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1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第九章 解析几何第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1. 【2015高考数学一轮配套特训】直线txyt10(tR)与圆x2y22x4y40的位置关系为()A相交 B相切 C相离 D以上都有可能 2. 【2014届天津市蓟县马伸桥中学高三5月】直线与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不确定 3. 【2014届天津市河东区高三一模】若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是( )A B C D【答案】A【解析】由题意：，所以， 4. 【2
2、014届湖北省黄冈市重点中学高三下学期三月】已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件 5.【2015高考数学一轮配套特训】已知圆C：x2(y3)24，过A(1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|2，则直线l的方程为()Ax1或4x3y40Bx1或4x3y40Cx1或4x3y40Dx1或4x3y40 6.【改编自2013年陕西卷】已知点在圆内, 则直线与圆O的位置关系是（ ）(A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)不确定 7. 【2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）】若圆与圆外切，则（ ）A
3、.21 B.19 C.9 D.-11 8. 【2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）】已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 9. 【2014届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测】已知圆与圆相外切，则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】C 10. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）】设P是圆（x3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A6 B4 C3 D2 11.【改编自2013年天津卷】已知下列三个命题：已知x，y满足x2y21，则的最小值为；若两组数据的平均数相
4、等，则它们的标准差也相等；直线x+y+1=0与圆相切其中真命题的序号是（）A B C D【答案】C【解析】表示圆上的点P(x，y)与点Q(1,2)连线的斜率，的最小值是直线PQ与圆相切时的斜率设直线PQ的方程为y2k(x1)，即kxy2k0，由1，得k，结合图形可知，所求最小值为；故正确； 12. 【2014届福建省厦门市高三5月适应性考试】已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【原创题】圆与圆：的公共弦长等于 .
5、 14.【2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）】已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_. 15.【2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国卷）】设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_. 16.【改编自2014届吉林省长春市高三第四次调研】曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2013-2014学年山东省济宁鱼台一中高二下学期期中】已知动圆（）（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；（
6、2）若圆与圆内切，求实数的值. 18.【2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标）】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程；(2)当时，求的方程及的面积 19. 【2014高考押题卷 第四期（江苏版）】（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.综上得，的最小值为1， 所以，式，即证 20.【2014届江苏苏北四市高三第一次质量检测】已知的三个顶点，其外接
7、圆为(1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围 又线段与圆无公共点，所以对成立，即.故的半径的取值范围为 21.【2015高考数学一轮配套特训】已知圆和圆（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由 22.【2014届福建省高三高考压轴】如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足设为线段的中点（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系（2）解法一：