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1、数学新课标（RJ）,第十六章复习,第16章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标（RJ）,第16章复习 知识归类,a,(a0),a,0,-a,分母,开得尽方,数学新课标（RJ）,第16章复习 知识归类,最简二次根式,被开方数相同,数学新课标（RJ）,运 算,乘法与除法,加法与减法,混合运算,依据：,法则,注意：,法则：,注意：,二次根式的性质,乘法：,除法：,计算结果化为最简二次根式,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,合理运用去括号法则和运算律,类比整式的运算法则进行计算,本章思想方法例析,一、转化思想,在数学研究中，常常将复杂问题转化为简单问
2、题，将生疏问题转化为熟悉问题.,如:在解决二次根式有意义的条件的问题时，需要根据二次根式的被开方数取非负数，将问题转化成相关的不等式（组）,使问题得以解决.,二、数形结合思想,数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系.通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.,如:在解决二次根式化简的问题时，有时需要借助数轴确定被开方数中所含字母的取值范围，再开方化简，使问题得以解决.,三、分类讨论思想,当解决的问题包含多种情况，又不能一概而论时，必须按出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的
3、思维方法叫做分类讨论思想.,如:在解决二次根式化简的问题时，有时被开方数中所含字母的取值范围不确定时，进行不重不漏的分情况讨论，使问题得以解决.,当 时，, ；,例4、已知a 是实数，化简 .,分析：采用零点区间讨论法，进行三种情况讨论.,解： .,分三种情况讨论：,当 时，,原式, ；,原式,当 时，,原式, .,五、整体思想,整体思想就是在数学问题中，对于有的问题可以从整体角度思考问题，即将局部放在整体中去观察分析、探究问题的解决方法，从而使问题得以简捷巧妙地解决.,如:在求二次根式的值时，凡对称式、倒数式的求值问题经常用到整体代入法.,例6、已知 ，求 的值.,分析：将 变形为 ，然后把
4、 和 的值整体代入.,解：,原式,6.,例7、已知 ，求 的值.,分析：将条件两边平方，可以求出 的值，并用含 的代数式表示 ，然后把 的值整体代入.,解：将 两边平方，得：,，,原式,7 ., 考点一二次根式的非负性,第16章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略, 考点二二次根式性质的运用,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,解析 解决此问题需要确定a、b及ab的正负,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略, 考点三二次根式的化简,C,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略, 考点四二次根式的运算,解析 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第16章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,基础演练,基础演练,基础演练,基础演练,