《人教版七年级数学第四章《余角与补角》课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学第四章《余角与补角》课件 (2).ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.如图:ABC=70,BDABC.则DBA=_,B,D,A,C,35,课前热身,2.,4.3余角和补角,(1)理解互为余角和互为补角的概念 (2)掌握互为余角及互为补角的性质 (3)会求一个角的余角或补角。,学习目标,自学课本P137-P138的内容。(3分钟) 回答如下问题： （1）如果两个角的和等于_那么这两个角互为余角. （2）如果两个角的和等于_那么这两个角互为补角. （3）余角的性质：_ （4）补角的性质：_,90 ,180 ,同角（等角）的余角相等。,同角（等角）的补角相等。,引导自学,1,2,探究新知1,2,1,探究新知1,互为余角: 如果两个角的和等于900(直角)，那么这两
2、个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,几何语言; 1+ 2=90 1和 2互余,或 1和 2互余 1+ 2=90,2,1,探究新知1,1、如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线l 上 在同一平面内随意绕该顶点转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2和是多少度？他们是什么关系？,O,1,2,展示交流一,2、图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,展示交流一,2、,60,45,不存在,不存在,展示交流一,3,4,探究新知2,3,4,探究新知2,互为补角 如果两个角的和等于180 (平角)， 那么这两个角互为补角， 其中一个角是另一个角的补角。,3
3、,4,几何语言: + =180 和 互补,或者： 和 互补 + =180,探究新知2,1、图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,展示交流二,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。,2、,150,135,90,60,同一个角的补角比它的余角大90度,展示交流二,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,一个锐角的余角一定是锐角.（ ） 一个角的补角一定是钝角.（ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3互为
4、余角.（ ） 两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角. ( ),3、判断,展示交流二,1）角的互为性：互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.,2）位置的任意性：两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻.,精讲点拨,例1： 一个角的补角是它的余角的4倍。求这个角是多少度。,分析：可设这个角为x，则它的补角可表示为 ，它的余角可表示为 ，它们之间有怎么样的等量关系？,精讲点拨,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角
5、。,余角与补角的性质,利用三角尺画出1的余角,1、已知：2与3都是1的余角。 问： 2与3的大小关系。,解：2=3理由如下：,1+2=90， 1+3=90 2=90-1， 3=90-1 2=3,同角的余角相等,展示交流三,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,2、 已知1与2互为余角,3与4互为余角,若1=3则2与4是什么关系?,1+2=90，3+4=90 2=90-1， 4=90-3 1=3 2=4,等角的余角相等,余角与补角的性质,余角的性质：同（等）角的余角相等,展示交流三,解：,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就
6、称这两个角互为补角。,3、已知：如图，2与3都是1的补角。 问：2与3的大小关系。,4、已知:1与2互为补角,3与4互为补角,且1=3。 问：2与4的大小关系,余角与补角的性质,同角的补角相等,等角的补角相等,补角的性质：同（等）角的补角相等,展示交流三,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,解：AOD=BOD，理由如下：,AOD+AOC=1800， BOD+BOC=1800,OC平分AOB,AOD=BOD,（等角的补角相等）,AOC=BOC,精讲点拨二,等（同）角的余角相等； 等（同）角的补角相等。,梳理归整,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,一、填空（每空10分）,1.一个角是70，则它的余角是_ 2.一个角的补角是150，则这个角是_ 3.一个角的补角是它的3倍，则这个角是_,4、如图：点O是直线AB上一点，OC平分AOB. AOD的余角是 ； AOD的补角是 ；,5.如图 , 请问1与3相等吗？_ 理由:,学效检测,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,作业： P140 第9,11题,