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1、2015级选择、填空题训练(一)【选题明细表】知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、3平面向量13不等式12、15函数2、7、8、14三角函数与解三角形5、16数列9、11立体几何4、6解析几何10、 一、选择题1.设集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,则MN等于()(A)1(B)2 (C)0,1(D)1,22.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是()(A)f(x)= (B)f(x)=(C)f(x)=2-x-2x(D)f(x)=-tan x3.已知a,b(0,+),则“ab2”是“log2a+log2b0”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (
2、D)既不充分也不必要条件4.若直线l,m与平面、满足=l,l,m,m,则有()(A)m且lm (B)且(C)且m(D)且lm5.为了得到函数f(x)=sin 2 x的图象,只需将函数g(x)=的图象( )(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向右平移个单位(D)向右平移个单位6.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)64+4(B)48+4(C)64+16(D)48+167.已知f(x)=定义fn(x)=f(fn-1(x),其中f1(x)=f(x),则f2014（）等于()(A)(B)(C)(D)8.函数y=xcos x+sin x的图象大致为()9.设aR,数列(n
3、-a)2(nN*)是递增数列,则a的取值范围是()(A)a0 (B)a1(C)a1(D)a0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,O是坐标原点,则三角形ABO的形状是()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定二、填空题11.在等比数列an中,an0(nN*),且a6-a4=24,a3a5=64,则an的前6项和是.12.设x,y满足约束条件:则z=2x-y的最小值为.13.已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|=.14.设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=.15.已知正实数x
4、,y满足ln x+ln y=0,且k(x+2y)x2+4y2恒成立,则k的最大值是.16.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,c=2,且1+=,则角C的值为.17.若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点P（1,）作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.2015级选择、填空题训练(一)一、选择题1.(2014高考新课标全国卷)设集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,则MN等于(D)(A)1(B)2(C)0,1(D)1,2解析:N=x|x2-3x+20=x|1x2,M=0,1,2,MN=1,2.故选D.2.下列函数
5、中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(C)(A)f(x)= (B)f(x)=(C)f(x)=2-x-2x(D)f(x)=-tan x解析:对于选项A,函数是奇函数,但其单调减区间是(-,0)和(0,+),在定义域内不是单调函数;对于选项B,其定义域为(-,0,其定义域不关于原点对称,是非奇非偶函数;对于选项D,函数在每个区间（k-,k+）(kZ)上是减函数,也不能说在定义域内是减函数.故选C.3.(2014嘉兴二模)已知a,b(0,+),则“ab2”是“log2a+log2b0”的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件解析:若ab2,则l
6、og2a+log2b=log2(ab)log22=10,反之,若log2a+log2b0,则log2(ab)0,ab1.故选A.4.(2014宁波高三十校联考)若直线l,m与平面、满足=l,l,m,m,则有(D)(A)m且lm (B)且(C)且m(D)且lm解析:由m,m知,由m,l知ml.故选D.5.为了得到函数f(x)=sin 2 x的图象,只需将函数g(x)=的图象(B)(A)向右平移个单位(B)向右平移个单位(C)向右平移个单位(D)向右平移个单位解析:由于g(x)=cos 2 x=sin2（x+）,因此只需将函数g(x)的图象向右平移个单位即可得到f(x)的图象.6.已知几何体的三视
7、图如图所示,则该几何体的体积为(A)(A)64+4(B)48+4(C)64+16(D)48+16解析:该几何体上面是一个圆柱,下面是一个正方体,其总体积为V=43+124=64+4.7.(2014浙江省“六市六校”联考)已知f(x)=定义fn(x)=f(fn-1(x),其中f1(x)=f(x),则f2014（）等于(B)(A)(B)(C)(D)解析:f1（）=f（）=,f2（）=f（）=,f3（）=f（）=,f4（）=,f5（）=,f6（）=,f7（）=f（）=因此fn（）是以6为周期的周期函数,故又2014=3356+4,于是f2014（）=f4（）=.故选B.8.(2013高考山东卷)函数
8、y=xcos x+sin x的图象大致为(D)解析:由y=xcos x+sin x为奇函数,可排除选项B;x=时y=-,排除选项A;x=时y=1,可排除选项C.故选D.9.(2014宁波高三十校联考)设aR,数列(n-a)2(nN*)是递增数列,则a的取值范围是(D)(A)a0 (B)a1(C)a1(D)a0对任意nN*恒成立,即2a2n+1恒成立,则a0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点,O是坐标原点,则三角形ABO的形状是(C)(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定解析:依题意,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y+=kx,由可得x2+2pkx-p2
9、=0,若设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=-p2,所以y1y2=,因此=x1x2+y1y2=-0(nN*),且a6-a4=24,a3a5=64,则an的前6项和是.解析:由a3a5=64得a4=8,于是a6=32,设公比为q,则q2=4,得q=2,a1=1,故an的前6项和为S6=63.答案:6312.(2013杭州模拟)设x,y满足约束条件:则z=2x-y的最小值为.解析:如图,在直角坐标系中画出约束条件表示的可行域为ABC及其内部(含边界),其中A（1,）,B(1,8),C(4,2),所以当动直线z=2x-y过B(1,8)时,z=2x-y的最小值为-6.答案:-613.(2
10、013泰顺模拟)已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|=.解析:a,b,c成等角,a,b,c两两成0或120,当a,b,c两两成0时,|a+b+c|=1+2+4=7;当a,b,c两两成120时,|a+b+c|2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=1+4+16-2-4-8=7,|a+b+c|=.答案:7或14.(2012高考新课标全国卷)设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=.解析:f(x)=1+,令g(x)=,则g(x)为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,即g(x)max+g(x
11、)min=0,而f(x)max=1+g(x)max,f(x)min=1+g(x)min,所以f(x)max+f(x)min=2.答案:215.(2013浙江省五校联考)已知正实数x,y满足ln x+ln y=0,且k(x+2y)x2+4y2恒成立,则k的最大值是.解析:由ln x+ln y=0可得xy=1.又因为k=(x+2y)-,由于x+2y2=2,令x+2y=t,则g(t)=t-2-=.因此当k恒成立时,k的取值范围是k,故k的最大值为.答案:16.(2013杭州模拟)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,c=2,且1+=,则角C的值为.解析:由正弦定理可知1+=,即=,又sin(A+B)=sin C,cos A=,0A180,sin A=.由=知sin C=,又ca,所以C=45.答案:4517.(2014温州中学月考)若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点P（1,）作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.解析:由题意可设PA垂直于x轴,于是A(1,0),c=1,设PB:y-=k(x-1),即kx-y+-k=0,则有=1,k=-,kOB=,B（,）,直线AB的方程为y=-2x+2,令x=0,得y=2,b=2,a=,椭圆方程为+=1.答案:+=1