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1、高二理科数学2012.4 时间120分钟 满分160分 命题人： 滕士杨 审题人： 江文友一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1+= .2已知，则为 .3. 已知复数 ，则的虚部为_. 4. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 种（用数字作答）5.已知复数z满足，则_ 6. 矩阵的逆矩阵为_.7. 展开式中的系数为_8除以9的余数是 92010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选
2、派方案共有 种（用数字作答） 10. 对于两个复数:,有如下几个结论:在复平面内,表示的点关于实轴对称；;；.其中正确的结论序号为 . 11若，则的值为 BAC12某城市的交通道路如图，从城市的西南角A到城市的东北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_（用数字作答）.14用n个不同的实数a1，a2，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵对第i行ai1，ai2，ain，记biai12ai23ai3(1)nnain，i1，2，3，n!用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1b2b61221231224那么，在用1，2，3，4，5形成的
3、数阵中，b1b2b120= 二、 解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知zC ，和都是实数（）求复数；（）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围16（本小题满分14分）已知二项式（nN* , n2）（）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（）在（）的条件下，求展开式中x4项的系数；（）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件17.(本小题满分15分)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应的变换矩阵是.（1）求点在作用下的点的坐标；（2）求直线依次在，变换的作用下所得曲
4、线的方程.（3）若向量=，计算的值.18（本小题满分15分）某兴趣小组的名指导老师和7名同学站成前后两排合影，名指导老师站在前排，7名同学站在后排（）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排人中抽2人调整到前排若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？ 19（本小题满分16分）已知数列为其前n项和，（1）计算的值，并猜想的公式（2）证明你的猜想。20. （本小题满分16分）在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：（2）对于正整数，求证：（i）； （ii）；