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1、 专业班级 学号 姓名 装订线 浙江科技学院2012-2013学年第二学期考试试卷B卷 考试科目 线性代数B 考试方式 闭 卷 完成时限 2小时 拟题人工程数学组审核人 批准人 2013年6月28日题 序一二三四总分核查123456得 分阅卷人得分一、填空题（每小题3分，共21分）1. 在五阶行列式中项的符号为 .2. 设，则 3. ，则 .4. 设矩阵为3阶矩阵，若已知，则= .5. 齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为 .6. 已知向量,且与正交，则 .7.设,则二次型的矩阵是 .得分二、选择题（每小题3分，共21分）1. 设是3阶方阵，是4阶方阵，且行列式，则 ( )(A) - 8
2、； (B) -1 ； (C) 2 ； (D) 82.设均为n阶方阵，则（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3.已知线性方程组无解，则数a=(）(A) 2 ； (B) ； (C) 1 ； (D) 04.下列命题中错误的是( )(A) 含有零向量的向量组是线性相关的； (B) 由3个2维向量组成的向量组是线性相关的； (C) 由单个非零向量组成的向量组是线性相关的； (D) 两个成比例的向量组成的向量组是线性相关的 5. 阶方阵 能与对角矩阵相似的充分必要条件是( )(A) 具有个线性无关的特征向量； (B) 的个特征值互不相等；(C) 是实对称矩阵； (D) 的特征向量两两正交6.
3、下列集合构成向量空间的是 ( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 7.设为矩阵特征值，则（ ）(A) 24； (B) 30； (C) 20； (D) 12得分 专业班级 学号 姓名 装订线 三、解答题（共52分）1. (8分) 计算行列式的值得分2.（8分）已知矩阵，求矩阵A的逆矩阵得分3、（8分）设，求,使其满足. 得分4.（9分）用初等行变换求解下列非齐次线性方程组（要求写出通解的向量形式）.得分 专业班级 学号 姓名 装订线 5.（7分）求向量组 的秩及一个极大无关组.得分6.（12分）设，求一个正交矩阵，使为对角阵四、证明题（6分）得分设矩阵A、B、C均为n阶方阵，满足AB=C，且B可逆，证明：矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价.