟试题人教版人教版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 综合复习及模拟试题 本学期重点讲解了角的概念的推广，弧度制，任意角的三角函数，同角三角函数的基 本关系式，和正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦以及两角和与差的正切， 二倍角的正弦、余弦、正切和正弦函数，余弦函数的图象及性质等知识内容，从而扩大学 生的知识面，激发学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高他们的解题能力。 【模拟试题模拟试题】 （答题时间：90 分钟） 一. 选择题 1. 若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A. 4c
2、m2 B. 2 cm2 C. cm2 D. cm242 2. 给出下列四个命题： 每一象限角都是锐角 小于 90的角的终边在第一象限 终边相同的角一定相等 具有相同的三角函数值的角其终边相同 其中正确的有（ ） A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 3. 的值等于（ ）) 6 19 sin( A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 4. 是成立的（ ）sinsin A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的值等于（ ）k100tan80sin A. B. C. D. 2 1k k 2 1k k k
3、k 2 1 k k 2 1 6. 设是第二象限角，且，则是（ ） 2 cos 2 cos 2 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7. 要使有意义，则应（ ） m m 4 64 cos3sin A. B. C. 或 D. 3 7 m1m1m 3 7 m 3 7 1m 8. 若，则等于（ ）) 2 3 , 4 5 (2sin1 A. B. sincossincos C. D. sincossincos 9. 若且则为（ ）),0( 3 1 cossin2cos A. B. C. D. 9 17 9 17 3 22 9 17 10. 函数的最大值与最小值为（ ）
4、 x x xf sin2 sin )( A. B. C. D. 3 1 ,1 1, 3 1 3 1 ,11,1 11. 若，在上满足的的取值范围是（ ）10 a2,0ax sinx A. B. arcsin,0aarcsin,arcsinaa C. D. ,arcsinaarcsin 2 ,arcsinaa 12. 在中，已知，则的值是（ ）ABC 13 5 cosA 5 3 sinBCcos A. B. C. 或 D. 65 16 65 56 65 16 65 56 65 16 二. 填空题 13. 若则 ) 2 ,0( 2logcos )(cos 14. 函数的递减区间是 ) 3 2sin
5、( xy 15. 函数，则的取值范围是 ) 1,0(,)1( 2 cos) 2 cos(xxxy y 16. 已知若则可化简为 x x xf 1 1 )(), 2 ( )cos()(cos ff 三. 解答题 17. 已知，先化简再求其值。1050 )270tan( )540sin( )360sin( )720cos( 18. 已知，求 4 0 4 3 4 5 3 ) 4 cos( 13 5 ) 4 3 sin( 。)sin( 19. 已知函数，xxxxy 22 cos3cossin2sinRx （1）求函数的最小正周期？ （2）函数在什么区间上是增函数？ （3）函数的图象可以由函数，的图象经
6、过怎样的变换得出？xy2sin2Rx 20. 在中，已知三内角满足关系式ABCCBACy 2 cos)cos(cos2 （1）证明任意交换 A、B、C 的位置，y 的值不变； （2）试求 y 的最大值。 试题答案试题答案 一. 1. A 2. D 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. A 9. A 10. B 11. B 12. A 二. 13. 14. 15. 16. 2 1 )( 12 5 , 12 Zkkk ) 1,1(csc2 三. 17. 解：原式 )10801050sin(1050sinsin cotsin sincos 2 1 )30sin( 18. 解： ，
7、4 0 4 3 4 ， 4 3 4 3 44 3 ，0 42 5 4 ) 4 sin( 13 12 ) 4 3 cos( ) 4 () 4 3 cos()( 2 cos)sin( ) 4 sin() 4 3 sin() 4 cos() 4 3 cos( 65 56 ) 5 4 ( 13 5 5 3 ) 13 12 ( 19. 解：xxxxxy 222 cos2cossin2)cos(sin ) 12(cos2sin1xx 2) 4 2sin(22) 4 sin2cos 4 cos2(sin2 xxx （1） 2 2 T （2）由Zkkxk,2 24 22 2 kxk 88 3 函数在区间，上是增函数 8 , 8 3 kkZk （3） 个单位向上平移 个单位向左平移 2 8 ) 4 2sin(22sin2 xyxy 2) 4 2sin(2 xy 20. （1）证： )cos()cos(1sin 2 BABACy )2cos2(cos 2 1 1sin 2 BAC CBA 222 sinsinsin 无论如何交换 A、B、C 的位置，y 的值都不会改变。 （2）在中，不妨设 C 为锐角，则，由ABC0cosC1)cos( BA 2coscoscos)cos(cos2 22 CCCBACy 4 9 ) 2 1 (cos 2 C 当时， 3 CBA 4 9 max y